圆心角、圆周角的练习题

全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编 516081 咨询热线 0752 7828222 九年垂径定理 弦 弧 圆心角 圆周角练习 1 1 已知 AB 交圆 O 于 C D 且 AC BD 你认为 OA OB 吗 为什么 2 2 如图所示 是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面 若油面宽 AB 600mm 求油面的最大深度 600 3 3 如图所示 AB 是圆 O 的直径 以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦 AD 相 交于点 E 你认为图中有哪些相等的线段 为什么 A D B O C E 4 4 如图所示 OA 是圆 O 的半径 弦 CD OA 于点 P 已知 OC 5 OP 3 则弦 CD 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编 516081 咨询热线 0752 7828222 C A P O D C E O A D B 5 如图所示 在圆 O 中 AB AC 为互相垂直且相等的两条弦 OD AB OE AC 垂足分别为 D E 若 AC 2cm 则圆 O 的半径为 cm 6 6 如图所示 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB E 为垂足 若 AB 9 BE 1 则 CD 7 如图所示 在 ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 以 AC 为直径作圆 与斜边交于点 P 则 BP 的长为 8 如图所示 四边形 ABCD 内接于圆 O BCD 120 则 BOD 度 9 9 如图所示 圆 O 的直径为 10 弦 AB 的长为 6 M 是弦 AB 上的一动点 则线段的 OM 的长的取值范围是 A 3 OM 5B 4 OM 5 C 3 OM 5D 4 OM 5 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编 516081 咨询热线 0752 7828222 10 10 下列说法中 正确的是 A 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B 圆的半径垂直于圆的切线 C 圆周角等于圆心角的一半 D 等弧所对的圆心角相等 11 11 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1 3 的两条弧 则劣弧所对的圆周角 等于 A 45 B 90 C 135 D 270 12 12 如图所示 A B C 三点在圆 O 上 AOC 100 则 ABC 等于 A 140 B 110 C 120 D 130 13 ABC 中 C 90 AB cm 4 BC cm 2 以点 A 为圆心 以 cm5 3 长 为半径画圆 则点 C 在圆 A 点 B 在圆 A 14 14 圆的半径等于cm 2 圆内一条弦长 2 3cm 则弦的中点与弦所对弧的 中点的距离等于 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编 516081 咨询热线 0752 7828222 15 15 如图所示 已知 AB 为圆 O 的直径 AC 为弦 OD BC 交 AC 于 D OD cm 2 求 BC 的长 A B C D O 16 16 如图所示 破残的圆形轮片上 弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C 交弦 AB 于点 D 已知 AB cm24 CD cm8 1 求作此残片所在的圆 不写作法 保留作图痕迹 2 求 1 中所作圆的半径 A C D B 17 17 已知 如图所示 Rt ABC 的两直角边 BC 3cm AC 4cm 斜边 AB 上的高为 CD 若以 C 为圆心 分别以 r1 2cm r2 2 4cm r3 3cm 为半径作 圆 试判断点 D 与这三个圆的位置关系 C A D B 18 18 在 ABC 中 C 90 AC BC 4cm D 是 AB 边的中点 以点 C 为 圆心 4cm 为半径作圆 则 A B C D 四点在圆内有 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编 516081 咨询热线 0752 7828222 19 19 等腰三角形 ABC 中 B C 为定点 且 AC AB D 为 BC 中点 以 BC 为直径作圆 D 1 顶角 A 等于多少度时 A 在圆 D 上 2 顶角 A 等于多少度时 A 在圆 D 内部 3 顶角 A 等于多少度时 A 在圆 D 外部 20 20 在半径为 5cm 的圆中 弦 AB CD AB 6cm CD 8cm 求弦 AB 与 CD 之间的距离 21 21 如图所示 圆 O 的直径 AB 和弦 CD 交于 E 已知 AE 6cm EB 2cm CEA 30 求 CD A C F O E B D 22 22 圆 O 中若直径为 25cm 弦 AB 的弦心距 10cm 求弦长 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编 516081 咨询热线 0752 7828222 23 23 若圆的半径 2cm 圆中一条弦长 1cm 则此弦中点到此弦所对劣弧中点 之间的距离 24 24 圆内一条弦与直径的交角为 30 且分直径为 1cm 和 5cm 两段 求弦 心距 弦长 25 25 半径为 5cm 的圆 O 中有一点 P OP 4 则过 P 的最短弦长 最长弦是 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编 516081 咨询热线 0752 7828222 26 26 如图所示 已知 O 是 EPF 的平分线上的一点 以 O 为圆心的圆心角的 两边分别交于点 A B C D 求证 PB PD 若角的顶点 P 在圆上或圆内 上 述还成立吗 请说明 P C A B D O P E 参考答案 1 过点 O 作OE CD 于 E CEED ADDB AOEBOE AOOB 2 175mm3 略 4 85 2 6 4 27 3 6 8 1209 B 10 D11 A 12 D13 内部 外部 14 1 3cmcm或 15 BC 4cm 16 1 图略 2 13cm 17 外 上 内 18 C D 19 1 A90 2 A为钝角 3 A为锐角 20 7 1cmcm或 21 CD cm 2 15 22 15cm 23 415 2 cm 24 1 4 2cmcm 25 6 10cmcm 全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 惠州市惠城区东湖西路和庆商务大厦 吉之岛对面 邮编