分数除法一教案

分数除法 一 分数除法 一 教学内容 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第 25 26 页 教学目标 教学目标 1 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除以整数的意义 2 探索并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确计算 3 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题 教学重点 教学重点 探索并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确计算 教学难点 教学难点 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除以整数的意义 教学过程教学过程 一 创设情境 理解分数除以整数的意义 一 创设情境 理解分数除以整数的意义 1 进入情境 导入新课 师 山南新区正在建设中 为了支援 市政府提供了一堆木材 打算分两辆 卡车运 请问每辆卡车运多少吨 师 为什么算不出来 生 缺少条件 缺少木材的总重量 师 木材可能有多少吨 生 整数 小数 分数来表示 结合学生的回答 板书算式 1 整数 师 4 2 2 吨 师 刚才同学们提供的数据是整数 那木材的总重量还可能是 小数 2 小数 师 3 6 2 1 8 吨 师 小数还能表示成分数 你能提供一个分数的数据吗 3 分数 师 如果这堆木材有 吨 每辆卡车运多少吨 用算式怎么表示 4 7 生 2 7 4 师 我们知道把一个整数平均分成几份 求每份是多少 用除法计算 那么 把 平均分成 2 份 求每份是多少 也可以用除法计算 4 7 师 表示什么意思 4 7 我们把这张长方形的纸看作单位 1 生回答 课件演示把一张纸平均分成 7 份 取其中的 4 份 就是 4 7 师 再把 平均分成 2 份 也就是把图上的哪一部分平均分成 2 份 4 7 每份是多少 师 谁能完整地说一遍 生可能会说 把这 4 份平均分成 2 份 每份是 2 占这张纸的 7 2 里有 4 个 平均分成 2 份 每份就是 2 个 是 7 4 7 1 7 1 7 2 师 谁听懂了 再说说 强调 强调 里有里有 4 4 个个 平均分成 平均分成 2 2 份 每份就是份 每份就是 2 2 个个 是 是 7 4 7 1 7 1 7 2 学生理解分数除法的意义 师 其实分数除以整数的意义与整数除法意义相同 就是把一个数平均分成 若干份 求每份是多少 要用除法计算 师 如果不看图 你们会计算 2 吗 7 4 生 2 4 7 4 2 7 2 7 师 图上的双阴影部分表示把平均分成 2 份 每份是多少 7 4 师 大家还记得吗 在学习分数乘法时 双阴影部分还能用乘法表示 就是 的 7 4 1 2 生 4 2 2 作分子 分母不变 被除数的分子除以整数得到商的分子 分母 不变 师 分母怎样 分子怎样得到 师 你同意他的想法吗 照这样 3 6 7 2 2 试一试 试一试 课件 3 4 3 6 7 8 9 8 9 师 为什么有些题目很顺利地算出来 有些却不能很快地算出答案呢呢 这题与刚才那几题有什么不同 分数的分子不能被除数整除 师 如果要算 3 刚才的方法还能用吗 8 9 师 受到一定的限制 看来我们要换一个思维方式探索一种能普遍运用的方 法 二 探究分数除以整数的计算方法 二 探究分数除以整数的计算方法 师 现在 吨木材 要分 3 辆卡车运输 每辆卡车运多少吨 4 7 课件出示 把一张纸的 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 4 7 1 请同学们动手在纸上分一分 涂一涂 听清要求 先在长方形里表示出 再把它平均分成 3 份 开始吧 4 7 1 学生尝试 小组交流 2 汇报 师 你是怎样分的 师 你能列出一个除法算式吗 课件 这个双阴影部分表示把 平均分成 3 份 求每一份是多少 4 7 还可以用乘法表示为 的的 是多少 是多少 4 4 7 7 1 1 3 3 生 把 平均分成 3 份 每一份就是这张纸的 4 7 4 21 师 把 平均分成 3 份 求每一份是多少就相当于求 4 7 的的 板书 板书 4 4 7 7 1 1 3 3 4 4 7 7 1 1 3 3 生 的的 4 4 7 7 1 1 3 3 师 把 平均分成 3 份 求每一份是多少就相当于求 的的 结果都是 结果都是 4 7 4 4 7 7 1 1 3 3 4 21 因此中间我们可以用等于号连起来 你们看 原来的除法算式就转化成了 什么算式 三 验证三 验证 任意想一个分数 先在长方形里表示出来 再把它平均分成 4 份 求每一份 是多少 请大家拿出作业纸 分一分 涂一涂 涂好的同学请把算式写在下面 1 展示 2 师 你是把几分之几平均分成 4 份的 双阴影部分是求其中的 那除法算式就是 一起看双阴影部分 把几分之几平均分成 4 份 求每份是多少就相当 于求 的 1 1 4 4 3 3 其它要灵活处理 其它要灵活处理 四 学生概括分数除以整数的计算法则 四 学生概括分数除以整数的计算法则 师 指着黑板上的算式和图 5 就是求 的 2 9 2 9 1 5 师 仔细观察 你能发现分数除以整数的计算方法吗 生 