江苏省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 江苏省中考数学一模试卷江苏省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若正方形的面积是 12cm2 则边长 a 满足 A 2cm a 3cm B 3cm a 4cm C 4cm a 5cm D 5cm a 6cm 2 2 分 我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察 要掌 握他在一周内的体温是否稳定 则医生需要了解这位病人 7 天体温的 A 中位数 B 平均数 C 方差 D 众数 3 2 分 球和圆柱在水平面上紧靠在一起 组成如图所示的几何体 则它的三视图 中俯视图应该是 A 两个相交的圆 B 两个外切的圆 C 两个内切的圆 D 两个外离的圆 第 2 页 共 21 页 4 2 分 如果我们都能改掉餐桌上的陋习 珍惜每一粒粮食 合肥市每年就能避免 浪费 30 1 亿元 将 30 1 亿用科学记数法表示为 A 30 1 108 B 3 01 108 C 3 01 109 D 0 301 1010 5 2 分 在直角坐标系中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整点 且规定 正 方形内部不包括边界上的点 如果如图所示的中心在原点 一边平行于 x 轴的正方形 边 长为 1 的正方形内部有 1 个整点 边长为 2 的正方形内部有 1 个整数点 边长为 3 的正方 形内部有 9 个整点 则边长为 8 的正方形内的整点个数为 A 42 B 40 C 36 D 49 6 2 分 已知 则 x 的取值范围是 A x B x C x 第 3 页 共 21 页 D x 7 2 分 如图 直线 a b 1 70 那么 2 的度数是 A 130 B 110 C 70 D 80 8 2 分 如图 Rt ABC 中 BC 2 ACB 90 A 30 D1 是斜边 AB 的 中点 过 D1 作 D1E1 AC 于 E1 连结 BE1 交 CD1 于 D2 过 D2 作 D2E2 AC 于 E2 连 结 BE2 交 CD1 于 D3 过 D3 作 D3E3 AC 于 E3 如此继续 可以依次得到点 E4 E5 E2013 分别记 BCE1 BCE2 BCE3 BCE2013 的面积为 S1 S2 S3 S2013 则 S2013 的大小为 A B C D 第 4 页 共 21 页 9 2 分 如图 水平线 l1 l2 铅垂线 l3 l4 l1 l3 若选择 l1 l2 其 中一条当成 x 轴 且向右为正方向 再选择 l3 l4 其中一条当成 y 轴 且向上为正方向 并在此平面直角坐标系中画出二次函数 y ax2 ax a 的图象 则下列关于 x y 轴的叙述 正确的是 A l1 为 x 轴 l3 为 y 轴 B l1 为 x 轴 l4 为 y 轴 C l2 为 x 轴 l3 为 y 轴 D l2 为 x 轴 l4 为 y 轴 10 2 分 一等腰三角形两边长分别为 3 4 则这个等腰三角形的周长为 A 7 B 11 C 7 或 10 D 10 或 11 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 分解因式 12 1 分 某城市进行道路改造 若甲 乙两工程队合作施工 20 天可完成 若甲 乙两工程队合作施工 5 天后 乙工程队再单独施工 45 天可完成 求乙工程队单独完成此工 程需要多少天 设乙工程队单独完成此工程需要 x 天 可列方程为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 0 2 B 2 0 点 D 是 x 轴上 第 5 页 共 21 页 一个动点 以 AD 为一直角边在一侧作等腰直角三角形 ADE DAE 90 若 ABD 为等腰 三角形时点 E 的坐标为 14 1 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 2 2 过点 A 作 AB y 轴 垂足为 B 在 y 轴的正半轴上取一点 P 0 t 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以 直线 l 为对称轴 点 B 经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数的图象上 则 t 的值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 127127 分分 15 10 分 计算 1 1 2 tan45 1 41 0 sin30 cos245 2 先化简 再求值 a 1 a 1 其中 a 1 16 15 分 用指定的方法解方程组 1 代入法 2 加减法 第 6 页 共 21 页 3 加减法 17 20 分 四张扑克牌的点数分别是 2 3 4 8 将它们洗匀后背面朝上放在桌 上 1 从中随机抽取一张牌 求这张牌的点数是偶数的概率 2 从中随机抽取一张牌 接着再抽取一张 求这两张牌的点数都是偶数的概率 3 从中随机抽取一张牌 求这张牌的点数是偶数的概率 4 从中随机抽取一张牌 接着再抽取一张 求这两张牌的点数都是偶数的概率 18 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 线段 AD 由线段 AB 绕 点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 EFG 由 ABC 沿 CB 方向平移得到 且直线 EF 过点 D 1 求 BDF 的大小 2 求 CG 的长 19 15 分 某水果店在两周内 将标价为 10 元 斤的某种水果 经过两次降价后的 价格为 8 1 元 斤 并且两次降价的百分率相同 1 求该种水果每次降价的百分率 2 从第一次降价的第 1 天算起 第 x 天 x 为整数 的售价 销量及储存和损耗费 用的相关信息如表所示 已知该种水果的进价为 4 1 元 斤 设销售该水果第 x 天 的利 润为 y 元 求 y 与 x 1 x 15 之间的函数关系式 并求出第几天时销售利润最大 时间 x 天 1 x 9 9 x 15 x 15 第 7 页 共 21 页 售价 元 斤 第 1 次降价后的价格 第 2 次降价后的价格 销量 斤 80 3x120 x 储存和损耗费用 元 40 3x3x2 64x 400 3 在 2 的条件下 若要使第 15 天的利润比 2 中最大利润最多少 127 5 元 则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元 20 10 分 如图 某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD 当光线与地面的夹角是 22 时 办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE 而当光线与地面夹角是 45 时 办公楼 顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离 B F C 在一条直线上 1 求办公楼 AB 的高度 2 若要在 A E 之间挂一些彩旗 请你求出 A E 之间的距离 参考数据 sin22 cos22 tan22 21 12 分 如图 1 已知 A B 两点分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 连接 AB 与反比例 函数 的图象交于 C D 两点 1 当 OA 6 OB 3 点 D 的横坐标为 2 时 则 k 第 8 页 共 21 页 2 当 OA a OB b 时 请猜测 AC 与 BD 之间的数量关系 并说明理由 3 如图 2 以 D 为顶点且过点 O 的抛物线分别交函数 的图像和 轴于点 E F 连接 CF 设 若 AFC 90 则 的值为多少 若 ACF 90 且 时 请用含 的代数式表示 tan BAO 的值 22 15 分 已知 y 关于 x 的二次函数 y ax2 bx 2 a 0 1 当 a 2 b 4 时 求该函数图象的对称轴及顶点坐标 2 在 1 的条件下 Q m t 为该函数图象上的一点 若 Q 关于原点的对称点 P 也落在该函数图象上 求 m 的值 3 当该函数图象经过点 1 0 时 若 A y1 B y2 是该函 数图象上的两点 试比较 y1 与 y2 的大小 23 20 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的两个根 且抛物线的对称轴是直线 x 2 1 求 A B C 三点的坐标 2 求此抛物线的表达式 第 9 页 共 21 页 3 连接 AC BC 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F 连接 CE 设 AE 的长为 m CEF 的面积为 S 求 S 与 m 之间的函 数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 4 在 3 的基础上试说明 S 是否存在最大值 若存在 请求出 S 的最大值 并求 出此时点 E 的坐标 判断此时 BCE 的形状 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 127127 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 16 3 17 1 第 12 页 共 21 页 17 2 17 3 17 4 18 1 第