数学北师大版五年级下册露在外面的墙

露在外面的面 学习目标 1 经历探索的过程 在操作 观察 分析等活动中 综合运用有关知识 解决露在外面的面的数量问题 并会求露在外面的面的面积 2 能做到有序 多角度去观察 并在经历中发现规律 3 在操作与交流中 体会归纳 替换的思想方法 进一步发展空间观念 教学准备 多媒体课件 每组 8 个完全相同的小正方体 记录卡 纸板等 教学过程 一 谈话引入 运用方法 1 师 请看大屏幕 这是一组立体图形 看谁能最先看出 它是由几个小正方 体组成的 有 8 个小正方体 师 能说一说你是怎么看的吗 2 师 看来仅有观察还是不够的 还要在观察基础上加入合理的推想 把 你视线所及看不到的在脑海中想到 才会得出正确结论 这节课 我们就继续 用观察和推想这两种方法来探索 露在外面的面 板书课题 二 操作体验 探索新知 1 师 请看大屏幕 一个小正方体放在墙角 有几个面露在外面 哪几 个 2 师 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有 4 个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 学生可能回答 露在外面的有 9 个面 上面 的小正方体有 3 个面露在外面 前边的小正方体也露 出 3 个面 右边的小正方体也一样 3 3 3 9 所以一 共有 9 个面 师追问 不是有四个小正方体吗 你怎么只数了三个 学生可能回答 有一个小正方体的面全被挡住了 一个也没露出来 就不用看了 师生一起按照上面 左面和右面的顺序数露在外面的面 师 他是这么数的 谁和他的想法不一样 学生可能回答 我先看正面 一共有三个小正方形 再看上面 也有三个小正方形 再看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有 9 个面露在外面 师 谁听清了 他是怎么数的 生重复方法 师生共同按这一方法数 可是我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后面 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 师 现在我们来比较一下这两种方法 它们有什么不同 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的 第二种方法是从不同方 向看的 先看上面 再看前面 右面 师 边演示边总结 第一种是逐一观察每一个小正方体 把他们露出来 的面的数量分别数出来 然后再相加 第二种是分别从露出来的三个方向看 正面 上面 侧面 从不同方向数出露在外面的面的个数 然后相加 不论用 哪种方法 只要按一定的顺序去观察 就不会重复 也不会遗漏了 3 学生操作 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆法外 还可以怎么 摆 想一想 与同伴交流 师 结合板书 小结 都是用 4 个小正方体来摆 但由于摆的方式不同 露在外面的面数也不同 即使露在外面的面数相同了 摆法还是不同 三 合作探索 发现规律 18 分 师 刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起 露在外面的面数有所不同 现在 我们用几个小正方体 按一定的方式有规律地摆 露在外面的面数会怎样变化 呢 1 出示合作提示 小组同学商量 选择一种方式 之后按照这种方式有规律地摆 如横着 摆 竖着摆 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个增加小正方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来 师 你看懂提示了吗 有几个要求 什么是有规律地摆 2 小组合作探索 并填写记录单 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 我发现的规律 3 全班交流 师 哪个小组愿意到前面来边说边演示 介绍一下你们小组是怎么做的 并说说你们的发现 预设学生可能出现的几种情况 在教学中根据实际情况 相机处理 预设 展示学生记录单 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 3 5 7 9 11 13 我发现的规律 每增加一个小正方体 就增加 2 个面 师 每次增加的都是这样 2 个面吗 你指指看 师指着上面的面问 这个面不也在变吗 为什么它不算成是增加的面 学生可能回答 它虽然有变化 但是这个面没增加 原来的上面被盖住 了 又露出一个上面 所以上面没变 师 原来上面的这个面始终起到了替代的作用 它的个数始终没变 那么 我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了 师 面向全班 现在 让我们一起看这个表格 如果按这种方式继续摆 下去 摆 8 个小正方体 露在外面的面一共有多少个 10 个小正方体呢 20 个呢 你发现了什么 也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数