第十一、二章统计与导数

369369 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 1 1 刘徽 刘徽 生于公元 250 年左右 是中国数学史上一个非常伟大的数学家 在世界数学史上 也占有杰出的地位 他的杰作 九章算术注 和 海岛算经 是我国最宝贵的数学遗 产 九章算术 约成书于东汉之初 共有 246 个问题的解法 在许多方面 如解联立方 程 分数四则运算 正负数运算 几何图形的体积面积计算等 都属于世界先进之列 但 因解法比较原始 缺乏必要的证明 而刘徽则对此均作了补充证明 在这些证明中 显示 了他在多方面的创造性的贡献 370370 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 2 2 他是世界上最早提出十进小数概念的人 并用十进小数来表示无理数的立方根 在代数方 面 他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则 改进了线性方程组的解法 在几 何方面 提出了 割圆术 即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长 的方法 他利用割圆术科学地求出了圆周率 3 14 的结果 刘徽在割圆术中提出的 割之 弥细 所失弥少 割之又割以至于不可割 则与圆合体而无所失矣 这可视为中国古代极 限观念的佳作 371371 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 海岛算经 一书中 刘徽精心选编了九个测量问题 这些题目的创造性 复杂性和富有 代表性 都在当时为西方所瞩目 刘徽思想敏捷 方法灵活 既提倡推理又主张直观 他 是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人 刘徽的一生是为数学刻苦探 求的一生 他虽然地位低下 但人格高尚 他不是沽名钓誉的庸人 而是学而不厌的伟人 他给我们中华民族留下了宝贵的财富 372372 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 4 4 贾宪 中国古代北宋时期杰出的数学家 曾撰写的 黄帝九章算法细草 九卷 和 算 法斆古集 二卷 斆 xi o 意 数导 均已失传 他的主要贡献是创造了 贾宪 三角 和增乘开方法 增乘开方法即求高次幂的正根法 目前中学数学中的混合除法 其原 理和程序均与此相仿 增乘开方法比传统的方法整齐简捷 又更程序化 所以在开高次方 时 尤其显出它的优越性 这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年 373373 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 秦九韶 约 1202 1261 字道古 四川安岳人 先后在湖北 安徽 江苏 浙江等地做 官 1261 年左右被贬至梅州 今广东梅县 不久死于任所 他与李冶 杨辉 朱世杰 并称宋元数学四大家 早年在杭州 访习于太史 又尝从隐君子受数学 1247 年写成著 名的 数书九章 数书九章 全书凡 18 卷 81 题 分为九大类 其最重要的数学成 就 大衍总数术 一次同余组解法 与 正负开方术 高次方程数值解法 使这 部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位 374374 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 6 6 李冶 1192 1279 原名李治 号敬斋 金代真定栾城人 曾任钧州 今河南禹县 知 事 1232 年钧州被蒙古军所破 遂隐居治学 被元世祖忽必烈聘为翰林学士 仅一年 便 辞官回乡 1248 年撰成 测圆海镜 其主要目的是说明用天元术列方程的方法 天元 术 与现代代数中的列方程法相类似 立天元一为某某 相当于 设 x 为某某 可 以说是符号代数的尝试 李冶还有另一步数学著作 益古演段 1259 也是讲解天元术 的 064375064375 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 朱世杰 1300 前后 字汉卿 号松庭 寓居燕山 今北京附近 以数学名家周游湖 海二十余年 踵门而学者云集 莫若 祖颐 四元玉鉴 后序 朱世杰数学代表 作有 算学启蒙 1299 和 四元玉鉴 1303 算术启蒙 是一部通俗数学名著 曾流传海外 影响了朝鲜 日本数学的发展 四元玉鉴 则是中国宋元数学高峰的又 一个标志 其中最杰出的数学创造有 四元术 多元高次方程列式与消元解法 垛 积术 高阶等差数列求和 与 招差术 高次内插法 376376 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 