初中二年级数学下册第二章分解因式23运用公式法第一课时教案

基本信息 年级初中二年级学科数学教学方法演示法 教师瞿朝文单位兰州市第九十二中学 课题名称初中二年级数学下册第二章 分解因式 2 3 运用公式法第一课时教案 学情分析 学生分析学生对一元一次不等式和一次函数都有一定的认识 而且对于怎么样解一元一次 不等式掌握的比较好 一次函数的图象又刚刚学过 用一次函数的图象解一元一次不等式 比较感兴趣 但也不排除有部分同学前面所学的不等式的解法对这节的内容有干扰作用 学生具有很强的感性认知基础 对一些具体的实践活动十分感兴趣 思维敏捷但思考问题 不全面 但学生在以前对一次函数应用学习中已具备从题中获取相关信息的能力 同时 建模思想 与 数形结合思想 已初步形成 这都为开展本次数学活动打下了坚实的基 础 学法分析培养 可持续发展的学生 是新一轮的课改要求 因此 教师在具体的教学活动中 鼓励学生采用观察分析 自主探索 合作交流等学习方 法 培养学生主动学习 不断反思的学习习惯与能力 引导学生建立函数 不等式 方程的数学模型 通过寻找问题中的关系式 建立一元一次不等式和一次函数的图象培养学生数形结合 的思想 通过比较一元一次不等式和一次函数图象的不同解题方法 让学生体会不等式与函数 之间的内在联系 培养学生解题方法的灵活性 多样性 这样让学生在课堂教学中真 正成为学习的主人 做到愿学 会学 教学目标 教学目标 1 学会构建不等式的模型和函数的思想来解决实际问题 2 通过具体的问题了解一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的内在联系 3 把数学知识与现实生活相联系 让学生感受在问题解决的过程中数学在生活中的价值 体会数学与生活的密切联系 教学重点 难点 1 教学重点 让学生学会构建不等式的模型 函数的思想解决实际问题 2 教学重点 借助函数关系建立不等式 教学过程 一 创设情境 激发兴趣播放 乌鸦喝水 的影片 创设一个轻松愉悦的学习环境 让 学生感受到童年的乐趣 引导学生观察并思考 当乌鸦不断往瓶中加石头时 瓶中的水是 怎样变化 瓶中水位的变化是随谁的变化而变化 通过学生的思考和老师的分析引导不难 引出课题 一元一次不等式与一次函数 设置意图 播放 乌鸦喝水 的 flash 动画影 片让学生身临其境 回想童年的故事 并分析故事中蕴含的数学知识 学生的学习热情油 然而生 教师点拨 当乌鸦往瓶子中加石头时 瓶中的水的变化学生可能有不同的理解 教师指导学生假定加入的石头是大小均匀的 水位的上升与石头数量的关系有怎样的关系 二 解读探究 合作交流 1 多媒体展示 新华社 2011 年 5 月 11 日报道关于榆阳区 牛家梁镇村民李青梅种植大棚蔬菜的真实新闻 让学生读一读 5 月 11 日 陕西省榆林 市榆阳区牛家梁镇榆卜界村村民李青梅 上 与丈夫在料理大棚西红柿 位于毛乌素沙漠 南缘的榆林市榆阳区牛家梁镇榆卜界村近年来将蔬菜产业作为村民增收的重要产业 2010 年全村种植辣椒 100 亩 创收 25 万元 2011 年全村蔬菜种植面积达到 230 亩 其中大 棚蔬菜 125 亩 成为远近闻名的沙漠 蔬菜村 新华社记者 陈钢 摄 设计意图 引 出新华社的新闻报道 一者渗透学生热爱家乡 热爱故土 二者根据这则报道的信息来创设 问题情景 让学生感受到数学来源于生活 数学就在我们的身边 激发学生的求知欲 设 计意图 以 课标 为依据 选取的素材密切联系学生的生活实际 学生体会到数学在生 活中的作用 这样有利于激发学生的学习动机 引导学生从已有的经验和知识出发 通过 独立思考和合作交流 体验知识的发生与发展过程 学情估计 学生在前面已经接触过一 元一次不等式 但这里要借助函数关系建立不等式 因此 做一做 对学生来说可能有一 定的难度 好在一次函数的应用里学生基本掌握了根据题中的条件建立函数关系式 教学 时可以不断引导学生 结合讨论等手段引导学生理解 高于 低于 获利 等关键词 找到不等关系 突破本节课的难点 在解决问题的过程中 学生可能会用到解不等式法和 函数图象法 只要学生说得符合要求都给予肯定与鼓励 教师点拨 1 引导学生明确 题意 2 组织学生交流 讨论其中的问题并板书解题过程 3 通过对问题的处理与学 生共同建立函数与不等式的数学模型 如 建立函数关系式 y 3x 21000 y 0 即 3x 21000 0 y 0 即 