自控课程设计

二 一四 二 一五学年第 一 学期 信息科学与工程学院 课程设计报告书 课程名称 自动控制原理课程设计 班 级 学 号 姓 名 指导教师 2014 年 12 月 目录目录 一 简介一 简介 1 1 设计题目及要求 设计题目及要求 2 2 系统功能分析 系统功能分析 二 原理和系统分析二 原理和系统分析 三 详细设计三 详细设计 1 1 任务一 任务一 2 2 任务二 任务二 3 3 结论 结论 四 总结与感想四 总结与感想 五 参考文献五 参考文献 一 简介一 简介 1 设计题目及要求 设计题目及要求 题目题目 1 必做必做 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 11 0 ss K sGk 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计 任务一 任务一 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计 使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标 1 在单位斜坡信号 ttr 作用下 系统的稳态误差 005 0 ss e 2 系统校正后 相位裕量 0 45 c 3 系统校正后 幅值穿越频率50 c 任务二 任务二 若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器 给出数字控制器的差分方程表示 或离线传递函数 Z 变换 表示 仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能 试通过仿 真确定满足任务一指标的最大的采样周期 T 注 T 结果不唯一 题目题目 2 选作 选作 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 1 1 2 ss s sG 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计 任务要求 任务要求 设计 PID 控制器 使闭环系统同时满足如下动态及静态性能指标 1 在单位斜坡信号作用下 系统的稳态误差 1 ttr 01 0 ss e 2 系统校正后 相位裕量 30 c 2 系统功能分析 系统功能分析 控制系统校正方法控制系统校正方法 correction methods of control systems 在控制工程中用得最广的是电气校正装置 它不但可应用于电的控制系统 而且通过将非电量信 号转换成电量信号 还可应用于非电的控制系统 控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型 和适当参数值的校正装置 校正装置可以补偿系统不可变动部分 由控制对象 执行机构和量测部件 组成的部分 在特性上的缺陷 使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标 常用的性能指标形 式可以是时间域的指标 如上升时间 超调量 过渡过程时间等 见过渡过程 也可以是频率域的 指标 如相角裕量 增益裕量 见相对稳定性 谐振峰值 带宽 见频率响应 等 校正方式校正方式 按校正装置在控制系统中的连接方式 校正方式可分为串联校正和并联校正 如果校正装置 传递 函数用 Gc s 表示 和系统不可变动部分 其传递函数用 G0 s 表示 按串联方式相连接 图 1a 即称为 串联校正 如果校正装置连接在系统的一个反馈回路内 图 1b 则称为并联校正或反馈校正 图中 G1 s 和 G2 s 分别表示系统不可变动部分中各部件的传递函数 一般说来 串联校正比并联校正简单 但是串联校正装置常有严重的增益衰减 因此采用串联校正往往同时需要引入附加放大器 以提高增 益并起隔离作用 对于并联校正 信号总是从功率较高的点传输到功率较低的点 无须引入附加放大 器 所需元件数目常比串联校正为少 在控制系统设计中采用哪种校正 常取决于校正要求 信号性 质 系统各点功率 可选用的元件和经济性等因素 串联校正串联校正 常用的串联校正装置有超前校正 滞后校正 滞后 超前校正三种类型 在许多情况下 它们都是 由电阻 电容按不同方式连接成的一些四端网络 各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示 此外也常采用频率响应的波德图来表示 不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用 以满足不 同要求的控制系统在改善特性上的需要 下表列出三类校正装置的典型线路 传递函数 频率响应的 波德图和各自的校正作用 在工业控制系统如温度控制系统 流量控制系统中 串联校正装置采用有 源网络的形式 并且制成通用性的调节器 称为 PID 比例 积分 微分 调节器 它的校正作用与滞后 超前校正装置类同 二分法二分法 对于区间 a b 上连续不断且 f a f b 0 的函数 y f x 通过不断地把函数 f x 的零点 所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫二分法 本次设计 使用二分法逐步逼近最大周期 二 原理和系统分析二 原理和系统分析 题目一题目一 任务一 任务一 首先对未校正前系统进行分析 使用 matlab 中 Simulink 仿真 校正前阶跃响应 