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 师 我们发现了分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 看着算式说 等于分数乘这个整数的倒数 看着算式说 等于分数乘这个整数的倒数 师 如果我们把这种计算方法用字母表示 可以怎样表示 学生也许会说 A B A B 0 1 B 师 这里的 B 可以是任何整数吗 学生自己讨论解决 小结 分数除以整数 分数除以整数 0 0 除外除外 等于分数乘这个整数的倒数 等于分数乘这个整数的倒数 齐读 齐读 师 同学们真能干 会把新知识转化成旧知识来解决 这就是我们今天要研究师 同学们真能干 会把新知识转化成旧知识来解决 这就是我们今天要研究 的内容 板书课题 分数除以整数 的内容 板书课题 分数除以整数 下面我们就运用我们掌握的计算方法来完成以下练习 下面我们就运用我们掌握的计算方法来完成以下练习 五 巩固练习五 巩固练习 1 填空填空 8 14 4 5 4 5 7 9 7 9 9 5 2 7 2 7 1 9 7 8 7 8 1 5 2 改错改错 3 4 7 4 7 1 3 1 21 3 4 7 4 7 1 3 4 21 5 5 2 9 2 9 10 9 5 2 9 2 9 1 5 2 45 3 3 7 8 7 8 24 7 3 7 8 7 8 1 3 7 24 师 错题订正在练习本上 再和课件对照 3 3 计算 比一比看谁算得又对又快 计算 比一比看谁算得又对又快 5 9 10 6 3 8 6 13 5 8 8 15 4 4 请你任意选择两个数组成除法算式 比一比哪个同学算得又对又多 请你任意选择两个数组成除法算式 比一比哪个同学算得又对又多 5 7 3 2 5 7 2 3 7 5 1 2 1 3 板书设计 分数除法 一 2 吨 3 吨 4 7 2 7 4 7 4 7 1 3 4 21 的 4 7 1 3 教学反思 教学反思 根据课标的要求和教材的特点 结合五年级学生的认知能力 本节课我确 定教学目标是 1 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除以整数的意义 2 探索并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确计算 3 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题 根据本节教学内容的特点 结合我班学生的实际情况 我把本节课的教学重 点定位为理解分数除法的意义 掌握分数除以整数的计算方法 教学难点定位 为分数除以整数计算法则的推导过程 为了达成上述目标 在本节课中我力求贯彻 以学生为主体 教师为主导 训练数学思维为主线 的教学原则 但由于本人能力有限 在实际教学中 还是没有贯彻好 设计意图设计意图 一 创设情境 理解分数除以整数的意义与整数除法的意义相同 一 创设情境 理解分数除以整数的意义与整数除法的意义相同 在为山南新区运输木材 解决问题的情境中 由学生结合生活实际提供的 数据 而写出的除法算式 4 2 2 吨 3 6 2 1 8 吨 2 吨 4 7 2 7 不仅帮助学生复习了整数除法的意义 同时引导学生发现分数除以整数的意义 与整数除法的意义相同 数学设计力求有趣而自然 且步步深入 使学生在自 主 和谐的氛围中完成了分数除以整数的意义学习 二 二 设置疑问 探究分数除以整数的计算方法 设置疑问 探究分数除以整数的计算方法 学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的 如 3 分子 4 除以 7 4 3 是除不尽的 矛盾的引发 说明 分母不变 被除数的分子除以整数得到商 的分子 这样的计算方法不具有普遍性 我引导学生进行探究 此时 先让学 生动手分一分 涂一涂 然后再让他们进行小组交流 根据学生的小组讨论 学生发现把平均分成 3 份 求平均每份是多少就是求的 而求一个数的 7 4 7 4 3 1 几分之几可以用乘法来计算 算式是 我设计的意图主要想引导学 7 4 3 1 21 4 生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法 即将新知识转化成旧知识来解 决 这一环节主要也是学生自己发现 从被动接受知识为主动探索 三 再次动手操作 验证三 再次动手操作 验证 让学生自己想一个分数 先在长方形纸里表示出来 再把它平均分成 4 份 求每一份是多少 请学生们在作业纸上分一分 涂一涂 通过此环节 学生得 出分数除法的计算方法 除以一个整数等于乘这个整数的倒数 在此基础上引 导学生用字母表示计算方法 A B A 启发学生讨论这里的 B 可以是任何整 1 B 数吗 学生自己讨论得出 分数除以整数 0 除外 等于分数乘这个整数的倒数 A B A B 0 1 B 四 利用所学知识解决问题 发展学生的创新意识 四 利用所学知识解决问题 发展学生的创新意识 先让学生进行基础练习以巩固所学的知识 再进行开放性练习 基础练习有填空 判断 计算这些类型 其中我精选了一些典型题 还有学 生容易错的类型 让学生练习 开放题是让学生自己选择数据组合进行口算 实现新课标提出的 人人学有 价值的数学 不同的人在数学上得到不同的发展的 基本理念 体现出 以人 为本 的教育观