3x 21000 0 y 42000 即 3x 21000 42000 4 启发学生处理问题的多样性 灵活性 用不等式和函数图象法来解决这个问题 教师 在教学过程中尽量鼓励学生用 函数图象法 解不等式问题 让学生在方格纸上画出函数 图象 根据图中的信息回答题中的问题 三 生活链接问题二 多媒体展示 教材中 我来做评判 该选择 谁 的问题 榆林市苏州中学计划在暑假期间组织九年级教师到苏杭旅游 参加旅游的人数估计为 10 25 人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人 200 元 甲旅行社称 每位 旅客七五折优惠 乙旅行社称 先免去一位旅客的费用 其他旅客八折优惠 同学们 假 如你是这次旅行的组织者 你会选择那家旅行社 设计意图 这个例题主要考查一次函数 不等式解法等内容 但它并非将考查的重点放在对概念的记忆和技能的模仿上 而是提供 了一个与现实生活密切联系的问题情景 以考查学生对有关知识的理解和运用所学知识解 决问题的能力 同样 让学生体会到 刻画运动变化的规律需要用函数模型 刻画变化过 程中同类量之间的大小 需要用不等式模型 刻画运动变化过程中某一瞬间需要用方程模型 解决问题时要合理选择三种数学模型 学情估计 关于打折销售学生在一元一次方程的应 用中都已接触过 对打折的理解学生并不困难 根据题中所提供的数据信息 构建不等式 是一个难点问题 通过不等式的解集来确定选择那家旅行社对大部分学生都是比较困难的 教学是可以从学生容易理解的打折入手 适当引导 让学生进行分组讨论建立起函数关系 式 使难点分化 让学生易于理解 有关此题的分类讨论大部分同学都能够解决 当然也 不排除有不会解的因素 教师活动 1 引导学生看清图形 读懂题意 引导学生从图片 中获取信息 若设该单位参加这次旅游的人数是 x 人 选择甲旅行社时 所需的费用为 y 甲元 选择乙旅行社时 所需的费用为 y 乙元 则 y 甲 200 0 75x 即 y 甲 150 x y 乙 200 0 8 x 1 即 y 乙 160 x 160 2 仔细思考 自主探究 抽个别学生口述解题过程 3 集体评价 多媒体展示规范的解题过程 4 而后鼓励学生用图象法解题 如 函 数 y 甲 150 x y 乙 160 x 160 的图象为 让学生结合图象回答问题 5 让学生 比较两种解题过程 谈谈自己的想法 四 拓展延伸问题三 多媒体展示 2010 年吉林省课改区的中考题 u0001 教师活 动 让学生自主完成后与同伴互改互评 教师巡回指导学生 设计意图 让学生通过本节 课的学习 应学有所获 学有所用 给学生展示一个成才的平台 同样也解决了引课情景 中所引出的实际问题 让学生感受到数学来源于生活又高于生活 解除了学生的心中困惑 进一步夯实中考题型的解题思路和步骤 了解题目变化新走向 与时俱进体验成功的乐趣 五 学有所获 1 本节课你有什么收获和体会 2 你还有别的想法吗 3 本节课你还 有别的遗憾吗 设计意图 本环节是对所学内容全面的小结 除小结所学的知识技能外还 对所用到的数学方法进行了概括 使学生既学习了基础知识 又培养了基本技能 板书设计 5 一元一次不等式与一次函数 二 画出图象 分析图象 实际问题 问题的关系式 解决问题 不等 式 解不等式 设计意图 力争板书优美清晰 图象规范 使它从静态体现知识之间 的联系 有利于知识的形象化 系统化 作业或预习 C 类 自编一道有关一元一次不等式与一次函数的实际问题 为爸爸妈妈出谋划 策 假定你和爸爸 妈妈在假期旅行 你家将选择何种服务的旅行社比较划算 B 类 课本 26 页 2 3 A 类 课本 25 页 1 课本 26 页 2 收集生活中有关不等关系的实际问题 设计意图 作业分层布置 在完成达标的基础上拓宽和加深 加强学生综合能力和创造才能的培养 也是尊重学生个 体差异的表现 巩固所学知识 同时可以发现和弥补教与学中的遗漏和不足 强化基本技 能训练 培养学生良好的学习习惯和品质 自我评价 在教学这节课前 我制作了 ppt 课件 准备借助多媒体教学手段 提高课堂教学效率 激 发学生探究学习的欲望 由于一元一次不等式与一次函数的应用对学生来说是一个难点 所以 在教学的过程中 引出问题后 要给学生充分让学生讨论时间 在讨论交流的过程 中 逐渐形成解决这类问题的模型 在问题的设计上 主要抓住发生在学生身边的具体事 例 在生活中遇到的