2019-2020学年九年级数学下册 第27章 圆 27.4 正多边形和圆作业设计 （新版）华东师大版

27 427 4 正多边形和圆正多边形和圆 1 下列说法 各边相等的圆内接多边形是正多边形 各角相等的圆内接多边形是正多边形 既是 轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形 正确的个数是 a 0 个 b 1 个 c 2 个 d 3 个 2 如图 正六边形abcdef内接于 o 则 adb的度数是 a 60 b 45 c 30 d 22 5 3 如图 pqr是 o的内接正三角形 四边形abcd是 o的内接正方形 bc qr 则 aoq a 60 b 65 c 72 d 75 4 如图 有一圆内接正八边形abcdefgh 若 ade的面积为 10 则正八边形abcdefgh的面积为 a 40 b 50 c 60 d 80 5 已知 o的面积为 2 则其内接正三角形的面积为 a 3 b 3 c d 36 3 2 3 3 2 6 6 正三角形的高 外接圆半径 边心距之比为 a 3 2 1 b 4 3 2 c 4 2 1 d 6 4 3 7 有一边长为 4 的正n边形 它的一个内角为 120 则其外接圆的半径为 a 3 b 4 c 3 d 4 32 8 在圆内接正五边形abcde中 对角线ac和bd相交于点p 则 apb的度数是 a 36 b 72 c 54 d 60 9 如图 正三角形abc内接于 o ad是 o的内接正十二边形的一边 连结cd 若cd 12 则 o的 半径为 10 如图 将边长为 3 的正六边形铁丝框abcdef变形为以点a为圆心 ab为半径的扇形 忽略铁丝的粗 细 则所得扇形afb 阴影部分 的面积为 11 如图 正六边形abcdef的边长为 6 cm 1 求作该正六边形的外接圆 要求不写作法 保留作图痕迹 2 求这个正六边形的半径r 边心距 面积 12 如图 圆o的半径为r t1 t2分别为圆o的内接正六边形和外切正六边形 1 求t1与t2的周长比 2 求图中阴影部分的面积 用含r的式子表示 13 已知 o和 o上的一点a 如图 1 作 o的内接正方形abcd和内接正六边形aefcgh 2 在 1 题的作图中 如果点e在弧ad上 求证 de是 o的内接正十二边形的一边 14 如图 有一个宝塔 它的地基边缘是周长为 26 m 的正五边形abcde 如图 点o为中心 下列各 题结果精确到 0 1 m 1 求地基的中心到边缘的距离 2 已知塔的墙体宽为 1 m 现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像 并且留出最窄处为 1 6 m 的观光 通道 问塑像底座的半径最大是多少 15 如图 1 2 3 点m n分别是 o的内接正三角形abc 正方形abcd 正五边形 abcde 正n边形的边ab bc上的点 且bm cn 连结om on 1 求图 1 中 mon的度数 2 图 2 中 mon的度数为 图 3 中 mon的度数为 3 试探索 mon的度数与正n边形数n的关系 直接写出答案 参考答案参考答案 1 8 bcdac abb 9 6 10 18 2 11 1 略 2 6 cm 3 cm 54 cm2 33 12 1 2 2 r2 3 3 2 13 解 1 作法 作直径ac 作直径bd ac 依次连结a b c d四点 四边形abcd即为 o 的内接正方形 分别以a c为圆心 oa长为半径作弧 交 o于e h f g 顺次连结 a e f c g h各点 六边形aefcgh即为 o的内接正六边形 作图略 2 连结 oe de aod 90 aoe 60 doe aod aoe 30 de为 o的 360 4 360 6 内接正十二边形的一边 14 解 1 作om ab于点m 连结oa ob 则om为边心距 aob是中心角 由正五边形性质 得 aob 360 5 72 又ab 26 5 2 am 2 6 aom 36 在 rt amo中 边心距om 1 5 3 6 m am tan36 2 6 tan