数学北师大版五年级下册分数除法（一）

新北师大五下新北师大五下 分数除法 一 分数除法 一 教案教案 一 复习导入一 复习导入 师 现在老师想出几道题考考大家 你们敢不敢接受挑战了 师 现在老师想出几道题考考大家 你们敢不敢接受挑战了 请看大屏幕 请看大屏幕 1 4 3 1 4 3 1 3 6 1 3 6 4 5 6 4 5 6 2 5 1 3 2 5 1 3 1 2 2 3 1 2 2 3 3 4 8 3 3 4 8 3 师 师 同学们 前面我们学习了分数乘法 那么分数是否同整数一样同学们 前面我们学习了分数乘法 那么分数是否同整数一样 也有除法呢 如果有 那又该如何来计算呢 这就是今天我们要研也有除法呢 如果有 那又该如何来计算呢 这就是今天我们要研 究的内容究的内容 分数除法 板书 分数除法 板书 二 探究分数除法的计算方法二 探究分数除法的计算方法 1 1 引导参与 探究新知 引导参与 探究新知 师 现在同学们手上都有一张纸 请你用阴影表示出它的师 现在同学们手上都有一张纸 请你用阴影表示出它的 4 74 7 并 并 说说说说 4 74 7 表示什么 把单位表示什么 把单位 1 1 平均分成平均分成 7 7 份 取其中的份 取其中的 4 4 份 份 师 把一张纸的师 把一张纸的 4 74 7 平均分成平均分成 2 2 份 每份是这张纸的几分之几 份 每份是这张纸的几分之几 怎样列式呢 怎样列式呢 生 生 4 7 24 7 2 师板书 师板书 师 这个除法算式和以前的除法有什么不同 师 这个除法算式和以前的除法有什么不同 生 这个是分数除以整数 生 这个是分数除以整数 师 不错 那这个算式又该怎样计算呢 师 不错 那这个算式又该怎样计算呢 现在请同学们通过涂一涂 方式来研究现在请同学们通过涂一涂 方式来研究 4 7 24 7 2 怎样计算 怎样计算 小组合作 汇报交流 小组合作 汇报交流 生生 1 1 我是学分数乘以整数那样计算的 分母不变 分子除以整数 我是学分数乘以整数那样计算的 分母不变 分子除以整数 也就是也就是 4 7 2 4 2 7 2 74 7 2 4 2 7 2 7 师 这样计算对吗 谁能用图来帮他解释一下呢 师 这样计算对吗 谁能用图来帮他解释一下呢 生生 2 2 把 把 4 74 7 平均分成平均分成 2 2 份就是把份就是把 4 4 份平均分成份平均分成 2 2 份 每份是份 每份是 2 2 个个 1 71 7 也就是 也就是 2 72 7 展示折纸涂纸和计算过程 展示折纸涂纸和计算过程 4 7 2 4 2 7 2 74 7 2 4 2 7 2 7 师 谁还有不同的方法呢 师 谁还有不同的方法呢 生生 3 3 我和他画的图不一样 我是横着分成了两份 然后涂了其中 我和他画的图不一样 我是横着分成了两份 然后涂了其中 的一份 结果是的一份 结果是 4 14 4 14 师 这样做 行不行呀 师 这样做 行不行呀 生共同说 行 生共同说 行 师 但是要把结果写成最简分数 那还有其他方法吗 师 但是要把结果写成最简分数 那还有其他方法吗 生生 4 4 把一张纸的 把一张纸的 4 74 7 平均分成平均分成 2 2 份 求每份是多少就是求份 求每份是多少就是求 4 74 7 的的 1 21 2 是多少 可以用乘法来做 是多少 可以用乘法来做 展示折纸涂纸 展示折纸涂纸 4 7 2 4 7 1 2 2 74 7 2 4 7 1 2 2 7 师板书 师板书 师 对这种做法大家有什么疑问吗 师 对这种做法大家有什么疑问吗 生 这儿是除法怎么变成了乘法 生 这儿是除法怎么变成了乘法 师 老师也有这个疑问 谁能结合图再来讲一讲呢 师 老师也有这个疑问 谁能结合图再来讲一讲呢 生多说 生多说 2 2 质疑问难 理解新知 质疑问难 理解新知 师小结 有的是用分子除以整数 分母不变的方法算出结果师小结 有的是用分子除以整数 分母不变的方法算出结果 2 72 7 有的是转化成分数乘法来做 有的是转化成分数乘法来做 那么在这些方法中 你最喜欢那么在这些方法中 你最喜欢 哪种 哪种 接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题 接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题 把一张纸的把一张纸的 4 74 7 平均分成平均分成 3 3 份 每份是这张纸的几分之几 份 每份是这张纸的几分之几 先列式再用自己喜欢的方法计算 先列式再用自己喜欢的方法计算 通过计算你们有什么发现通过计算你们有什么发现 生生 1 1 用第一种方法就不能做了 用第一种方法就不能做了 因为 因为 上一题的时候 分子上一题的时候 分子 4 4 是是 