8 8 祖冲之与祖暅父子的杰出贡献 祖冲之 公元 429 500 年 祖籍是现今河北省涞源县 他是南北朝时代的一位杰出科学家 他不仅是一位数学家 同时还通晓天文历法 机械制造 音乐等领域 并且是一位天文 学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算 他算出的圆周率为 3 1415926 3 1415927 这一结果的重要意义在于指出误差的范围 是当时世界最杰出的成就 祖 冲之确定了两个形式的 值 约率 355 173 3 1415926 密率 22 7 3 14 这两个数 都是 的渐近分数 377377 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 杨辉 中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家 在 13 世纪中叶活动于苏杭一带 其著作 甚多 他著名的数学书共五种二十一卷 著有 详解九章算法 十二卷 1261 年 日用算法 二卷 1262 年 乘除通变本末 三卷 1274 年 田亩比类乘除算 法 二卷 1275 年 续古摘奇算法 二卷 1275 年 祖冲之与祖暅父子的杰出贡献 祖暅 祖冲之之子 同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题 得到正确的体积公 式 现行教材有此公式 378 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 1010 杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面 他对筹算乘除捷算法进行总结和发 展 有的还编成了歌决 如九归口决 他在 续古摘奇算法 中介绍了各种形式的 纵横图 及有关的构造方法 同时 垛积术 是杨辉继沈括 隙积术 后 关于高阶等差级数的 研究 杨辉在 纂类 中 将 九章算术 246 个题目按解题方法由浅入深的顺序 重新分 为乘除 分率 合率 互换 二衰分 叠积 盈不足 方程 勾股等九类 他非常重视数 学教育的普及和发展 在 算法通变本末 中 杨辉为初学者制订的 习算纲目 是中国数 学教育史上的重要文献 379379 中国古今数学名人介绍 中国古今数学名人介绍 赵爽 三国时期东吴的数学家 曾注 周髀算经 他所作的 周髀算经注 中有一篇 勾股圆方图注 全文五百余字 并附有云幅插图 已失传 这篇注文简练地总结了东汉 时期勾股算术的重要成果 最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和 差关系的二十多个 命题 他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系 在 日高图注 中利用几何图形面 积关系 给出了 重差术 的证明 汉代天文学家测量太阳高 远的方法称为重差术 380 中国古今数学名人 中国古今数学名人 1212 苏步青 苏步青 中国科学院院士 数学家 早期在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取 得出色成果 建立了独特的方法 用几何构图来表现曲线和曲面的不变量和协变图形 取 得了丰富的成果 如仿射曲面论中的锥面 射影曲线的一般的协变理论 射影曲面论中的 伴随曲面 主切曲线属于一个线性丛的曲面 S 曲面 射影极小曲面和闭拉普拉斯序列等 方面的研究 得到了国际上的高度评价 40 至 50 年代开始研究一般空间微分几何学 特 别是一般面积度量的二次变分的计算和K 展空间 60 年代又研究高维空间共轭网理论 获 得系统而深入的成果 381 中国古今数学名人 中国古今数学名人 苏步青 苏步青 1955 年当选为中国科学院数学物理学部学部委员 是中国数学会的发起人之一 担任过 中国数学会学报 旧刊 的主编 解放后 参与筹建中国科学院数学研究所 后 又创办复旦大学数学研究所 创办 数学年刊 杂志并任主编 曾任中国数学学会副理事 长 名誉理事长 和陈建功共同把浙江大学和复旦大学的数学系建成一个具有相当高水平 的教学和科学研究的基地 形成了具有特色的微分几何研究集体 为国家培养出许多优秀 的数学人才 并且非常关心中学数学教育 为提高中学师资质量 改革中学教材做了不少 工作 382 中国古今数学名人 中国古今数学名人 1414 陈建功 1893 1971 中国科学院院士 数学家 浙江绍兴人 1916 年毕业于日 本东京高等工业学校和东京物理学校 1921 年毕业于日本东北帝国大学 1929 年获日本东 北帝国大学理学博士学位 1948 年当选为中央研究院院士 杭州大学教授 副校长 1919 年至 1952 年先后在浙江甲种工业学校 浙江工业专门学校任教 浙江大学任教授 系主任 主要从事实变函数论 复变函数论和微分方程等方面的研究与教学工作 是中国数学界公 认的权威 函数