华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 14 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y ax2 bx a a 0 的最大值是零 则代数式 a 化 简结果为 A a B 1 C a D 0 2 2 分 2019 海珠模拟 下列图形中是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 已知 ABC 与 ACD 都是直角三角形 B ACD 90 AB 4 BC 3 CD 12 则 ABC 的内切圆与 ACD 的内切圆的位置关系是 第 2 页 共 14 页 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 4 2 分 2016 海南 在平面直角坐标系中 将 AOB 绕原点 O 顺时针旋转 180 后得到 A1OB1 若点 B 的坐标为 2 1 则点 B 的对应点 B1 的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 如图 当半径为 30cm 的转动轮转过角时 传送带上的物体 A 平移 的距离为 A B C D 第 3 页 共 14 页 6 2 分 2018 八上 临河期中 如图 ABC 与 A1B1C1 关于直线 l 对称 将 A1B1C1 向右平移得到 A2B2C2 由此得出下列判断 A A2 A1B1 A2B2 AB A2B2 其中正确的是 A B C D 7 2 分 2016 九上 罗庄期中 体育局要组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排 28 场比赛 设应邀请 x 队参加比赛 则可列方程为 A x x 1 28 B x x 1 28 C x x 1 28 D x x 1 28 8 2 分 2018 嘉兴模拟 如图 直线 l1 l2 O 与 l1 和 l2 分别相切于点 A 和点 B 点 M 和点 N 分别是 l1 和 l2 上的动点 MN 沿 l1 和 l2 平移 若 O 的半径为 1 1 60 下列结论错误的是 第 4 页 共 14 页 A MN B 若 MN 与 O 相切 则 AM C l1 和 l2 的距离为 2 D 若 MON 90 则 MN 与 O 相切 9 2 分 2016 藁城模拟 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 是 O 上的两点 若 BC DO D 35 则 A 的度数是 A 20 B 15 C 10 D 25 10 2 分 2016 九上 余杭期中 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛 物线 y x 1 2 3 上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 第 5 页 共 14 页 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 2 分 2016 九上 桐乡期中 抛物线 y x2 的开口方向 顶点坐 标是 12 1 分 2017 达州模拟 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心 直径 AB 长为 4cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA 上 则边 BC 扫过区域 图中阴影部分 的面积为 cm2 14 1 分 如图 将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中 中心与坐标原点重合 若 A 点的坐标为 1 0 则点 C 的坐标为 15 1 分 2017 九上 海宁开学考 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的顶点坐标是 16 2 分 2017 九上 西城期中 阅读下面材料 在学习 圆 这一章时 老师给同学们布置了一道尺规作图题 尺规作图 过圆外一点作图的切线 已知 P 为圆 O 外一点 求作 经过点 P 的圆 O 的切线 第 6 页 共 14 页 小敏的作法如下 连接 OP 作线段 OP 的垂直平分线 MN 交 OP 于点 C 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆交圆 O 于 A B 两点 作直线 PA PB 所以直线 PA PB 就是所求作的切线 老师认为小敏的作法正确 请回答 连接 OA OB 后 可证 OAP OBP 90 其依据是 由此可证明直 线 PA PB 都是 O 的切线 其依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 2014 防城港 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 18 10 分 2016 九上 绵阳期中 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂 维修 第 7 页 共 14 页 人员为更换管道 需确定管道圆形截面的半径 如图是水平放置的破裂管道有水部分的截 面 1 请找出截面的圆心 不写画法 保留作图痕迹 2 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB 16cm 水面最深地方的高度为 4cm 求这 个圆形截面的半径 