3整除的数的特征”教学实录与评析

能被 整除的数的特征能被 整除的数的特征 教学实录与教学实录与 评析评析 执教 成师附小杨远东评析 金中执教 成师附小杨远东评析 金中 一 复习旧知一 复习旧知 师 前面同学们学习了能被 2 5 整除的数的特征 下面老师就来检查一下 板书出三个数字 3 4 5 你能用 3 4 5 这三个数字组成能被 2 整除 的三位数吗 学生根据教师要求组数 教师板书出学生组数的情况 354 534 师 为什么这样组数 生 因为个位上是 0 2 4 6 8 的数能被 2 整除 师 同样用这三个数字 你们能组成被 5 整除的数吗 教师根据学生组数的情况板书出 345 435 师 你们是怎样想的 生 因为个位上是 0 或 5 的数都能被 5 整除 评 铺垫复习不落俗套 采用组数的方法 既复习了能被 2 5 整除的数 的特征 又激发了学生学习的兴 趣 二 讲授新课二 讲授新课 一 设置教学 陷阱 师 如果仍用这三个数字 你能否组成能被 3 整除的数呢 试一试 教师根据学生组数的情况板书出 543 453 师 这两个数能被 3 整除吗 学生试除验证这两个数能被 3 整除 师 从这两个能被 3 整除的数 你想到了什么 能被 3 整除的数有什么特 征 生 个位上是 3 的倍数的数能被 3 整除 引导学生提出假设 二 制造认知矛盾 师 刚才同学们是从个位上去寻找能被 3 整除的数的 特征 的 那么个 位上是 3 的倍数的数就一定能被 3 整 除吗 教师紧接着举出 16 123 449 等数让学生试除判断 由此引导学生推翻假 设 师 这几个数个位上都是 3 的倍数 有的数能被 3 整除 而有的数却不能 被 3 整除 我们能从个位上找出能被 3 整除的数的特征吗 生 不能 三 设疑问激兴趣 师 请同学们仍用 3 4 5 这三个数字 任意组成一个三位数 看看它们 能不能被 3 整除 学生用 3 4 5 这三个数字任意组成一个三位数 通过试除发现 所组成 的三位数都能被 3 整除 师 能被 3 整除的数有没有规律可循呢 下面我们一起来学习 能被 3 整 除的数的特征 板书课题 评 教师通过设置教学 陷阱 引导学生提出能被 3 整除的数的特征 的假设 到推翻假设 引发认知 矛盾 并再次创设学生探究的问题情境 不仅 有效地避免了 能被 2 5 整除的数的特征 思维定势的影响 而 且进一步地 激发了学生的求知欲望 四 引导探究新知 师 观察用 3 4 5 任意组成的能被 3 整除的三位数 虽然它们的大小不 相同 但它们有什么共同点 引导学生发现 组成的三位数的三个数字相同 所不同的是这三个数字排 列的顺序不同 师 三个数字相同 那它们的什么也相同 生 它们的和也相同 师 和是多少 生 这三个数字的和是 12 师 这三个数字的和与 3 有什么关系 生 是 3 的倍数 师 也就是说它们的和能被什么整除 生 它们的和能被 3 整除 师 由此你想到了什么 学生提出假设 一个数各位上的数的和能被 3 整除 这个数就能被 3 整 除 师 通过同学们的观察 有的同学提出了能被 3 整除的数特征的假设 但 是同学们观察的仅是几个特殊的 数 是否能被 3 整除的数都有这样的特征呢 要说明同学们的假设是正确的 我们需要怎么做 生 进行验证 师 怎样进行验证呢 引导学生任意举一些能被 3 整除的数 看看各位上的数的和能否被 3 整除 为了便于计算和研究 可让学 生任意举出 100 以内的自然数 然后乘以 3 根据学生举出的数 教师完成如下的板书 并让学生计算出各个数各位上 的数的和进行验证 附图 图 师 通过上面的验证 说明同学们提出的能被 3 整除的数特征的假设怎样 生 是正确的 师 请同学们翻开书 看看书上是怎样概括出能被 3 整除的数的特征的 引导学生阅读教材第 36 页的有关 内容 师 什么叫各位 它与个位有什么不同 根据这个特征 怎样判断一个数 能不能被 3 整除 组织学生讨论 加深能被 3 整除的数的特征的认识 掌握判断一个数能否 被 3 整除的方法 评 在学生观察的基础上 引导他们提出能被 3 整除的数特征的假设 并验证假设是否正确 不仅充分 调动了学生学习的主动性 积极性 而且渗透 了从特殊到一般的数学思想方法 指导了学法 三 课堂练习三 课堂练习 一 判断下面各数能否被 3 整除 并说明理由 54 83 114 262 837 二 数 369 能被 3 整除吗 你是怎样判断的 有没有更简捷的判断方法 引导学生发现 3 6 9 这三个数字本身就能被 3 整除 因此它们的和自 然能被 3 整除 判断时用不着把它们 相加 三 数 35462791 能被 3 整除吗 将 369 中插入一些数字改编而成 引导学生概括出迅速判断一个数能否被 3 整除的方法 1 先去掉这个数 各位上是 3 6 9 的数 2 把 余下数位上的数相加 并去掉相加过程中凑 成 3 6 9 的数 3 看剩下数位上的数能否被 3 整除 四 运用上述判断一个数能否被 3 整除的方法 迅速判断 31965 732659 3946586 能否被 3 整除 五 在下面每个数的 里填上一个数字 使这个数有约数 3 它们各有 几种不同的填法 7 7 4 24 2 44 44 56 56 引导学生掌握科学的填数方法 1 先看已知数位上的数字的和是多少 2 如果已知数位上的数字和 是 3 的倍数 那么未知数位的 里最小填 0 要填的其它数字可依次加上 3 如果已知数位上的数字和不是 3 的倍数 那么 未知数位的 里可先填一个最小的数 使它能与已知数位上的数字和凑成是 3 的倍数 要填的其 它数字可在此基础上依次加上 3 六 写出两个能被 3 整除的多位数 评 练习设计紧扣教学重点 既注意遵循学生的认识规律 循序渐进 又注重了学生的思维训练和科学 解题方法的指导 使学生数学能力的培养落到 了实处 总评 这节课教师采用 引导学习 的方法进行教学 有以下鲜明的特 点 1 充分调动了学生学习的积 极性 主动性 让他们参与数学知识形成的全 过程 从而确保了学生在学习中的主体地位 2 教师在整个教学 过程中立足于 科学地引导学生的逻辑思