教科版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学开学考试试卷新版学年九年级上学期数学开学考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 一元二次方程 x2 4x 1 0 配方后正确的是 A x 2 2 1 B x 2 2 5 C x 4 2 1 D x 4 2 5 2 2 分 方程 y2 y 2 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法确定 3 2 分 抛物线 y 3 x 2 2 1 图象上平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位所得的 解析式为 A y 3x2 3 B y 3x2 1 C y 3 x 4 2 3 D y 3 x 4 2 1 4 2 分 一次函数 y 2x 3 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位 那么所得图象的函数 解析式是 第 2 页 共 17 页 A y 2x 3 B y 2x 2 C y 2x 1 D y 2x 5 2 分 如表记录了甲 乙 丙 丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数 与方差 甲乙丙丁 平均数 cm 185180185180 方差 3 63 67 48 1 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 2 分 如图 己知等腰 以 为直径的圆交 于点 过点 的 的切线交 于点 若 则 的半径是 A 第 3 页 共 17 页 B 5 C 6 D 7 2 分 如图 在等边 ABC 中 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 过点 D 作 DE BC 于 点 E 且 CE 2 则 AB 的长为 A 8 B 4 C 6 D 7 5 8 2 分 一次函数 y mx m 1 的图象过点 0 2 且 y 随 x 的增大而增大 则 m A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 9 2 分 下列图形的四个顶点在同一个圆上的是 A 矩形 平行四边形 B 菱形 正方形 第 4 页 共 17 页 C 正方形 直角梯形 D 矩形 等腰梯形 10 2 分 如图 在一个由 4 4 个小正方形组成的正方形网格中 阴影部分面积与 正方形 ABCD 的面积比是 A 5 8 B 3 4 C 9 16 D 1 2 11 2 分 如图 在 ABCD 中 AB 4 BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E 与 DC 交于点 F 且 F 恰好为 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 1 则 AE 的长为 A 2 B 4 C 4 D 8 第 5 页 共 17 页 12 2 分 如图 一只蚂蚁从 O 点出发 沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周 设蚂 蚁的运动时间为 t 蚂蚁到 O 点的距离为 S 则 S 关于 t 的函数图象大致为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 设 是一元二次方程 x2 3x 7 0 的两个根 则 2 4 14 1 分 对于实数 a b 定义运算 a b 例如 4 2 因为 4 2 所以 4 2 42 4 2 8 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 5x 6 0 的两个根 则 x1 x2 15 1 分 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶点且过点 C 对称轴与 y 第 6 页 共 17 页 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为抛物线 p 的 梦之星 直 线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则 这条抛物线的解析式为 16 1 分 已知正方形 的边长为 6 点 分别在 上 与 相交于点 点 为 的中点 连接 则 的长为 17 1 分 若直线 l1 y ax b a 0 与直线 l2 y mx n m 0 的交点坐标为 2 1 则直线 l3 y a x 3 b 2 a 0 与直线 l4 y m x 3 n 2 m 0 的交 点坐标为 18 1 分 如图 AD 8cm CD 6cm AD CD BC 24cm AB 26cm 则 S 四边形 ABCD 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 5 分 解方程 2 x 1 2 32 20 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 BE AC 于点 E 求证 CBE BAD 第 7 页 共 17 页 21 10 分 如图 已知点 A 在反比例函数 y x 0 的图象上 过点 A 作 AC x 轴 垂足是 C AC OC 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 与 y 轴的正半轴交于点 B 1 求点 A 的坐标 2 若四边形 ABOC 的面积是 3 求一次函数 y kx b 的表达式 22 5 分 某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究 他们发现如下结论 有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比 有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比 现请你继续对下面问题进行探究 探究过程可直接应用上述结论 S 表示面积 第 8 页 共 17 页 问题 1 如图 1 现有一块三角形纸板 ABC P1 P2 三等分边 AB R1 R2 三等分 边 AC 经探究知 S ABC 请证明 问题 2 若有另一块三角形纸板 可将其与问题 1 中的拼合成四边形 ABCD 如图 2 Q1 Q2 三等分边 DC 请探究 与 S 四边形 ABCD 之间的数量关系 问题 3 如图 3 P1 P2 P3 P4 五等分边 AB Q1 Q2 Q3 Q4 五等分 边 DC 若 S 四边形 ABCD 1 求 问题 4 如图 4 P1 P2 P3 四等分边 AB Q1 Q2 Q3 四等分边 DC P1Q1 P2Q2 P3Q3 将四边形 ABCD 分成四个部分 面积分别为 S1 S2 S3 S4 请 直接写出含有 S1 S2 S3 S4 的一个等式 23 15 分 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 是长方形 O 为原点 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上且 A 10 0 C 0 6 点 D 在 AB 边上 将 CBD 沿 CD 翻折 点 B 恰好落在 OA 边上点 E 处 1 求点 E 的坐标 第 9 页 共 17 页 2 求折痕 CD 所在直线的函数表达式 3 请你延长直线 CD 交 x 轴于点 F 求 COF 的面积 在 x 轴上是否存在点 P 使 S OCP S COF 若存在 求出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 24 15 分 如图 中 点 以 的速度从点 出发沿边 运动到点 停止 运动时间为 点 是线段 的中点 1 若 时 求 的值 2 若 是直角三角形时 求 的值 3 设 的面积为 求 与 的关系式 并写出 的取值范围 25 10 分 已知 函数 y 1 3k x 2k 1 试回答 1 k 为何值时 图象过原点 2 k 为何值时 y 随 x 增大而增大 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共