教科版九中2020年中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 教科版九中教科版九中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某市一天的最高气温为 2 最低气温为 8 那么这天的最高气温比最 低气温高 A 10 B 6 C 10 D 6 2 2 分 下面去括号正确的是 A a3 a2 a a3 a2 a B x2 2 x 1 x2 2x 1 C x2 x 2y 3z x2 x 2y 3z D u v x y u v x y 3 2 分 下列图案中 是中心对称图形的有 A B C D 第 2 页 共 14 页 4 2 分 如图所示的是三通管的立体图 则这个几何体的俯视图是 A B C D 5 2 分 某工厂现有原材料 100 吨 每天平均用去 x 吨 这批原材料能用 y 天 则 y 与 x 之间的函数表达式为 A y 100 x B y C y 100 D y 100 x 6 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 B 70 则 D 的度数是 第 3 页 共 14 页 A 110 B 90 C 70 D 50 7 2 分 如图 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针旋转 40 后得到的图形 若点 C 恰好 落在 AB 上 且 AOD 的度数为 90 则 B 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 70 8 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 sinA 的值是 A B C D 9 2 分 下列四个命题中 正确的有 三点确定一个圆 平分弦的直径平分弦所对的弧 弦长相等 则弦所对的弦心距也相等 相等的弧所对的圆心角相等 第 4 页 共 14 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 1 已知点 E F G H 是矩形 ABCD 各边的中点 AB 6 BC 8 动点 M 从点 E 出发 沿 E F G H E 匀速运动 设点 M 运动的路程 x 点 M 到矩形的某一个顶 点的距离为 y 如果表示 y 关于 x 函数关系的图象如图 2 所示 那么这个顶点是矩形的 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 月球是距离地球最近的天体 它与地球的平均距离约为 384400 千米 将 384400 用科学记数法可表示为 12 1 分 函数 y 的自变量的取值范围是 13 1 分 不等式组 的解集是 14 1 分 分解因式 16m3 mn2 第 5 页 共 14 页 15 1 分 一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球 只有颜色不同 其中 2 个是 红球 1 个是白球 从中任意摸出一个球 记下颜色后放回 搅匀 再任意摸出一个球 则两次摸出都是红球的概率是 16 1 分 一个扇形的圆心角为 120 弧长为 6 则此扇形的半径为 17 1 分 去年 2 月 蒜你狠 风潮又一次来袭 某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨 原来单价 4 元 千克的大蒜 经过 2 月和 3 月连续两个月增长后 价格上升很快 物价部门 紧急出台相关政策控制价格 4 月大蒜价格下降了 36 恰好与涨价前的价格相同 则 2 月 3 月的平均增长率为 18 1 分 如图 AB AC 是 O 的弦 OE AB OF AC 垂足分别为 E F 如果 EF 3 5 那么 BC 19 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 B 是锐角 AE BC 于点 E M 是 AB 的中 点 连结 MD ME 若 EMD 90 则 cosB 的值为 20 1 分 如图 点 O 0 0 B 0 1 是正方形 OBB1C 的两个顶点 以它的对角 线 OB1 为一边作正方形 OB1B2C1 以正方形 OB1B2C1 的对角线 OB2 为一边作正方形 OB2B3C2 再以正方形 OB2B3C2 的对角线 OB3 为一边作正方形 OB3B4C3 依次进行 下去 则点 B6 的坐标是 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 21 20 分 计算或化简 1 2 3 4 22 10 分 已知 如图 锐角 ABC 的两条高 BD CE 相交于点 O 且 OB OC 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 判断点 O 是否在 BAC 的平分线上 并说明理由 23 15 分 某校为了解全校 2000 名学生的课外阅读情况 在全校范围内随机调查 了 50 名学生 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据 将结果绘制成频数分布直 方图 如图所示 第 7 页 共 14 页 1 这 50 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少 2 这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少 3 请你根据以上调查 估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 1 0 小时以上 含 1 0 小时 的有多少人 24 10 分 如图 在 ABCD 中 DC AD 四个角的平分线 AE DE BF CF 的交点分 别是 E F 过点 E F 分别作 DC 与 AB 间的垂线 MM 与 NN 在 DC 与 AB 上的垂足分别是 M N 与 M N 连接 EF 1 求证 四边形 EFNM 是矩形 2 已知 AE 4 DE 3 DC 9 求 EF 的长 25 10 分 学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干 已知甲种球拍的单价比乙种球拍 的单价多 40 元 且购买 4 副甲种球拍与购买 6 副乙种球拍的费用相同 1 两种球拍的单价各是多少元 2 若学校准备购买 100 副甲乙两种羽毛球拍 且购买甲种球拍的费用不少于乙种球 拍费用的 3 倍 问购买多少副甲种球拍总费用最低 26 2 分 如图 2 是装有三个小轮的手拉车在 爬 楼梯时的侧面示意图 定长的 轮架杆 OA OB OC 抽象为线段 有 OA OB OC 且 AOB 120 折线 NG GH HE EF 表 第 8 页 共 14 页 示楼梯 GH EF 是水平线 NG HE 是铅垂线 半径相等的小轮子 A B 与楼梯两边都 相切 且 AO GH 1 如图 2 若点 H 在线段 OB 时 则 的值是 2 如果一级楼梯的高度 HE 8 2 cm 点 H 到线段 OB 的距离 d 满足条件 d 3cm 那么小轮子半径 r 的取值范围是 27 11 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点为 M 直线 y m 与 x 轴平行 且与抛物线交于点 A B 若 AMB 为等腰直角三角形 我们把抛物线上 A B 两点之间的部 分与线段 AB 围成的图形称为该抛物线对应的准碟形 线段 AB 称为碟宽 顶点 M 称为碟顶 点 M 到线段 AB 的剧烈为碟高 1 抛物线 y x2 对应的碟宽为 抛物线 y x2 对应的碟宽为 抛物线 y ax2 a 0 对应的碟宽为 抛物线 y a x 3 2 2 a 0 对应的碟 宽为 2 利用图 1 中的结论 抛物线 y ax2 4ax a 0 对应的碟宽为 6 求 抛物线的解析式 3 将抛物线 yn anx2 bnx cn an 0 的对应准蝶形记为 Fn n 1 2 3 定 义 F1 F2 Fn 为相似准蝶形 相应的碟宽之比即为相似比 若 Fn 与 Fn 1 的相 似比为 且 Fn 的碟顶是 Fn 1 的碟宽的中点 现在将 2 中求得的抛物线记为 y1 其对应的准蝶形记为 F1 第 9 页 共 14 页 求抛物线 y2 的表达式 若 F1 的碟高为 h1 F2 的碟高为 h2 Fn 的碟高为 hn 则 hn Fn 的碟宽右端点横坐标为 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18