2016届中考数学复习专题练4-5 多边形与平行四边形3

第 1 页 边形与平行四边形 A 组 2015 年全国中考题组 一、选择题 1 (2015山东济宁 ， 7， 3 分 )只有下列哪一种正多边 形，可以进行平面镶嵌 ( ) A 正五边形 B正六边形 C 正八边形 D正十边形 解析 设正多边形的每个内角的度数为 若能平面镶嵌则 360 答案 B 2 (2015安徽 ， 8， 4 分 )在四边形 A B C， 点 60， 则一定有 ( ) A 20 B 30 C 12 D 13 析 利用三角形的内角和为 180 ， 四边形的内角和为 360 ， 分别表示出 A， B， C， 根据 A B C， 得到 12 因为 12 32 所以 13 可解答 答案 D 3 (2015湖北孝感 ， 8， 3 分 )已知一个正多边形的每个外角等于 60， 则这个正多边形是 ( ) A 正五边形 B正六边形 C 正七边形 D正八边形 解析 设所求正 n， 则 60 n 360 ， 解得 n . 答案 B 4 (2015江苏常州 ， 6， 2 分 )如图 ， 对角线 ， 则下列说法一定正确的是 ( ) 第 2 页 A B D 析 根据平行四边形的性质：对边平行且相等 ， 对角线互相平分进行判断即可对角线不一定相等 ， A 错误；对角线不一定互相垂直 ， B 错误；对角 线互相平分 ， C 正确；对角线与边不一定垂直 ， D 错误 答案 C 5 (2015江苏连云港 ， 5， 3 分 )已知四边形 下列说法正确的是 ( ) A 当 四边形 B 当 四边形 C 当 四边形 D 当 四边形 解析 一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ， A 不正确； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ， B 正确； 对角线互相平分且 相等的四边形是矩形 ， C 不正确； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ， D 不正确 答案 B 6. (2015江西南昌 ， 5， 3 分 )如图 ， 小贤为了体验四边形的不稳定性 ，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 两点之间用一根橡皮筋拉直固 定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是 ( ) A 四边形 B C 四边形 D 四边形 解析 由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 两点之 间用一根橡皮筋拉直固定 ， 然后向右扭动框架 ， 由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形 ，由于四边形的每条边的长度没变 ， 所以周长没变；拉成平行四边形后 ， 高变小了 ，但底边没变 ， 所以面积变小了 ， 加了 答案 C 第 3 页 7 (2015浙江衢州 ， 4， 3 分 )如图 ， 在 已知 12 8 ， 则 ( ) A 8 B 6 C 4 D 2 析 因为四边形 所以 所以 又因为 分 所以 所以 所以 8，所以 12 8 4( 答案 C 二、填空题 8 (2015浙江杭州 ， 16， 4 分 )如图 ， 在四边形纸片 ， C， A C 90， B 150， 将纸片先沿直线 再将对折后的图形沿从 一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为 2 的平行四边形 ， 则 _ 解析 如图 1 所示：延长 ， 过点 T 点 T， 当四边形 平行四边形时 ， 四边形 90， 150， 30， 30， 则 60， 90 . 四边形 积为 2， 设 x， 则 C 2x， 故 2xx 2， 解得： x 1(负数舍去 )， 则 2，22 12 3， 故 2 3， 则 4 2 3； 如图 2， 当四边形 平行四边形时 ， 平行四边形 A C 90， B 150， 15 . 30， 设 y， 则 2y， 3y. 四边形 ， 22， 解得： y 1， 故 3， 2，则 2 3. 综上所述： 3或 4 2 3. 图 1 第 4 页 答案 2 3 4 或 2 3 9 (2015湖北十堰 ， 14， 3)如图 ， 分别以 等边 垂足为 F， 连结 当 _时 ， 四边形 解析 由 等 边三角形 ， 直于 利用三线合一得到 角平分线 ， 得到 30 平行四边形 ， 则 90 60 ， 30 32 . 答案 32 三、解答题 10 (2015四川遂宁 ， 19， 9 分 )如图 ， ， 点 E， F 在对角线 ， 且 F， 求证： (1) (2)四边形 证明 (1) 四边形 在 E (2) 四边形 11 (2015江苏扬州 ， 23， 10 分 )如图 ， 将 的直线 使点 处 ， 折痕 ， 连结 图 2 第 5 页 (1)求证：四边形 平行四边形； (2)若 求证： 证明 (1) 将 的直线 使点 处 ， D D D . D 四边形 是平行四边形 ， 四边形 C， B， 四边形 平行四边形 (2) 180 . 90， 90， B 组 2014 2011 年全国中考题组 一、选择题 1 (2013浙江杭州 ， 3， 3 分 )在 ， 下列结论一定正确的是 ( ) A B A B 180 C D A C 解析 平行四边形的对角线互相平分 ， 但不一定垂直 ， A 错误； A B 180 ， B 正确；平行四边形的对边相等 ， 但邻边不一定相等 ， C 错误； A C， D 错误故选 B. 答案 B 2 (2014江苏宿迁 ， 3， 3 分 )如图 ， ， C 74 ， 则 ) A 16 B 22 第 6 页 C 32 D 68 解析 C 74 ， C 74 ， 180 74 2 32 . 32 . 答案 C 3 (2014贵州黔东南 ， 3， 4 分 )如图 ， 在四边形 对角线 ， 不能判断四边形 ( ) A B D 析 A 中 ， 条件为一组对边平行 ， 另一 组对边相等 ，不能判断四边形 平行四边形； B 中 ， 条件是两组对边分别平行 ， 能判断四边形 条件是两组对边相等 ， 能判断四边形 平行四边形； D 中 ， 条件是对角线互相平分 ， 能判断四边形 选 A. 答案 A 二、填空题 4 (2014江苏泰州 ， 9， 3 分 )五边形的内角和为 _ 解析 (5 2) 180 540 ， 则五边形的内角和为 540 . 答案 540 5. (2014福建福州 ， 14， 4 分 )如图 ， 在 6， 2， 则 _ 解析 在 ， 6， 2， . 分 4. 6 4) 2 20. 答案 20 6 (2011浙江丽水 ， 15， 4 分 )如图 ， 在 ， 3， 4， 60， 过 中点 E 作 垂足为点F， 与 交于点 H， 则 _ 解析 H 90 ， S S 12S 页 在 60 ， 122， 1， 0 2 32 3， S 1212 (1 3) 2 3 4 3， S 2 3. 答案 2 3 三、解答题 7 (2013北京 ， 19， 5 分 )如图 ， 在 延长 ， 使 12连结 (1)求证：四边形 (2)若 4， 6， B 60， 求 (1)证明 在 12又 12 F 四边形 (2)解 过点 H ， 在 B 60， 60 . 4， 4. 2， 2 3. 在 123. 1. 在 （ 2 3） 2 12 13. 8 (2013浙江台州 ， 22，