用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量 .doc

评分评分 大学物理实验大学物理实验设计性实验设计性实验 实实 验验 报报 告告 实验题目实验题目 用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量 茂名学院 物理系 大学物理实验室 实验日期 实验日期 200 年年 月月 日日 班班 级级 姓姓 名名 学号学号 指导教师指导教师 方运良 实验提要实验提要 实验课题及任务实验课题及任务 用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量 实验课题任务是 利用迈克尔逊干涉仪 能精密测量微小变量的特点 测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量 用特制的测力计 测量拉力大小 设计实验方案 测定钢丝的杨氏模量 学生根据自己所学的知识 并在图书馆或互联网上查找资料 设计出 用迈克尔逊干 涉仪测量金属丝的杨氏模量 的整体方案 内容包括 写出实验原理和理论计算公式 研 究测量方法 写出实验内容和步骤 然后根据自己设计的方案 进行实验操作 记录数据 做好数据处理 得出实验结果 写出完整的实验报告 也可按书写科学论文的格式书写实 验报告 设计要求设计要求 通过查找资料 并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书 了解仪 器的使用方法 找出所要测量的物理量 并推导出计算公式 在此基础上写出该实验的实 验原理 根据实验用的测量仪器 设计出实验方法和实验步骤 要具有可操作性 用最小二乘法求出杨氏模量 实验结果用标准形式表达 即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度 实验仪器实验仪器 迈克尔逊干涉仪 测力计 激光器 教师指导 开放实验室 和开题报告 1 学时 实验验收 在 4 学时内完成实验 提交整体设计方案时间提交整体设计方案时间 学生自选题后 2 3 周内完成实验整体设计方案并提交 提交整体设计方案 要求用纸 质版 电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里 供教师修改 参考文献参考文献 1 金正宇 一个经典力学实验测量方法的改进 霍尔传感器测杨氏模量 J 实验室研究与探索 2000 2 张 帮 利用迈克耳孙干涉原理测杨氏模量 J 大学物理实验 2007 3 陈水波 乐雄军 测量杨氏模量的智能光电系统 J 物理实验 2001 原始数据原始数据 实验日期 12 月 16 日 实验中测得金属丝的直径 d i 读数 mm x d校正值 mm y d mm yx ddd 10 6010 602 20 6010 602 30 6000 601 40 6020 603 50 601 0 001 0 602 仪器误差 0 004mminst 长度为 25 25 0 1 cm He Ne 激光器 632 8nm L 测量 次 数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 拉 力 N f 7 987 989 069 0610 0610 0611 0611 0612 0912 0913 0713 0714 1014 1015 1615 16 条纹 间 隔 数 目 n 151530304545606075759090105105120120 用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量 实验实验 实验目的 实验目的 1了解迈克尔逊干涉仪得原理 结构及调整方法 2利用迈克尔干涉仪能精密测量微小变量的特点 测量出钢丝在拉力作用下的 微小伸长量 测定杨氏模量 3学会根据测量原理 设计出实验方法及实验步骤 实验仪器 实验仪器 迈克尔逊干涉仪 测力计 激光器 螺旋测微计 实验原理 实验原理 1 1 迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪有多种多样的 形式 其基本光路如右图所示 从 光源发出的一束光 在分束镜S 的半反射面上被分成光强近AM 似相等的反射光束 1 和透射光束 2 反射光束 1 射出后投向反射A 镜 反射回来再穿过 光束 2 MA 2 经过补偿板投向反射镜 B 1 M 反射回来再通过 在半反射面B 上反射 于是 这两束相干光M 在空间相遇并产生干涉 通过望远 镜或人眼可以观察到干涉条纹 2 2 干涉原理干涉原理 1 1 非定域干涉 非定域干涉 在 用迈克尔孙干涉仪观察非定域 干涉图样 实验中 激光束经短焦距 凸透镜扩束后得到点光源 S 它发出的 球面波经 G1反射可等效为是由虚光源 S 发出的 如右图 S 发出的光再经 M1和 M2 的反射又等效为由虚光源 S1 和 S2发出的两列球面波 这两列球面 波在它们相遇的空间内产生干涉 从而 S M 1 M 2 M AB 1 2 观观察察屏屏 迈克尔逊干涉仪光路图 点光源产生非定域干涉光路图点光源产生非定域干涉光路图 形成非定域干涉图样 2 2 等倾干涉 等倾干涉 当 互相平行是 得到的是相当于平面板的等倾干涉条纹 其干涉 1 M 2 M 图样定位于无限远 如果在 E 处放一会聚透镜 并在其焦平面上放一屏 则 在屏上可观察到一圈圈的同心圆 对与入射角 i 相同的各束光 如图 1 所示 其光程差均为 1 id cos2 对于第 K 级条纹显然是满足下式的入射光反射而成的 2 kid cos2 在同心圆处 i 0 干涉条纹的级数最高 此时有 3 kd 2 当移动间隔 d 增加时 同心圆的干涉级数增加 我们就可以看到中心条 1 M 纹一个一个向外 冒 出 反之当 d 减小时 中心条纹将一个一个地 缩 进 去 每 冒出 或 缩进 一个条纹 d 就增加或减少了 如果测出移动 2 1 M 的距离为 输出相应的 冒出 或 缩进 的条纹个数 则就可以算出激d n 光的波长 4 k d 2 利用迈克耳孙干涉原理 在全息平台上搭建一干涉光路 并对部分器具进行 改造 