湖北省九年级下学期开学数学试卷A卷

第 1 页 共 20 页 湖北省九年级下学期开学数学试卷湖北省九年级下学期开学数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知二次函数的解析式为 则该二次函数图象的顶点坐 标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 1 2 2 2 分 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个黄球 从中 随机摸出一个 则摸到黄球的概率是 A B C D 3 2 分 据报道 深圳今年 4 月 2 日至 4 月 8 日每天的最高气温变化如图所 示 则关于这七天的最高气温的数据 下列判断中错误的是 A 平均数是 26 第 2 页 共 20 页 B 众数是 26 C 中位数是 27 D 方差是 4 2 分 如图 在 中 点 D E 分别为 AB AC 边上的点 且 CD BE 相较于点 O 连接 AO 并延长交 DE 于点 G 交 BC 边于点 F 则下列结论中一定正 确的是 A B C D 5 2 分 下列命题是真命题的是 A 相等的角是对顶角 B 两直线被第三条直线所截 内错角相等 C 若 m2 n2 则 m n D 所有的等边三角形都相似 6 2 分 在一个晴朗的上午 乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可 能的是 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 2 分 二次函数 y ax2 bx 的图象如图 若方程 ax2 bx m 0 有实数根 则 m 的 最大值为 A 3 B 3 C 6 D 0 8 2 分 如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回 家 其中 x 表示时间 y 表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根 第 4 页 共 20 页 据图中提供的信息 有下列说法 食堂离小明家 0 4km 小明从食堂到图书馆用了 3min 图书馆在小明家和食堂之间 小明从图书馆回家的平均速度是 0 04km min 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 已知线段 x 是线段 a b 的比例中项 且 a 4 b 9 则 x 10 1 分 已知 A x1 1 B x2 2 两点都在抛物线 y x2 2x 3 上 且 x1 1 x2 1 则 x1 x2 的大小关系为 x1 x2 填大小关系 11 1 分 一个三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边长是方程 x2 10 x 21 0 的根 则三角形的周长为 12 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E O 的半径为 弦 CD 的 长为 3cm 则图中阴影部分面积是 第 5 页 共 20 页 13 1 分 如果两个相似三角形的面积比是 1 9 那么这两个三角形的相似比是 14 1 分 若一三角形的三边长分别为 则此三角形的内切圆的面 积是 15 1 分 在已建立直角坐标系的 4 4 正方形方格纸中 ABC 是格点三角形 三角 形的三个顶点都是小正方形的顶点 若以格点 P A B 为顶点的三角形与 ABC 相似 全等除 外 则格点 P 的坐标是 16 1 分 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数 小军相隔 1 秒依次 竖直向上抛出两个小球 假设两个小球离手时离地高度相同 在各自抛出后 1 1 秒时到达 相同的最大离地高度 第一个小球抛出后 t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同 则 t 17 1 分 如图 以 O 为位似中心将四边形 ABCD 放大后得到四边形 A B C D 若 OA 4 OA 8 则四边形 ABCD 和四边形 A B C D 的周长的比为 第 6 页 共 20 页 18 1 分 如图所示 在同一坐标系中 作出 y 3x2 y x2 y x2 的图象 则 图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 填序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 101101 分分 19 10 分 1 计算 2 化简 20 12 分 一只不透明的袋子中装有 1 个白球 1 个蓝球和 2 个红球 这些球除颜 色外都相同 1 从袋中随机摸出 1 个球 摸出红球的概率为 2 从袋中随机摸出 1 个球 摸出红球的概率为 3 从袋中随机摸出 1 个球 不放回 后 再从袋中余下的 3 个球中随机摸出 1 个 球 求两次摸到的球颜色不相同的概率 4 从袋中随机摸出 1 个球 不放回 后 再从袋中余下的 3 个球中随机摸出 1 个 球 求两次摸到的球颜色不相同的概率 21 10 分 如图 现有甲 乙两个小分队分别同时从 B C 两地出发前往 A 地 甲 沿线路 BA 行进 乙沿线路 CA 行进 已知 C 在 A 的南偏东 55 方向 AB 的坡度为 1 5 同时由于地震原因造成 BC 路段泥石堵塞 在 BC 路段中位于 A 的正南方向上有一清障处 H 负责抢修 BC 路段 已知 BH 为 12000m 1 求 BC 的长度 2 如果两个分队在前往 A 地时匀速前行 且甲的速度是乙的速度的三倍 试判断哪 第 7 页 共 20 页 个分队先到达 A 地 tan55 1 4 sin55 0 84 cos55 0 6 5 01 结 果保留整数 22 4 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的部分图象如图所示 根据图象直接回答下列问 题 1 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标 2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 3 不等式 ax2 bx c 0 的解是 4 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围是 23 10 分 已知二次函数 是常数 1 求证 不论 为何值 该函数的图象与 x 轴没有公共点 2 把该函数的图象沿 轴向下平移多少个单位长度后 得到的函数的图象与 轴只有一个公共点 24 15 分 已知四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 是射线 AD 上一 点 点 F 是射线 DC 上一点 且满足 第 8 页 共 20 页 1 如图 8 当点 E 在线段 AD 上时 若 AB AD 在线段 AB 上截取 AG AE 联结 GE 求证 GE DF 2 如图 9 当点 E 在线段 AD 的延长线上时 若 AB 3 AD 4 设 求 关于 的函数关系式及其定义域 3 记 BE 与 CD 交于点 M 在 2 的条件下 若 EMF 与 ABE 相似 求线段 AE 的 长 25 5 分 如图 两根电线杆相距 Lm 分别在高 10m 的 A 处和 15m 的 C 处用钢索将 两杆固定 求钢索 AD 与钢索 BC 的交点 M 离地面的高度 MH 26 10 分 某电子超市销售甲 乙两种型号的蓝牙音箱 每台进价分别为 240 元 140 元 下表是近两周的销售情况 销售数量销售时段 甲种型号乙种型号 销售收入 第一周3 台7 台2160 元 第二周5 台14 台4020 元 第 9 页 共 20 页 1 求甲 乙两种型号蓝牙音箱的销售单价 2 若超市准备用不多于 6000 元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共 30 台 求甲 种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台 27 10 分 已知在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l1 分别交 x 轴和 y 轴于点 A 3 0 B 0 3 1 如图 1 已知 P 经过点 O 且与直线 l1 相切于点 B 求 P 的直径长 2 如图 2 已知直线 l2 y 3x 3 分别交 x 轴和 y 轴于点 C 和点 D 点 Q 是直线 l2 上的一个动点 以 Q 为圆心 为半径画圆 当点 Q 与点 C 重合时 求证 直线 l1 与 Q 相切 设 Q 与直线 l1 相交于 M N 两点 连结 QM QN 问 是否存在这样的点 Q 使得 QMN 是等腰直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 28 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y ax2 bx 3 交 y 轴于点 A 交 x 轴正半轴于点 C 3 0 交 x 轴负半轴于点 B 1 0 ACB 45 第 10 页 共 20 页 1 求此抛物线的解析式 2 点 D 为线段 AC 上一点 且 AD 2CD 过点 D 作 DE y 轴 交抛物线一点 E 点 P 为 x 轴上方抛物线的一点 设点 P 的横坐标为 t PDE 的面积为 s 求 s 与 t 之间的函数 关系式 并直接写出 t 的范围 3 在 2 的条件下 过点 P 作 PF DE 交直线 AC 于点 F 是否存在点 P 使以点 P F E D 为顶点的平行四边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 101101 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 20 4 第 13