人教版四中2020年中考数学二模试卷E卷

第 1 页 共 18 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在平面直角坐标系中 OABC 的顶点 A 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 6 4 若直线 l 经过点 1 0 且将 OABC 分割成面积相等的两部分 则直线 l 的函 数解析式是 A y x 1 B C y 3x 3 D y x 1 2 2 分 某企业今年 1 月份产值为 a 万元 2 月份比 1 月份减少了 10 3 月份又开 始了回暖 已知 3 4 月份平均月增长率为 10 则 4 月份的产值是 A a 10 a 20 万元 B a 1 10 1 10 2 万元 C a 1 10 1 20 万元 D a 1 10 万元 3 2 分 反比例函数 的图像位于 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 第 2 页 共 18 页 D 第二 四象限 4 2 分 抛物线 y x 1 2 3 的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 5 2 分 三张外观相同的卡片分别标有数字 1 2 3 从中随机一次抽出两张 这 两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是 A B C D 6 2 分 将如图绕 AB 边旋转一周 所得几何体的俯视图为 A B C 第 3 页 共 18 页 D 7 2 分 已知电流 I 安培 电压 U 伏特 电阻 R 欧姆 之间的关系为 当电压为定值时 I 关于 R 的函数图象是 A B C D 8 2 分 如图 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A 1 3 B 3 0 以原点为位 似中心 将线段 AB 放大得到线段 CD 若点 C 的坐标为 6 0 则点 D 的坐标为 第 4 页 共 18 页 A 3 6 B 2 4 5 C 2 6 D 1 5 4 5 9 2 分 如图 点 在 上 则 的度数为 A B C D 10 2 分 如图 P 为平行四边形 ABCD 的边 AD 上的一点 E F 分别为 PB PC 的中 点 PEF PDC PAB 的面积分别为 S S1 S2 若 S 3 则 S1 S2 的值为 第 5 页 共 18 页 A 24 B 12 C 6 D 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 分解因式 12 1 分 如图 一个宽为 2 厘米的刻度尺 刻度单位 厘米 放在圆形玻璃杯的 杯口上 刻度尺的一边与杯口外沿相切 另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9 那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米 13 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象上有两点 3 4 和 5 4 则此抛物线 的对称轴是直线 x 14 1 分 若式子 x 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 15 1 分 有一些乒乓球 不知其数量 先取 6 个做了标记 把它们放回袋中 混 合均匀后又取了 20 个 发现含有两个做标记的 可以估计这袋乒乓球有 16 1 分 某二次函数的图象的顶点坐标 4 1 且它的形状 开口方向与抛物 线 y x2 相同 则这个二次函数的解析式为 第 6 页 共 18 页 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A B C 是以坐标原点 O 为位 似中心的位似图形 且点 B 3 1 B 6 2 若点 A 3 则 A 的坐标为 ABC 与 A B C 的相似比等于 若 ABC 的面积为 m 则 A B C 的面积 18 1 分 有一组等式 12 22 22 32 22 32 62 72 32 42 122 132 42 52 202 212 请观察它们的构成规律 用你发现的规律写出第 8 个等式为 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2222 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简再求值 其中 a 是方程 x2 4x 0 的根 21 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 AD 2 E 是 AB 的中点 将 BEC 绕点 B 逆时 针旋转 90 后 点 E 落在 CB 的延长线上点 F 处 点 C 落在点 A 处 再将线段 AF 绕点 F 顺 时针旋转 90 得线段 FG 连接 EF CG 第 7 页 共 18 页 1 求证 EF CG 2 求点 C 点 A 在旋转过程中形成的 与线段 CG 所围成的阴影部分的 面积 22 2 分 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家 下图是杨辉在公元 1261 年 著作 详解九章算法 里面的一张图 即 杨辉三角 该图中有很多规律 请仔细观察 解答下列问题 1 图中给出了七行数字 根据构成规律 第 8 行中从左边数第 3 个数是 2 利用不完全归纳法探索出第 n 行中的所有数字之和为 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6767 分分 23 11 分 为了提高中学生身体素质 学校开设了 A 篮球 B 足球 C 跳绳 D 羽毛球四种体育活动 为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况 在全校随机抽取若干 名学生进行问卷调查 每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种 将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图 未画完整 1 这次调查中 一共调查了 名学生 2 请补全两幅统计图 第 8 页 共 18 页 3 若有 3 名喜欢跳绳的学生 1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动 欲 从中选出 2 人担任组长 不分正副 求一人是喜欢跳绳 一人是喜欢足球的学生的概率 24 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E AOC 60 OC 2 1 求 OE 和 CD 的长 2 求图中阴影部分的面积 25 10 分 如图 是井用手摇抽水机的示意图 支点 A 的左端是一手柄 右端是一 弯钩 点 F A B 始终在同一直线上 支点 A 距离地面 100cm 与手柄端点 F 之间的距离 AF 50cm 与弯钩端点 B 之间的距离 AB 10cm KT 为进水管 第 9 页 共 18 页 1 在一次取水过程中 将手柄 AF 绕支点 A 旋转到 AF 且与水平线 MN 的夹角为 20 且此时点 B K T 在一条线上 求点 F 离地面的高度 2 当不取水时 将手柄绕支点 A 逆时针旋转 90 至点 F 位置 求端点 F 与进水 管 KT 之间的距离 忽略进水管的粗细 参考数据 0 34 0 94 0 36 26 11 分 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 现 在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润 如果这种商品每件的销售价每提高 1 元 其销售量就减少 20 件 1 当售价定为 12 元时 每天可售出 件 2 要使每天利润达到 640 元 则每件售价应定为多少元 3 当每件售价定为多少元时 每天获得最大利润 并求出最大利润 27 10 分 已知 如图 ABC 中 BAC 90 点 D 在 BC 边上 且 BD BA 过点 B 画 AD 的垂线交 AC 于点 O 以 O 为圆心 AO 为半径画圆 第 10 页 共 18 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 8 tan C 求线段 AB 的长 sin ADB 的值 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 2 a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线经过点 D 2 3 和点 E 3 2 点 P 是第一象限抛物线上的一个动点 1 求直线 DE 和抛物线的表达式 2 在 y 轴上取点 F 0 1 连接 PF PB 当四边形 OBPF 的面积是 7 时 求点 P 的 坐标 3 在 2 的条件下 当点 P 在抛物线对称轴的右侧时 直线 DE 上存在两点 M N 点 M 在点 N 的上方 且 MN 2 动点 Q 从点 P 出发 沿 P M N A 的路线运 动到终点 A 当点 Q 的运动路程最短时 请直接写出此时点 N 的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2222 分分 19 1 20 1 21 1 第 13 页 共 18 页 21