人教版中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 人教版中考数学试卷 人教版中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列各式正确的是 A 3 B 4 C 0 D 1 2 2 分 下列计算中正确的是 A B C a3 a2 a D 3 2 分 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 如图 点 O 为 ABC 的外心 点 I 为 ABC 的内心 若 BIC 125 则 BOC 的度数为 A 110 B 125 C 130 D 140 5 2 分 某班 6 个合作小组的人数分别是 4 6 4 5 7 8 现第 4 小组调出 1 人去第 2 小组 则调动后各组人数分别为 4 7 4 4 7 8 下列关于调配后的数据 说法正确的是 A 平均数变小 B 平均数变大 C 方差不变 D 方差变大 6 2 分 小兰画了一个函数 y 的图象如图 那么关于 x 的分式方程 2 的 第 3 页 共 20 页 解是 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 若 且 则 a b 8 1 分 江苏省的面积约为 102000km2 这个数据用科学记数法可表示为 km2 9 1 分 已知代数式 的值是 3 则代数式 的值是 10 1 分 从甲地到乙地有 A B C 三条不同的公交线路 为了解早高峰期间这三 条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况 在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交 车 收集了这些班次的公交车用时 单位 分钟 的数据 统计如下 第 4 页 共 20 页 早高峰期间 乘坐 填 A B 或 C 线路上的公交车 从甲地到乙地 用时不超过 45 分钟 的可能性最大 11 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 40 B 75 AD 是 ABC 的角平分线 则 ADC 12 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 50 AC 2 AB 3 将 ABC 绕点 A 逆时针旋 转 50 得到 AB1C1 则阴影部分的面积为 13 1 分 设 a b 分别为一元二次方程 x2 2x 2021 0 的两个实数根 则 a2 3a b 14 1 分 如图 某小型水库栏水坝的横断面是四边形 ABCD DC AB 测得迎 水坡的坡角 30 已知背水坡的坡比为 1 2 1 坝顶部 DC 宽为 2m 坝高为 6m 则坝底 AB 的长为 m 第 5 页 共 20 页 15 1 分 直角三角形的两边长分别为 16 和 12 则此三角形的外接圆半径是 16 1 分 把抛物线 y 2x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 得到 的抛物线解析式为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 127127 分分 17 5 分 计算 3 tan30 2019 0 18 20 分 为了解某校 2400 名学生到校上学的方式 在全校随机抽取了若干名学 生进行问卷调查 问卷给出了五种上学方式供学生选择 每人只能选一项 且不能不选 将 调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图 均不完整 1 问 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全频数分布直方图 3 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 4 为了鼓励 低碳生活 学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一 个摸奖游戏 具体规则如下 一个不透明的袋子中装着标有数字 1 2 3 4 的四个完全相 同的小球 随机地从四个小球中摸出一球然后放回 再随机地摸出一球 若第二次摸出的 小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大 则有小礼物赠送 问获得小礼物的概 率是多少 用树状图或列表说明 19 5 分 一个不透明的口袋中有三个小球 上面分别标有数字 除 所标数字不同外 其它完全相同 从中随机摸出一个小球 记下数字后放回并搅匀 再随 机摸出一个小球 用画树状图 或列表 的方法 求两次摸出的小球所标数字之和大于 的概率 第 6 页 共 20 页 20 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 沿直线 MN 对折 使 A C 重合 直线 MN 交 AC 于 O 1 求证 COM CBA 2 求线段 OM 的长度 21 15 分 2019 宁波国际山地马拉松赛 于 2019 年 3 月 31 日在江北区举行 小 林参加了环绕湖 8km 的迷你马拉松项目 如图 上午 8 00 起跑 赛道上距离起点 5km 处设置饮水补给站 在比赛中 小林匀速前行 他距离终点的路程 s km 与跑步的时间 t h 的函数图象的一部分如图 所示 1 求小林从起点跑向饮水补给站的过程中 s 与 t 的函数关系式 2 求小林跑步的速度 以及图 中 a 的值 3 当跑到饮水补给站时 小林觉得自己跑得太悠闲了 他想挑战自己在上午 8 55 之前跑到终点 那么接下来一段路程他的速度至少应为多少 22 12 分 定义 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 第 7 页 共 20 页 1 概念理解 如图 在四边形 ABCD 中 如果 AB AD CB CD 那么四边形 ABCD 是垂美四边形吗 请说明理由 2 性质探究 如图 垂美四边形 ABCD 两组对边 AB CD 与 BC AD 之间有怎样的 数量关系 写出你的猜想 并给出证明 3 问题解决 如图 分别以 Rt ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE 连结 CE BG GE 若 AC 2 AB 5 则 求证 AGB ACE GE 23 10 分 1 某商场用 2800 元从厂家购进 A B 两种纪念品共 50 件 其中 A 种纪念品进价为 每件 80 元 B 种纪念品进价为每件 40 元 求 A B 两种纪念品各购进多少件 2 商场要再次购进 A B 两种纪念品共 200 件 若进价不变 且 A 种纪念品以每件 110 元售出 B 种纪念品以每件 55 元售出 在购买这些纪念品的资金不超过 12120 元 且售 完这些纪念品的利润不少于 4500 元的情况下 该商场共有几种进货方案 请一一写出 24 15 分 如图 ABC 是等边三角形 AE CD BQ AD 于 Q BE 交 AD 于 P PQ 4 PE 1 第 8 页 共 20 页 1 求证 ABE CAD 2 求 BPQ 的度数 3 求 AD 的长 25 15 分 如图 AB 为 O 的直径 直线 CD 切 O 于点 D AM CD 于点 M BN CD 于 N 1 求证 ADC ABD 2 求证 AD2 AM AB 3 若 AM sin ABD 求线段 BN 的长 26 20 分 如图所示 在平面直角坐标系中 过点 A 0 的两条直线分 别交 y 轴于 B C 两点 且 B C 两点的纵坐标分别是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个根 第 9 页 共 20 页 1 求线段 BC 的长度 2 试问 直线 AC 与直线 AB 是否垂直 请说明理由 3 若点 D 在直线 AC 上 且 DB DC 求点 D 的坐标 4 在 3 的条件下 直线 BD 上是否存在点 P 使以 A B P 三点为顶点的三角形 是等腰三角形 若存在 请直接写出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 127127 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 18 4 第 12 页 共 20 页 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 21 3 第 13 页 共