人教版2020年中考数学信息试卷G卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列数中 比 大的实数是 A 5 B 0 C 3 D 2 2 分 当 x 6 y 时 的值为 A 6 B 6 C D 3 2 分 下列图形中 既是中心对称 又是轴对称的是 A B C 第 2 页 共 21 页 D 4 2 分 如图 直线 l1 l2 被直线 l3 l4 所截 并且 l3 l4 1 44 则 2 等于 A 56 B 36 C 44 D 46 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 且 ac 0 则它的图象经过 A 一 二 三象限 B 二 三 四象限 C 一 三 四象限 D 一 二 三 四象限 6 2 分 下列关于矩形的说法中正确的是 A 矩形的对角线互相垂直且平分 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 对角线相等的四边形是矩形 第 3 页 共 21 页 D 对角线互相平分的四边形是矩形 7 2 分 能将三角形的面积分成相等的两部分的是 A 三角形的中线 B 三角形的高线 C 三角形的角平分线 D 以上都不对 8 2 分 如图 抛物线 y1 ax2 bx c a 0 的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一 个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 2a b 0 abc 0 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是 3 0 方程 ax2 bx c 3 0 有两个相等的实数根 当 4 x 1 时 则 y2 y1 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 因式分解 10 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 2016 年我国大学毕业生将达到 7650000 人 该数据用科学记数法可表 第 4 页 共 21 页 示为 12 1 分 若 3x2 x 6 0 那么 10 x 3x2 13 1 分 如图所示 在正方形铁皮中 剪下一个圆和一个扇形 使余料尽量 少 用圆做圆锥的底面 用扇形做圆锥的侧面 正好围成一个圆锥 若圆的半径为 2 则 扇形的半径为 14 1 分 如图 直线 y x 与双曲线 y 在第一象限的交点为 A 2 m 则 k 15 1 分 如图 四边形 ABCD 是轴对称图形 且直线 AC 是对称轴 AB CD 则下 列结论 AC BD AD BC 四边形 ABCD 是菱形 ABD CDB 其中正确的是 只填写序号 16 1 分 如图 在 ABC 中 A 40 AB AC AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 则 DBC 的度数是 第 5 页 共 21 页 17 1 分 如图 点 A B C 是 O 上的三点 B 75 则 AOC 的大小为 度 18 1 分 已知直角三角形的两条直角边长为 3 4 那么斜边上的中线长是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 132132 分分 19 5 分 如果 a 2 b 1 且 a b 求 a b 的值 20 5 分 解不等式组 21 15 分 我省有关部门要求各中小学要把 阳光体育 写入课表 为了响应这一 号召 某校围绕着 你最喜欢的体育活动项目是什么 只写一项 的问题 对在校学生 进行了随机抽样调查 从而得到一组数据 如图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图 请 结合统计图回答下列问题 第 6 页 共 21 页 1 该校对多少名学生进行了抽样调查 2 本次抽样调查中 最喜欢足球活动的有多少人 占被调查人数的百分比是多少 3 若该校九年级共有 400 名学生 图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的 百分比绘制的扇形统计图 请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少 22 10 分 为了促进 足球进校园 活动的开展 某市举行了中学生足球比赛活动 现从 A B C 三支获胜足球队中 随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流 1 请用列表或画树状图的方法 只选择其中一种 表示出抽到的两支球队的所有 可能结果 2 求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率 23 10 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是 AC 的中点 E 是线段 BC 延长线上一点 过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F 连接 AE CF 1 求证 AF CE 2 若 AC EF 试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形 并证明你的结论 第 7 页 共 21 页 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b 与反比例函数 y m 0 的图象交于点 A 3 1 且过点 B 0 2 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 如果点 P 是 x 轴上一点 且 ABP 的面积是 3 求点 P 的坐标 25 12 分 张师傅驾车运送荔枝到某地出售 汽车出发前油箱有油 50 升 行驶若 干小时后 图中在加油站加油若干升 油箱中剩余油量 y 升 与行驶时间 t 小时 之间 的关系如图所示 1 汽车行驶 小时后加油 中途加油 升 2 求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式 3 已知加油前 后汽车都以 70 千米 小时匀速行驶 如果加油站距目的地 210 千米 要到达目的地 问油箱中的油是否够用 请说明理由 26 10 分 如图 AOB COD 是等腰直角三角形 点 D 在 AB 上 第 8 页 共 21 页 1 求证 AOC BOD 2 若 AD 3 BD 1 求 CD 27 15 分 探究题 1 证法回顾 证明 三角形中位线定理 已知 如图 1 DE 是 ABC 的中位线 求证 DE BC DE BC 证明 添加辅助线 如图 1 在 ABC 中 延长 DE D E 分别是 AB AC 的中点 到 点 F 使得 EF DE 连接 CF 请继续完成证明过程 2 问题解决 如图 2 在正方形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 G F 分别为 AB CD 边上的点 若 AG 2 DF 3 GEF 90 求 GF 的长 3 拓展研究 如图 3 在四边形 ABCD 中 A 105 D 120 E 为 AD 的中点 G F 分别为 AB CD 边上的点 若 AG 3 DF 2 GEF 90 求 GF 的长 第 9 页 共 21 页 28 40 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 平行四边形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上 D 点在 y 轴上 C 点坐标为 2 0 BC 6 BCD 60 点 E 是 AB 上一点 AE 3EB P 过 D O C 三点 抛物线 y ax2 bx c 过点 D B C 三点 1 求抛物线的解析式 2 求证 ED 是 P 的切线 3 若将 ADE 绕点 D 逆时针旋转 90 E 点的对应点 E 会落在抛物线 y ax2 bx c 上吗 请说明理由 4 求抛物线的解析式 5 若点 M 为此抛物线的顶点 平面上是否存在点 N 使得以点 B D M N 为顶点 的四边形为平行四边形 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 6 求证 ED 是 P 的切线 7 若将 ADE 绕点 D 逆时针旋转 90 E 点的对应点 E 会落在抛物线 y ax2 bx c 上吗 请说明理由 8 若点 M 为此抛物线的顶点 平面上是否存在点 N 使得以点 B D M N 为顶点 的四边形为平行四边形 若存在 请直接写出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 132132 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 21 3 22 1 第 12 页 共 21 页 22 2 23 1 23 2 24 1 第 13 页 共 21 页 24 2 25 1 25