数学北师大版五年级下册求不规则物体体积

不规则物体的体积不规则物体的体积 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 人教版数学五年级下册 教学目标 教学目标 1 学生能通过观察比较 认识 不规则物体 引导学生应用 排水法 掌握不 规则物体的体积的计算方法 2 培养学生观察 操作 概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析 解决实际 问题的能力 3 逐步向学生渗透转化的数学思想 使学生乐学会学数学的同时 体验到数学作用 之广泛 教学重点 教学重点 引导学生应用 排水法 掌握不规则物体的体积的计算方法 教学难点 教学难点 在理解 上升的水的体积就是浸入水中物体体积 的基础上 感悟 转化 的数学思想 教具准备 教具准备 量杯 水 教学过程 教学过程 一 激趣导入 揭示课题一 激趣导入 揭示课题 1 复习长方体 正方体体积计算方法 规则物体 师 同学们 老师这里有两个箱子 分别是宝物箱和工具箱 先请同学们猜猜 老 师会从宝物箱里拿出什么 师 拿出一个长方体 这是什么 长方体 它的体积怎么计算 生 长方体的体积 长 宽 高 板书字母公式 师 宝物箱里还有什么呢 拿出一个正方体 这是什么 正方体 它的体积怎 么计算 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 板书字母公式 师 像刚才同学们所说的长方体 正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱 圆锥等 能够通过公式直接求出体积的物体 通常我们把它们称为规则物体 板书 规则物体 2 认识不规则物体 师 接下来老师会拿出什么呢 拿出一团橡皮泥 这是什么 橡皮泥 这块橡 皮泥是什么形状 生 师 像现在这样 无法用语言准确说出具体形状的这一类物体 通常被我们称为 不规则物体 板书补充 不 师 在生活中 你还见过哪些不规则物体 生 苹果 芒果 饮料瓶 大树 钢笔 3 揭示课题 师 看来不规则物体在我们生活中随处可见 它们的体积该如何计算呢 这节课我 们就一起来探究这个问题 板书 不规则物体的体积 二 启发诱导 进行探索二 启发诱导 进行探索 1 感知转化思想 师 老师手中的这块橡皮泥是不规则物体 你有没有办法算出它的体积 生 把橡皮泥捏成长方体或正方体 把橡皮泥改变形状 变形 转化成长方体 正方体 通过计算长方体 正方体 的体积来计算橡皮泥的体积 板书 转化 改变形状 2 感知排水法 师 这个石头也是不规则物体 估一估 它的体积是多少 师 谁估计的结果较接近呢 我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体 吗 你们有没有更好的办法能比较准确地测算出石头的体积 学生思考 讨论 生 把石头放在水中 看石头和水的体积 再减去水的体积就是石头的体积 入 水前体积 入水后体积 上升 师 这倒是一个好办法 赶快用这种方法试一试 师拿出学具箱里的水和量杯 请两个学生上台操作 操作学生进行汇报 生 石头的体积等于入水后的体积减去入水前的体积 师 刚才得出的是谁的体积 石头 可我看到的是水 为什么水上升的体积是石 头的体积呢 生 石头放入水中 要占有一定的空间 就会挤占水的空间 水被排开上升 水上 升的体积就是石头的体积 小结并板书 上升 的水的体积 不规则物体的体积 入水后的体积 入水前的体积 字母公式 师 比一比 谁估计的最接近 师 如果我把石头从水中拿出来 会发生什么 水下降 此时石头的体积等于什 么 生 石头从水中拿出来 就会腾出一定的空间 水会下降 下降的水的体积就是石 头的体积 板书 下降 师 如果原本量杯里的水很多或者已经满了 我们向杯里放入石头 会发生什么现 象 生 水会溢出来 师 那我们该如何计算放入的石头的体积呢 生 溢出来的水的体积就是石头的体积 板书 溢出 师 实际我们在刚才的实验过程中 借助量杯这个工具完成了一次转化 谁能说说 生 不规则物体 石头 规则物体 圆柱 师 像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做 排水法 板书 排水法 3 利用长方体 正方体 水槽测量 师 现在老师想利用其它的工具才测量这个水晶球的体积 拿出长方体水槽 师 观察这个长方体水槽 谁来教教我该怎么测量 生 要先从里面测量出长方体水槽的长 宽 高 倒入水后要测量出水的高度 然 后 师倒入水 出示测量数据 将水晶球竖着放入水中 水不能淹没水晶球 师 这样可以测量出它的体积吗 生 不能 要用水把物体全部淹没 师 横着放 接下来怎么办 生 只测出它的高度就可以了 师 下面就请同学根据黑板上的数据计算出水晶球的体积 交流汇报计算方法 方法一 不规则物体的体积 入水后的体积 入水前的体积 方法二 不规则物体的体积 底面积 水上升的高度 师 现在你能说说测量水晶球的转化过程吗 水晶球 成长方体 三 联系生活 学以致用三 联系生活 学以致用 1 一个长方体容器 从里面量长宽均为 3dm 高为 6dm 里面盛满了水 把一个西瓜完 全浸没在水中 水溢出 后再把西瓜拿出来 这时量得容器内水深为 30cm 这个西瓜 的体积是多少立方分米 2 将一个正方体铁块 浸没在一个长方体容器里的水中 取出后 水面下降 0 5 厘米 长方体容器的底面积是 10 平方厘米 这块正方体的体积是多少