精选冲击高考数学必做试题

精选 冲击 高考数学必做试题 1、【 2015安徽江淮名校二模， 4】 已知等差数列 前 n 项之和是则m+10 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要 2、【 2015安徽江淮名校二模， 10】已知 G 点为 G若 1 1 2ta n ta n ta C，则实数 的值为 3、 【 2015安徽江淮名校二模， 12】如图，在第 一象限内，矩形 三个顶点 A， B， C 分别在函数y=2223,2xg x y x y ，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若 A 点的纵坐标是 2，则 D 点的坐标是 4、【 2015安徽江淮名校二模， 14】若正实数 a 使得不等式 |2x a|+|3x 2a|任意实数 x 恒成立，则实数 a 的范围是 5、 【 2015北京东城区期末， 8】已知圆 22:2C x y，直线 : 2 4 0l x y ，点 00( , )P x y 在直线 l 上若存在圆 C 上的点 Q ，使得 45o （ O 为坐标原点），则 0x 的取值范围是 （ A） 0,1 （ B） 80, 5 （ C） 1 ,12 （ D）18 , 25 6、 【 2015北京海淀区期末， 7】 某堆雪在融化过程中，其体积 V （单位： 3m ）与融化时间 t （单位： h ）近似满足函数关系： 31( ) (1 0 )10V t H t（ H 为常数），其图象如图所示 . 记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为3(m / h)v . 那么瞬时融化速度等于 3(m / h)v 的时刻是图中的 t 4t 3t 2 100t 1 【 2015北京海淀区期末， 8】 已知点 A 在曲线2: ( 0 )P y x x上， 原点 O ，且与 y 轴的另一个交点为M M , 曲线 P 上分别存在点 B 、点 C 和点 D ，使得四边形 点 , , ,A B C D 顺时针排列）是正方形，则称点 A 为曲线 P 的“完美点” . 那么下列结论中正确的是 （ ） （ A） 曲线 P 上不存在 “完美点” （ B）曲线 P 上只存在一个 “完美点”，其横坐标大于1 （ C）曲线 P 上只存在一个 “完美 点”，其横坐标大于 12且小于 1 （ D）曲线 P 上存在两个 “完美点”，其横坐标均大于 128、【 2015衡水中学四模， 16】 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点 , 且左、 右焦点分别为 这两条曲线在第一象限的交点为 P, P 以 P 底边的等腰 三角形。若 | P 1 0, 椭圆与双曲线的离心率分别为 则 e1e 2 的取值范围为 9、【 2015南京盐城一模， 14】 已知数列 a，21 *1| | 2 ( )a n N ，若数列 21单调递 减，数列 2增，则数列 0、【 2015沈阳质量监测一， 12】 若定义在 R 上的函数() ( ) 1, ( 0) 4 ,f x f x f 则不等式3( ) 1e( 的解集为 （ ） A 0,B , 0 3, , 0 0, 3,11、 【 2015北京西城区期末， 19】已知椭圆 C： 22116 12的右焦点 为 F， 右顶点为 A， 离心率为 e，点 ( , 0 )( 4 )P m m 满足条件 |FA （）求 m 的值； （ ）设过点 F 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M， 和 的面积分别为1S，2S，求证：12|S N . 12、【 2015山东师大附中四模， 20】 在直角坐标系圆 221 22: 1 0a 的左、右焦点分别为 12其中 2C y x：的焦点，点 M 为2 53 （ I）求椭圆 1 （ 过点 D（ 4， 0）的直线 1不同的两点 A、B，且 A 在 间，试求与积之比的取值范围 . 参考答案 1、 C 2、 1/4 3、 )169,21(4、 31,315、 B 6、 7、B 8、（ 1/3， +） 9、 ( 2) 13n（ 也可以写成21,321,3为 奇 数为 偶 数） 10、 A 11、 （） 解 ： 因为椭圆 C 的方程为 22116 12， 所以 4a , 23b , 222c a b , 则 12ce a， | | 2， | | 4AP m. 因为 | | 2 1| | 4 2 m， 所以 8m . （） 解 ： 若直线 l 的斜率不存在， 则有 21 ，| | | |N ，符合题意 . 若直线 l 的斜率存在，则 设直线 l 的方程为)2( ),( 11 ),( 22 由 ),2(,11216 22 得 2 2 2 2( 4 3 ) 1 6 1 6 4 8 0k x k x k ， 可知 0 恒成立，且 34162221 k 4 4816 2221 因为 8 )2(8 )2(88 2 21 12 21 1 x yx )(8( )8)(2()8)(2( 21 1221 xx )(8( 32)(102 21 2121 xx )(8(3234 161034 48162212222 所以 M P F N P F . 因为 和 的面积分别为1 1 | | | | s i F P M M P F ， 2 1 | | | | s i F P N N P F ， 所以 12|S N . 12、 解：（ ） 依题意知 2(1,0)F，设 11( , )M x y. 由抛物线定义得 2 51 3x，即23x. 将 321 进而由22222 6( ( )33 1及 1，解得4, 3. 故 椭圆 1 （ ） 依题意知直线 ，设 代人1， 整理得22( 3 4) 24 36 0m y m y 由 0，解得2 4m. 设 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y,则12 212 224343634令，则11221212O D y y且 01. 将 12代人 得2 222 224