校正前斜坡响应 1 根据给定的系统稳态性能指标 确定系统的开环增益 根据给定的系统稳态性能指标 确定系统的开环增益 K 由题意可知 开环传递函数在单位斜坡信号 r t t 作用下 要满足系统的稳态误差 根据稳态误差公式 005 0 ss e 1 R s s 1H s ss elim t e t 0 lim s s E s 0 lim 1 s sR s G s H s 此时 取 K 200 005 0 1 K ess 200 K 所以校正前系统开环传递函数为 11 0 200 ss sG 2 做原系统的 做原系统的 Bode 图 检查是否满足题目要求 图 检查是否满足题目要求 输入 Matlab 代码 num1 200 den1 0 1 1 0 bode num1 den1 grid mag1 phase1 w1 bode num1 den1 gm pm wcg wcp margin mag1 phase1 w1 得到的 bode 图如下 图 1 未校正的系统的 Bode 图 由 workspace 可得 系统校正后 相位裕量 00 458124 12 系统校正后 幅值穿越频率wc 44 155945 幅值穿越频率 c 99 3312 50 满足设计要求 串联相位超前校正装置使系统的相角裕度增大 从而降低了系统响应 的超调量 与此同时 增加了系统的带宽 使系统得响应速度加快 校正后斜坡响应 校正后阶跃响应 任务二任务二 若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器 给出数字控制器的差分方程表示或离 线传递函数 Z 变换 表示 仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能 试通过仿真确 定满足任务一指标的最大的采样周期 T 注 T 结果不唯一 校正后开环传递函数 7 0854 200 0 0005445 3 0 10544 2 建立 simulink 仿真 利用 MATLAB 中零阶保持器法求出该控制器 Z 变换 一般设置采样周期为最小时间 常数的 1 10 故采样周期为 T 1 10 0 01s 故第一次尝试选用 T 0 01s 1 第一次尝试 第一次尝试 校正环节Z变换 输入matlab代码 积分环节 得到 simulink 仿真图 由图像发散 可知采样时间过大 2 第二次尝试 第二次尝试 采用二分法 第二次采样选择 0 005s 的采样周期 采样图形正确 推测最大采样周期在 0 005 与 0 1 之间 3 第三次尝试 第三次尝试 继续二分法 选择第三次采样周期为 0 0075s Simulink 采样周期过大 图形发散 4 第四次尝试 第四次尝试 继续二分 尝试 T 0 0065s 采样周期过大 图形发散 5 第五次尝试 第五次尝试 继续二分 令 T 0 00575s 采样周期为 0 575s 时 系统震荡衰减 调节时间约为 3s 超调量较大 尝试成功 6 第六次尝试 第六次尝试 继续二分 令继续二分 令 T 0 006125 采样周期过大 图形发散 7 第七次尝试 第七次尝试 令令 T 0 0059s 8 第八次尝试 第八次尝试 令令 T 0 0058s 当当 T 0 0058s 时 超调量超过时 超调量超过 100 调节时间为 调节时间为 4s 最后趋于稳定 尝试成功 最后趋于稳定 尝试成功 结论结论 综上所述 满足任务一指标的最大的采样周期 T 为 0 0059s 左右 此时系统震荡时间 较长 超调较大 当系统对这两项要求都不高时满足设计要求 四 总结与感想四 总结与感想 从初次拿到课程设计题目的毫无头绪 到最终自己完成报告 这两周我 学到的东西可以说丝毫不比课堂上的差 尝试与分析 永远是科学研究中的 主要方法 非常感谢这次柴老师的课程设计让我有机会运用所学知识进行探 索与研究 这次课程设计主要涉及的题目是考试时的非重点 但却是实际工程运用 中非常重要的部分 校正 特别是 PID 调节 因为其由于用途广泛 使用 灵活 已有系列化产品而在工程应用中占绝大多数地位 可以说这次课程设 计是十分贴近应用的 这次的课程设计除了让我对自动控制原理有了更多了解 也让我在其他 方面有了进步 首先是科学的研究方法 课程设计中在尝试确定最大采样周 期时 我选用了二分法而非盲目的尝试 基于理论进行尝试往往不容易迷失 方向 每次做完一次仿真尝试都要及时截图记录 记录下来的尝试才是有意 义的 然后是 matlab 的运用 matlab 在自动控制领域有巨大的作用 掌握 matlab 应是我们自控学生的必修课 但仅仅通过一次课程设计便想掌握完全 matlab 是不现实的 所以我会在课余时间好好研究熟悉的它的 安排课程设计的基本目的 在于通过理论与实际的结合 分析问题 尤 其是观察 分析和解决问题的实际工作能力 它的一个重要功能 在于运用 学习成果 检验学习成果 运用学习成果 把课堂上学到的系统化的理论知 识 尝试性地应用于实际设计工作 并从理论的高度对设计工作的现代化提 出一些有针对性的建议和设想 检验学习成果 看一看课堂学习与实际工作 到底有多大距离 并通过综合分析 找出学习中存在的不足 以便为完善学 习计划 改变学习内容与方法提供实践依据 对我们自动化专业来说 实际 能力的培养至关重要 而这种实际能力的培养单靠课堂教学是远远不够的 必须从课堂走向实践 这也是一次预演和准备毕业设计工作 在以后的学习 期间及时补充相关知识 为求职与正式工作做好充分的知识 能力准备 从 而缩短从校园走