集合与简易逻辑测试题高三

努力拼搏这一年 父老乡亲笑开颜 1 第一章第一章 单元测试卷单元测试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题中只有一项符合题目要求 1 2014 陕西 设集合 M x x 0 x R N x x20 是 0 成立的 3 x2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 既不充分也不必要条件 D 充要条件 5 已知命题 p 所有有理数都是实数 命题 q 正数的对数都是负数 则下列命题中为真 命题的是 A 或 q B p 且 q C p 且 q D p 或p q 6 命题 对任意的 x R x3 x2 1 0 的否定是 A 不存在 x R x3 x2 1 0 B 存在 x R x3 x2 1 0 C 存在 x R x3 x2 1 0 D 对任意的 x R x3 x2 1 0 7 原命题 设 a b c R 若 a b 则 ac2 bc2 在原命题以及它的逆命题 否 命题 逆否命题中 真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 4 8 已知 ZA x Z x 6 ZB x Z x 2 则 A 与 B 的关系是 A A B B A B C A B D BCAC UU 9 设全集为 R 集合 M y y 2x 1 x N x y lg x2 3x 则韦恩图 1 2 1 2 中阴影部分表示的集合为 10 若命题 x0 R 使得 x mx0 2m 3 0 为假命题 则实数 m 的取值范围是 2 0 A 2 6 B 6 2 C 2 6 D 6 2 11 命题 x 1 2 x2 a 0 为真命题的一个充分不必要条件是 努力拼搏这一年 父老乡亲笑开颜 2 A a 4 B a 4 C a 5 D a 5 12 已知 f x ln x2 1 g x x m 若对 x1 0 3 x2 1 2 使得 f x1 1 2 g x2 则实数 m 的取值范围是 A B C D 1 4 1 4 1 2 1 2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 13 已知集合 A 1 a 5 B 2 a2 1 若 A B 有且只有一个元素 则实数 a 的值为 14 已知命题 p 是 tan tan 的充要条件 命题 q A 下列命题中为真命题的有 p 或 q p 且 q 綈 p 綈 q 15 已知集合 A x R x 2 3 集合 B x R x m x 2 0 且 A B 1 n 则 m n 16 由命题 存在 x R 使 x2 2x m 0 是假命题 求得 m 的取值范围是 a 则实数 a 的值是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 A x x2 3x 2 0 B x x2 ax a 1 0 若 A B A 求实数 a 的 值 18 本小题满分 12 分 设关于 x 的不等式 x x a 1 0 a R 的解集为 M 不等式 x2 2x 3 0 的解集为 N 1 当 a 1 时 求集合 M 2 若 M N 求实数 a 的取值范围 努力拼搏这一年 父老乡亲笑开颜 3 19 本小题满分 12 分 为圆周率 a b c d Q 已知命题 p 若 a b c d 则 a c 且 b d 1 写出 p 的否定并判断真假 2 写出 p 的逆命题 否命题 逆否命题并判断真假 3 a c 且 b d 是 a b c d 的什么条件 并证明你的结论 20 本小题满分 12 分 已知 p 指数函数 f x 2a 6 x在 R 上是单调减函数 q 关于 x 的方程 x2 3ax 2a2 1 0 的两根均大于 3 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求实数 a 的取值范围 努力拼搏这一年 父老乡亲笑开颜 4 21 本小题满分 12 分 我们知道 如果集合 A S 那么把 S 看成全集时 S 的子集 A 的补集为 SA x x S 且 x A 类似的 对于集合 A B 我们把集合 x x A 且 x B 叫做集合 A 与 B 的差集 记作 A B 据此回答下列问题 1 若 A 1 2 3 4 B 3 4 5 6 求 A B 2 在下列各图中用阴影表示出集合 A B 3 若集合 A x 0 ax 1 5 集合 B x x 2 有 A B 求实数 a 的取值 1 2 范围 22 本小题满分 12 分 已知 P x x2 8x 20 0 S