如下图所示 将被测金属丝一端固定 一端与反射镜2 的滑决相连 M2 的 滑块平稳安置在一光滑导轨上 增加对金属丝得拉力即可改变金属丝的拉伸量而 引起反射镜M2 的移动 反射镜M2 的移动导致光程差的改变 使得等倾干涉圆环 移动 条纹涌出或陷入 通过干涉圆环变化数目则可计算出金属丝微小拉 伸量 5 2 nl 其中 为干涉圆环移动的数目 为人射光波长 n 3 3 金属丝杨氏模量金属丝杨氏模量 在外力作用下 固体所发生的形状变化成为形变 它可分为弹性形变和塑 性形变两种 本实验中 只研究金属丝弹性形变 为此 应当控制外力的大小 以保证外力去掉后 物体能恢复原状 最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短 金属丝长 截面积为L 沿长度方向施力后 物体的伸长 则在金属丝的弹性限度内 有 SfL 6 l L S f Y 我们把称为杨氏弹性模量E 测出金属丝拉伸量后即可采用以下公式计算金属丝的杨氏模量 根据公式 7 4 2 d S 将 7 代入 6 得 8 ld fL Y 2 4 将 5 带入 8 式 即得金属丝杨氏模量得最终公式 9 2 8 dn fL Y 实验步骤 实验步骤 1 将仪器调至水平 装配点光源 使用光纤激光源时 要使光束保持水平 入 射与分光板的中部并垂直导轨 打开He Ne激光器的电源开关 调节好光强度 使激光束水平地射向干涉仪的分光板 A 2 转动粗动手轮 移动镜 M1 的位置 此位置为固定镜 M2 和移动镜 M1 相对 于 分光板的大约等光程位置 从投影屏处观察 可看到由 M1 和 M2 各自反射的两 排 光点像 仔细调整 M1 和 M2 后的三只调节螺钉 使两排光点像严格重合 这样 M1 和 M2 就基本垂直 即 M1 和 M2 就互相平行了 再轻轻调节 M2 后的调节螺钉 使出现的圆条纹中心处于投影屏中心 3 消除仪器空转 先按某方向转动粗动手轮半圈 再按同一方向转动微动手 轮 这时可看到干涉圆条纹是变化的 4 用直尺测量出金属丝的长度 L 5 转动粗调滑轮 将钢丝拉直 6 使用螺旋测微器测量钢丝直径 5 次 并分别记录 d 的读数 在钢丝的不同 部位和不同的经向测量 7 记录测力计中的初始读数 再持续转动手轮 同时观察干涉条纹 使干1f 涉条纹增加条 本实验 15 读出此时测力计的读数 此后每次让干n n 2f 涉条纹增加条 并分别记录测力计中读数 再调节测量 8 次为止 并分别记n 录的读数 f 五 数据记录五 数据记录 实验中测得金属丝的直径 d i 读数 mm x d校正值 mm y d mm yx ddd 1 2 3 4 5 仪器误差 inst 长度为 cm He Ne 激光器 632 8nm L 测量 次 数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 拉 力 N f 条纹 间 隔 数 目 n 六 数据处理要求六 数据处理要求 1 用最小二乘法求出杨氏模量 2 实验结果用标准形式表达 即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度 七 思考题七 思考题 1 干涉仪怎样调节的 2 补偿板有什么作用 如果没有 会有什么影响 数据处理数据处理 实验中测得金属丝的直径 d i 读数 mm x d校正值 mm y d mm yx ddd 10 6010 602 20 6010 602 30 6000 601 40 6020 603 50 601 0 001 0 602 602 0 5 602 0 603 0 601 0 602 0 602 0 5 54321 ddddd d 直径 d 的 A 类不确定度 3 222 1 2 10707 0 602 0 602 0 602 0 602 0 602 0 602 0 15 1 1 1 n i id dd n S 直径 d 的 B 类不确定度 b b 3 103 2 3 004 0 3 inst ud 3 2 3 2 3 22 104 2103 210707 0 ddd uSU 即得 mmd002 0602 0 对于 L 的不确定度 单次测量 钢丝的仪器误差 01 0 inst cm inst uU LL 006 0 3 01 0 3 所以 cmL01 0 25 25 测量 次 数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 拉 力 N f 7 987 989 069 0610 0610 0611 0611 0612 0912 0913 0713 0714 1014 1015 1615 16 条纹 间 隔 数 目 n 151530304545606075759090105105120120 N ffff f4 63 8 8 267 186 125 094 113 082 081 08 8 0801 根据公式 转换成 n f d L Y 2 8 f Yd L n 2 8 可知与线性相关 令 即n fyn xf bxy 5 67 8 120105907560453015 n Nf n f n i i 21 394 63 1 22 1 2 N ffff f n f n i i 26 88 8 1 2 08 2 01 1 22 392 68 8 26 8 12008 2 3008 1151 1 n i fn n fn 50 5737 1 1 22 n i n n n 25 4556 5 67 1 2 2 1 2 n i n n n 60 14 88 2639 21 68 392 5 674 63 2 2 ff fnnf b 9917 0 25 455650 573739 2188 26 63 4 5 6768 392 2 2 2 2 nnff fnfn r 17 0 9917 0 60 14 28 9917 0 1 2 1 22 r b n r SU bb 所以 17 0 60 14 b 因为 Yd L f n b 2 8 所以 211 629 2 2 1088 1 60 1410602 0 10 8 63214 3 1025 2588 mN bd L Y Y 的间接测量的不确定度 11 22 211 22 22 2