九年级数学上学期第一次月考（10月）试题.doc

九年级数学上学期第一次月考试卷题号一二三四总分得分 一、填空题(本大题共10小题，共30分) 1.不等式x+15的正整数解是 _ 2.若ab，且c为有理数，则ac2 _ bc23.当x _ 时，代数式的值是正数4.若不等式ax|a-1|2是一元一次不等式，则a=_ 5.一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 _ mg 6.如果一个等腰三角形的一个角等于80，则底角的度数是 _ 7.如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是 _ 8.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，且ADC=100，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 _ 9.在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B= _ 10.在RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使ABP是等腰三角形，符合条件的点P有_个点 二、选择题(本大题共10小题，共30分) 11.不等式-3x6的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 12.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ） A.15或75 B.140 C.40 D.140或40 13.己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.不能确定 14.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 15.如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 16.在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=1，则AB边上的中线长为（ ） A.1 B.2 C.1.5 D. 17.如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABE，DEBC，若DEC的周长是10cm，则BC=（ ） A.8cm B.10cm C.11cm D.12cm 18.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数为（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 19.不等式去分母后正确的是（ ） A.3（1-x）2x+1 B.3（1-x）2x+6 C.3-x2x+1 D.3-x2x+6 20.已知不等式4x-a0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（ ） A.8a12 B.8a12 C.8a12 D.8a12 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 21.解不等式x-2（x-1）0，并将它的解集在数轴上表示出来(6分) 22.如图，在等边三角形ABC中，BDAC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm(6分) （1）求BE的长； （2）判断BDE的形状，并说明理由 23.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ (6分) 24.如图所示：B、C、D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形求证：BE=AD(6分) 25.解答下列各题：(12分) （1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？ （2）当m为何值时，关于x的方程x-1=m的解不小于3？ （3）已知不等式2（x+3）-40， 化简：4x+1-2-4x 26.ABC中，AD为角平分线，DEAB于E，DFAC于F，AB=10cm，AC=8cm，ABC的面积为54cm2，求DE的长(7分) 27.已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数(7分) 28.在ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点(10分) （1）如图，若P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系； （2）如图，若P是BC延长线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，CD为ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系 初三数学上学期第一次月考试卷答案 一.填空(每空3分,共30分)1. 1，2，3 2. 3. 2 4. 2 5. 15mgx30 6. 50或80 7. 3 8. 40 9. 70或20 10. 6 二.选择(每空3分,共30分)11.C 12.D 13.D 14.D 15.D 16.A 17.B 18.C 19.B 20.B三.解答(共60分)21.(6分)解：去括号得，x-2x+20， 移项得，x-2x-2， 合并得，-x-2， 系数化为1，得x2 .4分解集在数轴上表示为： .6分22(6分).解：（1）ABC为等边三角形， BC=AB=6cm， BDAC， AD=CD=AC=3cm， CD=CE=3cm， BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm； .3分（2）BDE为等腰三角形理由如下： ABC为等边三角形， ABC=ACB=60， BDAC， CBD=ABC=30， CD=CE， CDE=E， 而CDE+E=ACB=60， E=30， CBD=E， BDE为等腰三角形.6分 23.(6分)解：设长为3x厘米，则宽为2x厘米， .1分由题意，得：5x+30160， .3分解得：x26， .4分故行李箱的长的最大值为：3x=78， .5分答：行李箱的长的最大值为78厘米.6分 24.(7分)证明：ABC和ECD是等边三角形， ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD ACB+ACE=ECD+ACE， 即BCE=ACD 在BCE和ACD中， BCEACD（SAS） BE=AD（全等三角形的对应边相等） 25.(12分)解：（1）代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值， 3x+24x+3，解得x-1 .4分（2）解方程得，x=2m+2， 方程的解不小于3， 2m+23，即2m1，解得m； .4分（3）解： 2x+6-402x-2x-1 .2分原式=-4x-1-(2-4x)=-4x-1-2+4x=-3.4分26.(7分)解：AD为角平分线，DEAB于E，DFAC于F， DE=DF， ABC的面积为54cm2， ABDE+ACDF=54， AB=10cm，AC=8cm， 10DE+8DE=54， 解得DE=6cm 27.(7分)解：BP=PQ=QC=AP=AQ， PAQ=APQ=AQP=60，B=BAP，C=CAQ 又BAP+ABP=APQ，C+CAQ=AQP， BAP=CAQ=30 BAC