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指数式与对数式的互化 （二）1设2=8，则x=（）A2B2C2或2D3或3【考点】指数式与对数式的互化菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】把等式右边化为23，然后转化为关于x的一元二次方程求解【解答】解：由，得x21=3，即x2=4，x=2故选：C【点评】本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题2（2011秋沈河区校级期中）已知f（ex）=x，则f（5）等于（）Ae5B5eClog5eDln5【考点】指数式与对数式的互化；函数的值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据f（ex）=x，利用整体法求出f（x）的解析式，然后代入求解；【解答】解：f（ex）=x，令ex=t，解得x=lnt，f（t）=lnt（t0），f（5）=ln5，故选D【点评】此题主要考查函数的定义及函数求值问题，本题利用了整体法，是一道基础题3（2015秋百色月考）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A100=1与lg1=0B与C与Dlog55=1与51=5【考点】指数式与对数式的互化菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数式与对数的互化：ab=NlogaN=B（a0，a1，）即可得出【解答】解：=3化为对数式应为lg93=，故C不正确故选C【点评】熟练掌握指数式与对数的互化：ab=NlogaN=B（a0，a1，）是解题的关键4（2012春盐湖区校级月考）已知，则（）Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0【考点】指数式与对数式的互化；对数值大小的比较菁优网版权所有【专题】计算题【分析】由log2alog21=0可得0a1，然后结合指数函数的单调性及aba0=1可得b0【解答】解：log2alog21=00a1aba0=1b0故选D【点评】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性在比较大小中的应用，属于基础试题5（2009秋浦东新区校级期末）若非零实数a、b、c满足，则的值等于（）A1B2C3D4【考点】指数式与对数式的互化菁优网版权所有【专题】计算题【分析】由，设=m，由指数式和对数式的互化用对数形式表示a，b，c，由此能求出的值【解答】解：，设=m，a=log5m，b=log2m，c=2lgm，=2lgm（logm5+logm2）=2lgmlogm10=2故选B【点评】本题考查指数式和对数式的互化，解题时要认真审题，仔细解答6已知2x=3y，则=（）ABClgDlg【考点】指数式与对数式的互化菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】通过指数与对数的互化，求出结果
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