新北师大版数学七年级下1.1同底数幂的乘法教案+导学案

第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 1 11 1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 教学目标教学目标 1 能够在实际情境中 抽象概括出所要研究的数学问题 增强学生的数感符 号感 2 在已有的对幂的知识的了解基础之上 通过与同伴合作 经历探索同底数 幂乘法运算性质过程 进一步体会幂的意义 发展合作交流能力 推理能 力和有条理的表达能力 3 了解同底数幂乘法的运算性质 并能解决一些实际问题 感受数学与现实 生活的密切联系 增强学生的数学应用意识 训练他们养成学会分析问题 解决问题的良好习惯 教学重点 教学重点 同底数幂乘法的运算性质 并能解决一些实际问题 教学过程 教学过程 一 复习回顾一 复习回顾 活动内容 活动内容 复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识 二 情境引入二 情境引入 活动内容 活动内容 以课本上有趣的天文知识为引例 让学生从中抽象出简单的数学模型 实 际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式 给出问题 启发学生进行独立思考 也可采 用小组合作交流的形式 结合学生现有的有关幂的意义的知识 进行推导尝试 力争独立 得出结论 三 讲授新课三 讲授新课 1 利用乘方的意义 提问学生 引出法则 计算103 102 解 解 103 102 10 10 10 10 10 幂的意义 10 10 10 10 10 乘法的结合律 105 2 引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a 则有 a3 a2 aaa aa aaaaa a5 即a3 a2 a5 a3 2 用字母m n表示正整数 则有 即am an am n 3 引导学生剖析法则 1 等号左边是什么运算 2 等号两边的底数有什么关系 3 等号两边的指数有什么关系 4 公式中的底数a可以表示什么 5 当三个以上同底数幂相乘时 上述法则是否成立 要求学生叙述这个法则 并强调幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 三 应用提高三 应用提高 活动内容 活动内容 1 完成课本 想一想 等于什么 pnm aaa 2 通过一组判断 区分 同底数幂的乘法 与 合并同类项 的不同之处 3 独立处理例 2 从实际情境中学会处理问题的方法 4 处理随堂练习 可采用小组评分竞争的方式 如时间紧 放于课下完成 四 拓展延伸四 拓展延伸 活动内容 活动内容 计算 1 a2 a6 2 x x 3 3 ym ym 1 4 3 8 77 5 6 7 3 7 66 4 3 5 555 baba 2 8 9 x5 x6 x3 10 baab 2 b3 b3 11 a a 3 12 a 2 a 3 a 五 课堂小结五 课堂小结 活动内容 活动内容 师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征 教师对课 堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充 学生也可谈一谈个人的学习感受 六 布置作业六 布置作业 1 请你根据本节课学习 把感受最深 收获最大的方面写成体会 用于小组交流 2 完成课本习题 1 4 中所有习题 导学案 1 1 1 1 同同底底数数幂幂的的乘乘法法 一 学习目标 1 经历探索同底数幂乘法运算性质过程 进一步体会幂的意义 2 了解同底数幂乘法的运算性质 并能解决一些实际问题 二 学习重点 同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三 学习难点 对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四 学习设计 一 预习准备 预习书 p2 4 二 学习过程 1 试试看 1 下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题 347 22 2 2 2 2 2 2 2 2 35 55 5 a3 a4 a 2 根据上面的规律 请以幂的形式直接写出下列各题的结果 42 1010 54 1010 nm 1010 m 10 1 n 10 1 2 猜一猜 当 为正整数时候 m a n a a aaaa 个 a aaaa 个 a aaaa 个 a 即am an m n都是正整数 3 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 运算形式 同底 乘法 运算方法 底不变 指加法 当三个或三个以上同底数幂相乘时 也具有这一性质 用公式表示为 am an ap am n p m n p 都是正整数 练习 1 下面的计算是否正确 如果错 请在旁边订正 1 a3 a4 a12 2 m m4 m4 3 a2 b3 ab5 4 x5 x5 2x10 5 3c4 2c2 5c6 6 x2 xn x2n 7 2m 2n 2m n 8 b4 b4 b4 3b4 2 填空 1 x5 x 8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm x3m 5 x5 x x3 x7 x x6 x x 6 an 1 a a2n 1 a a 例 1 计算 1 x y 3 x y 4 2 26 xx 3 4 m 是正整数 35 abba 123 mm aa 变式训练 计算 1 2 3 3 8 77 3 7 66 4 3 5 555 4 5 a b b a 4 6 baab 2 xxxx nnn 21 是正整数 拓展 1 填空 1 8 2x 则 x 2 8 4 2x 则 x 3 3 27 9 3x 则 x 2 已知 am 2 an 3 求的值 3 nm a 221352mmm bbb bbbb 4 已知的值 5 已知的值 513 381 45 x x 求3 4 mnm n aaa 求 回顾小结 1 同底数幂相乘法则要注重理解 同底 相乘 不变 相加 这八个字 2 解题时要注意a的指数是1 3 解题时 是什么运算就