式与方程专题复习12.doc

式与方程专题复习知识点汇总知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式1、 用字母或还有字母的式子可以表示数（包括整数、小数、和百分数），也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。2、 在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“。”或省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。3、 用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母及比的后项的字母不能为0。4、 用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。5、 用字母表示运算定律运算定律字母含义用字母表示加法交换律用a、b分别表示两个加数a+b=b+a 加法结合律用a、b、c分别表示三个加数（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律用a、b分别表示两个因数 ab=ba乘法结合律用a、b、c分别表示三个因数（ab）c=a(bc)乘法分配律用a、b分别表示两个加数，c表示因数 (a+b)c=ac+bc6、 附加特别提醒：（1） 减法运算性质：abc = a(b+c) （2） 除法运算性质：abc = a( bc ）知识点二：等式、方程1、 等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。2、 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3、 等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。4、 方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、 解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。知识点三：等式的性质1、 等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左、右两边仍然相等。这是等式的性质（1）。2、 等式的两边同时乘（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。这是等式的性质（2）。知识点四：列方程解应用题的一般步骤1、 弄清题意，找出未知数并用表示（也可以设某个间接量为，再通过这个量去求未知数）；2、 找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程；3、 解方程，求出未知数的值；4、 检验，并写出答语。知识点五：找等量关系的方法找等量关系是列方程解应用题的关键，找等量关系可以通过以下途径：1、 明确表示等量关系的关键词语。2、 列等量关系（1） 利用常见的四则运算的意义列等量关系式。（2） 利用常见的数量关系列等量关系式。（3） 利用计算公式列等量关系式。典型例题1、 小丽今年a岁，比妈妈小24岁。两年后小丽和妈妈的年龄和是多少岁？2、 两人骑摩托车同时出发，王东以每小时行48km从甲地出发，李华以每小时行44km从乙地出发，几小时他们相遇？3、 一个饲料场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的1/4比养鸭的40少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？（用方程解）课堂练习-注意看好每道题意，争取零错误。1、 填空。（1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（ ）（2）一杯水有2升，每次倒出毫升，倒了4次后还剩下（ ）毫升。（3）5路公交车上原有乘客a人，在长江路下去了6人，上来15人，车上现在有乘客（ ）人。（4）张老师买了3个足球，每个足球元，他付给售货员300元，那么3表示（ ），3003表示（ ）。（5）一件女装原价a元，现打七折出售，比原价优惠了（ ）元。2、解方程。25% + 10 = - 15% = 68 65 =13.4 121 53 12 = = 46=2 = 43 9 = 29 + = 421=4 65 =13.4 -= 5= = -0.25= -=400 = 0.375 x = x - 25% x = 103、列方程解应用题。（1）（鸡兔同笼问题）苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？（2）（盈亏问题）、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？（3）（分数应用题）、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？（其它综合应用题）（4）某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？（5）成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。这批电视机共多少台？（6）一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？（7）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成。现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩这批零件的2/5没完成。已知甲每天比乙多做3个零件。这批零件共多少个？小结 课后练习1、鸡兔共36个头，118