2 2 的倍数 的倍数 4 24 2 能得到整能得到整 数商 而数商 而 4 34 3 时 分子时 分子 4 4 不是不是 3 3 的整倍数 得不到整数商 的整倍数 得不到整数商 所以不能用分子除以整数这种方法了 所以不能用分子除以整数这种方法了 生生 2 2 把除法转化成乘法来做 把除法转化成乘法来做 4 7 3 4 7 1 3 4 21 4 7 3 4 7 1 3 4 21 师 能再讲讲这样做的道理吗 师 能再讲讲这样做的道理吗 生 生 4 7 3 4 7 3 表示把表示把 4 74 7 平均分成平均分成 3 3 份 取其中的一份 份 取其中的一份 师 请同学们拿出第二张操作纸 你能把图中的师 请同学们拿出第二张操作纸 你能把图中的 4 74 7 平均分成平均分成 3 3 份 份 并表示出其中的一份吗 并表示出其中的一份吗 探究过程中要让学生说说探究过程中要让学生说说 把把 4 74 7 平均分成平均分成 3 3 份份 怎样画图 怎样画图 展示学生的分法展示学生的分法 师 指着涂色部分 你所表示的这一部分是师 指着涂色部分 你所表示的这一部分是 4 74 7 的多少 的多少 通过直观图理解通过直观图理解 4 74 7 的的 1 31 3 是是 4 214 21 3 3 比较归纳 发现规律 比较归纳 发现规律 师 同学们认真观察这两个算式 你发现了什么 师 同学们认真观察这两个算式 你发现了什么 提示 在我们计算分数除以整数时 什么变了 什么没变 提示 在我们计算分数除以整数时 什么变了 什么没变 小组活动 说算法 小组活动 说算法 生生 被除数没变 除号改成了乘号 板书 除数 被除数没变 除号改成了乘号 板书 除数 2 2 改成了改成了 2 2 的倒的倒 数数 1 21 2 板书 板书 师 谁能用自己的话来总结一下 分数除以整数怎么计算 师 谁能用自己的话来总结一下 分数除以整数怎么计算 生 分数除以整数就等于分数乘以这个数的倒数 生 分数除以整数就等于分数乘以这个数的倒数 出示 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 师板书 出示 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 师板书 师 这句话中少了些什么 师 这句话中少了些什么 比如说这个整数能不能是比如说这个整数能不能是 0 0 生 不能 生 不能 0 0 除外除外 师 为什么 师 为什么 生生 1 1 除数不能为 除数不能为 0 0 生生 2 02 0 没有倒数 没有倒数 师师 现在谁能把完整地用自己的话来说一说分数除以整数的计算法现在谁能把完整地用自己的话来说一说分数除以整数的计算法 则 则 生 分数除以整数 生 分数除以整数 0 0 除外 等于分数乘这个整数的倒数 除外 等于分数乘这个整数的倒数 师完善板书 师完善板书 师 通过研讨 我们发现在计算分数除以整数时 我们通常把它转师 通过研讨 我们发现在计算分数除以整数时 我们通常把它转 化成乘法来计算比较简便 化成乘法来计算比较简便 因为无论分数的分子能否被整除都可以因为无论分数的分子能否被整除都可以 进行计算 不受限制 它的应用更普遍 进行计算 不受限制 它的应用更普遍 完成完成智慧屋智慧屋习题习题 设计意图 设计形式多样 难度适当的练习 设计意图 设计形式多样 难度适当的练习 巩固本节知识 使学生的思维得到发展 巩固本节知识 使学生的思维得到发展 3 3 巩固练习巩固练习 1 1 通过这道题 我们发现像这样的分数除以整数的题目在计算时还通过这道题 我们发现像这样的分数除以整数的题目在计算时还 要注意些什么 要注意些什么 生 要约分 结果要写成最简分数 生 要约分 结果要写成最简分数 师 对 我们说过可以在计算的过程中约分 也可以到最后对结果师 对 我们说过可以在计算的过程中约分 也可以到最后对结果 进行约分 进行约分 2 2 学会了知识就要灵活的运用 这道题你们能填上吗 学会了知识就要灵活的运用 这道题你们能填上吗 3 3 师 同学们 为了使我们的校园更整洁 学校给我们各班划分了师 同学们 为了使我们的校园更整洁 学校给我们各班划分了 卫生区 并且把新修好的大门口的卫生区划给了我们班 老师想把卫生区 并且把新修好的大门口的卫生区划给了我们班 老师想把 这个卫生区的四分之三平均分给四个人来负责 你们能算出每个人这个卫生区的四分之三平均分给四个人来负责 你们能算出每个人 负责整个卫生区的几分之几吗负责整个卫生区的几分之几吗 学生在练习本上列式解答 挑一个学生上黑板来写 学生在练习本上列式解答 挑一个学生上黑板来写 注意 要写出来中间的过程 还要注意结果是否是最简分数注意 要写出来中间的过程 还要注意结果是