重庆市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 重庆市中考数学一模试卷重庆市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 9 的相反数是 A 9 B C 9 D 2 2 分 下列计算中 正确的是 A a a11 a12 B 5a 4a a C a6 a5 1 D a2 3 a5 3 2 分 不等式组 的解在数轴上表示为 A B C D 4 2 分 下列 WORD 软件自选图形中 是轴对称图形而不是中心对称图形的是 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 2 分 如图 由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形 它的正视图是 A B C D 6 2 分 若关于 x 的方程 有实数根 则实数 k 的取值范围是 第 3 页 共 19 页 A B 且 C D 7 2 分 要说明 若两个单项式的次数相同 则它们是同类项 是假命题 可以举 的反例是 A 2ab 和 3ab B 2a2b 和 3ab2 C 2ab 和 2a2b2 D 2a3 和 2a3 8 2 分 如图 在 ABC 中 BAC 和 ABC 的平分线相交于点 O 过点 O 作 EF AB 交 BC 于 F 交 AC 于 E 过点 O 作 OD BC 于 D 下列四个结论 AOB 90 C AE BF EF 当 C 90 时 E F 分别是 AC BC 的中点 若 OD a CE CF 2b 则 S CEF ab 其中正确的是 A 第 4 页 共 19 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 10 1 分 分解因式 xy2 9x 11 1 分 点 P a 2 和点 Q 4 b 关于 x 轴对称 则 a b 12 1 分 2013 年我市财政收入继续领跑嘉兴县 市 区 达到 94 3 亿元 这个数 可用科学记数法表示为 元 13 1 分 任取不等式组 的一个整数解 则能使关于 x 的方程 2x k 1 的解为非负数的概率为 14 1 分 如图 已知 AF EC AB CD A 65 则 C 度 15 1 分 如图是正方体的表面展开图 则与 建 字相对的字是 16 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AD 是 O 的切线 点 C 在 O 上 BC OD AB 2 OD 3 则 BC 的长为 第 5 页 共 19 页 17 1 分 若二次函数 y x2 bx c 图象的最高点是 1 3 则 b c 的值为 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 6 AC 8 分别以点 A B 为圆心 大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧 相交于点 E F 过点 E F 作直线 EF 交 AB 于点 D 连结 CD 则 CD 的长是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 109109 分分 19 5 分 计算 tan260 2sin30 cos45 20 5 分 先化简 再求值 其中 m 是方程 x2 x 3 0 的 根 21 10 分 如图 在 中 垂足为 点 在 上 垂足为 第 6 页 共 19 页 1 与 平行吗 为什么 2 如果 且 求 的度数 22 12 分 某中学为了预测本校应届毕业女生 一分钟跳绳 项目考试情况 从九 年级随机抽取部分女生进行该项目测试 并以测试数据为样本 绘制出如图所示的部分频 数分布直方图 从左到右依次分为六个小组 每小组含最小值 不含最大值 和扇形统计 图 根据统计图提供的信息解答下列问题 1 补全频数分布直方图 并指出这个样本数据的中位数落在第 小 组 1 2 若测试九年级女生 一分钟跳绳 次数不低于 130 次的成绩为优秀 本校九年级 女生共有 260 人 请估计该校九年级女生 一分钟跳绳 成绩为优秀的人数 3 如测试九年级女生 一分钟跳绳 次数不低于 170 次的成绩为满分 在这个样本 中 从成绩为优秀的女生中任选一人 她的成绩为满分的概率是多少 23 15 分 为提升学生的艺术素养 学校计划开设四门艺术选修课 A 书法 第 7 页 共 19 页 B 绘画 C 乐器 D 舞蹈 为了解学生对四门功课的喜欢情况 在全校范围内随机抽取 若干名学生进行问卷调查 每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门 将数据进 行整理 并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息解答下列问题 1 本次调查的学生共有多少人 扇形统计图中 的度数是多少 2 请把条形统计图补充完整 3 学校为举办 2018 年度校园文化艺术节 决定从 A 书法 B 绘画 C 乐器 D 舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式 请用列表法或树状图求出选 中书法与乐器组合在一起的概率 24 10 分 问题背景 如图 1 等腰 ABC 中 AB AC BAC 120 作 AD BC 于点 D 则 D 为 BC 的中点 于是 迁移应用 1 如图 2 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 且 BAC DAE 120 D E C 三点在同一直线上 连接 BD 求证 ADB AEC 第 8 页 共 19 页 请直接写出线段 AD BD CD 之间的等量关系式 2 如图 3 在菱形 ABCD 中 ABC 120 在 ABC 内作射线 BM 作点 C 关于 BM 的对称点 E 连接 AE 并延长交 BM 于点 F 连接 CE CF 证明 CEF 是等边三角形 若 AE 5 CE 2 求 BF 的长 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ACB 90 OC 2OB tan ABC 2 点 B 的坐标为 1 0 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点 过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D 交线段 AB 于点 E 使 PE DE 求点 P 的坐标 在直线 PD 上是否存在点 M 使 ABM 为直角三角形 若存在 求出符合条件的所有 点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 26 12 分 图 是小明家 学校和游泳馆之间的位置关系示意图 某天放学后 小 亮和小明同时从学校出发 小亮匀速步行前往游泳馆 小明先匀速步行回家取游泳用品 然后骑自行车原路返回 沿与小亮相同的路线前往游泳馆 小明骑自行车的速度始终保持 不变 小亮和小明各自与学校的距离 s 米 与所用时间 t 分 之间的函数图象如图 所 示 第 9 页 共 19 页 1 小亮的速度为 米 分 a 2 求小明骑自行车时 s 与 t 之间的函数关系式 3 求小明到达游泳馆时 小亮离游泳馆距离为多少 27 15 分 已知正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上一点 过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F 连接 DF G 为 DF 中点 连接 EG CG 1 求证 EG CG 2 将图 中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45 如图 所示 取 DF 中点 G 连接 EG CG 问 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度 如图 所示 再连接相应的线段 问 1 中的结论是否仍然成立 通过观察你还能得出什么结论 均不要求证明 28 15 分 如图甲 点 C 将线段 AB 分成两部分 AC BC 如果 那 么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 某数学兴趣小组在进行课题研究时 由黄金分割点联想 第 10 页 共 19 页 到 黄金分割线 类似地给出 黄金分割线 的定义 直线 l 将一个面积为 S 的图形分成 面积分别为 S1 S2 S1 S2 的两部分 如果 那么称直线 l 为该图形的黄 金分割线 1 如图乙 在 ABC 中 A 36 AB AC ACB 的平分线交 AB 于点 D 请问点 D 是否是 AB 边上的黄金分割点 并证明你的结论 2 若 ABC 在 1 的条件下 如图丙 请问直线 CD 是不是 ABC 的黄金分割线 并证明你的结论 3 如图丁 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 为斜边 AB 上的一点 不与 A B 重合 过 D 作 DE BC 于点 E 连接 AE CD 相交于点 F 连接 BF 并延长 与 DE AC 分别交于点 G H 请问直线 BH 是直角三角形 ABC 的黄金分割线吗 并说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 109109 分分 19 1 20 1 21 1 21