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 135135 分分 19 10 分 2017 合肥模拟 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 与直线 y x 6 分 别交于 x 轴和 y 轴上同一点 交点分别是点 B 和点 C 且抛物线的对称轴为直线 x 4 1 求出抛物线与 x 轴的两个交点 A B 的坐标 2 试确定抛物线的解析式 20 15 分 2017 九上 文安期末 如图 二次函数的图象与 x 轴交于 A 3 0 和 B 1 0 两点 交 y 轴于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对 对称点 一次函数的图象过点 B D 第 8 页 共 14 页 1 求二次函数的解析式 2 请直接写出 D 点的坐标 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 21 15 分 2016 九上 昆明期中 某食品零售店为食品厂代销一种食品 当这种 食品的单价定为 7 元时 每天卖出 160 件 在此基础上 这种食品的单价每提高 1 元时 该零售店每天就会少卖 20 件 若该零售店每件食品的成本为 5 元 设这种食品的单价为 x 元 零售店每天销售所获得的利润为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当食品单价定为多少时 该零售店每天销售获得的利润最大 最大利润是多少 3 请直接写出利润不低于 420 元的 x 的取值范围 22 5 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 点 C 为半圆 ACB 上的动点 不与 A B 两 点重合 过点 C 作弦 CD AB OCD 的平分线交圆于点 P 则点 P 的位置有何规律 请证 明你的结论 23 10 分 2019 九上 海州期中 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 延长 第 9 页 共 14 页 BC 至点 D 使 DC CB 延长 DA 与 O 的另一个交点为 E 连结 AC CE 1 求证 B D 2 若 AB 4 BC AC 2 求 CE 的长 24 10 分 已知扇形的圆心角为 120 面积为 300 cm2 1 求扇形的弧长 2 若将此扇形卷成一个圆锥 则这个圆锥的轴截面面积为多少 25 30 分 2016 滨州 如图 已知抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求点 A B C 的坐标 2 求点 A B C 的坐标 3 第 10 页 共 14 页 点 E 是此抛物线上的点 点 F 是其对称轴上的点 求以 A B E F 为顶点的平行四边 形的面积 4 点 E 是此抛物线上的点 点 F 是其对称轴上的点 求以 A B E F 为顶点的平行四边 形的面积 5 此抛物线的对称轴上是否存在点 M 使得 ACM 是等腰三角形 若存在 请求出点 M 的 坐标 若不存在 请说明理由 6 此抛物线的对称轴上是否存在点 M 使得 ACM 是等腰三角形 若存在 请求出点 M 的 坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 27 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx 3 的顶点为 M 2 1 交 x 轴与 A B 两点 交 y 轴于点 C 其中点 B 的坐标为 3 0 1 求该抛物线的解析式 第 11 页 共 14 页 2 设经过点 C 的直线与该抛物线的另一个交点为 D 且直线 CD 和直线 CA 关于直线 CB 对称 求直线 CD 的解析式 28 5 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 6 0 C 4 0 两点 与 y 轴交于点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 点 E 同时从点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 x 轴正半轴 y 轴 正半轴向点 A 点 B 方向移动 当点 D 运动到点 A 时 点 D E 同时停止移动 过点 D 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F 交 AB 于点 G 作点 E 关于直线 DF 的对称点 E 连接 FE 射 线 DE 交 AB 于点 H 设运动时间为 t 秒 t 为何值时点 E 恰好在抛物线上 并求此时 DE F 与 ADG 重叠部分的面积 点 P 是平面内任意一点 若点 D 在运动过程中的某一时刻 形成以点 A E D P 为顶点的四边形是菱形 那么请直接写出点 P 的坐标 29 15 分 2018 南山模拟 如图 1 等腰 ABC 中 AC BC 点 O 在 AB 边上 以 O 为圆心的圆与 AC 相切于点 C 交 AB 边于点 D EF 为 O 的直径 EF BC 于点 G 第 12 页 共 14 页 1 求证 D 是弧 EC 的中点 2 如图 2 延长 CB 交 O 于点 H 连接 HD 交 OE 于点 K 连接 CF 求证 CF OK DO 3 如图 3 在 2 的条件下 延长 DB 交 O 于点 Q 连接 QH 若 DO KG 2 求 QH 的长 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题