人教版2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷 届九年级数学中考一模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 5 2 1 3 这四个数中 比 2 小的数是 A 5 B 2 C 1 D 3 2 2 分 预计下届世博会将吸引约 69000000 人次参观 将 69000000 用科学记数法 表示正确的是 A 0 69 108 B 6 9 107 C 6 9 106 D 69 106 3 2 分 2x 4 0 的解集在数轴上表示正确的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体 该几何体的左视图是 A B C D 5 2 分 如图 分别以 Rt ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边向外作等边 ABD 和 ACE F 为 AB 的中点 DE AB 相交于点 G 连接 EF 若 BAC 30 下列结论 EF AC 四边形 ADFE 为菱形 AD 4AG DBF EFA 则正确结论的序号是 第 3 页 共 16 页 A B C D 6 2 分 一组数据 3 2 5 3 7 5 x 它们的众数为 5 则这组数据的中位数 是 A 2 B 3 C 5 D 7 7 2 分 如图 已知 ABC AB BC 用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P 使得 PA PC BC 则下列选项正确的是 A 第 4 页 共 16 页 B C D 8 2 分 一个圆形人工湖如图所示 弦 AB 是湖上的一座桥 已知桥 AB 长 100m 测得圆周角 则这个人工湖的直径 AD 为 A B C D 9 2 分 下列各项结论中错误的是 A 二元一次方程 x 2y 2 的解可以表示为 m 是实数 B 若是二元一次方程组的解 则 m n 的值为 0 C 设一元二次方程 x2 3x 4 0 的两根分别为 m n 则 m n 的值为 3 第 5 页 共 16 页 D 若 5x2ym 与 xny 是同类项 则 m n 的值为 3 10 2 分 下列四个命题中 属于真命题的共有 相等的圆心角所对的弧相等 若 则 a b 都是非负实数 相似的两个图形一定是位似图形 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 计算 1 2 12 1 分 在一个不透明的口袋中 装有 5 个红球 4 个白球 它们除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 摸到红球的概率为 13 1 分 如图 矩形 OABC 的两条边在坐标轴上 OA 1 OC 2 现将此矩形向右平 移 每次平移 1 个单位 若第 1 次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点 它 们的纵坐标之差的绝对值为 0 6 则第 n 次 n 1 平移得到的矩形的边与该反比例函数 图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 用含 n 的代数式表示 14 1 分 在 证明二 一章中 我们学习了很多定理 例如 直角三角形两条 第 6 页 共 16 页 直角边的平方和等于斜边的平方 全等三角形的对应角相等 等腰三角形的两个底角 相等 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 角平分线上的点到这 个角两边的距离相等 在上述定理中 存在逆定理的是 填序号 15 1 分 如图 ABCD 中 AE BD 于 E EAC 30 AE 3 则 AC 的长等于 16 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 与 x 轴 交于点 A 在 B 左侧 与 y 轴交于点 C 经过点 A 的射线 AF 与 y 轴正半轴相交于 点 E 与抛物线的另一个交点为 F 点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点 点 P 是 y 轴上一点 且 则点 P 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 17 5 分 计算 2 2 2016 0 tan60 18 8 分 观察下列等式 1 将以上二个等式两边分别相加得 1 第 7 页 共 16 页 用你发现的规律解答下列问题 1 猜想并写出 2 直接写出下列各式的计算结果 3 探究并计算 19 5 分 如图 小芸在自家楼房的窗户 A 处 测量楼前的一棵树 CD 的高 现测得 树顶 C 处的俯角为 45 树底 D 处的俯角为 60 楼底到大树的距离 BD 为 20 米 请你帮 助小芸计算树的高度 精确到 0 1 米 20 10 分 在同一直角坐标系中画出二次函数 y x2 1 与二次函数 y x2 1 的图形 1 从抛物线的开口方向 形状 对称轴 顶点等方面说出两个函数图象的相同点与 不同点 2 说出两个函数图象的性质的相同点与不同点 21 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE 第 8 页 共 16 页 点 F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 8 AD 6 AF 4 求 AE 的长 22 10 分 始兴县太平镇 2012 年有绿地面积 57 5 公顷 该镇近几年不断增加绿 地面积 2014 年达到 82 8 公顷 1 求该镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平均增长率 2 若年增长率保持不变 2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷 23 30 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 将二次函数 y x2 1 的图象 M 沿 x 轴 翻折 把所得到的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度 得到二次函数 图象 N 1 求 N 的函数表达式 2 求 N 的函数表达式 3 设点 P m n 是以点 C 1 4 为圆心 1 为半径的圆上一动点 二次函数的 图象 M 与 x 轴相交于两点 A B 求 PA2 PB2 的最大值 第 9 页 共 16 页 4 设点 P m n 是以点 C 1 4 为圆心 1 为半径的圆上一动点 二次函数的 图象 M 与 x 轴相交于两点 A B 求 PA2 PB2 的最大值 5 若一个点的横坐标与纵坐标均为整数 则该点称为整点 求 M 与 N 所围成封闭图 形内 包括边界 整点的个数 6 若一个点的横坐标与纵坐标均为整数 则该点称为整点 求 M 与 N 所围成封闭图 形内 包括边界 整点的个数 24 15 分 如图 直线 AB 经过点 A 0 3 点 B 0 点 M 在 y 轴上 M 经过点 A B 交 x 轴于另一点 C 1 求直线 AB 的解析式 2 求点 M 的坐标 3 点 P 是劣弧 AC 上一个动点 当 P 点运动时 问 线段 PA PB PC 有什么数量关 系 并给出证明 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 11 2 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9393 分分 17 1 18 1