黄石有色一中2010年高考模拟试卷数学.doc

SYY DBFQ 卓越外链代发 WWW.268SEO.COM黄石有色一中2010年高考模拟试卷数学 (理科) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1设集合，则满足的集合的个数是A1 B3 C4 D82若，其中、，是虚数单位，则等于A1 B2 C D53已知直线及两个平面、，下列命题正确的是若，则 若，则 若， 则 若，则 4在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 A B7 C-28 D285.在ABC中，若sinAcosBcosC，则tanCtanB的值为( )A1 B1 C2 D26已知是两个不共线的向量,它们的起点相同,且 ,三个向量的终点在同一直线上,则的值为 A B1 C2 3来源:Z|xx|k.Com7若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是A.1 B .2 C. D. 8已知以椭圆的右焦点F为圆心，为半径的圆与直线:(其中)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ABCD9. 设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的总个数为A8个B10个C12个D14个10.已知数列：依它的前10项的规律，则数列的第2010项是A B C D. 试卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 。12.我国为加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征收税之外，还征收附加费，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加费时，每年大约销售100万瓶；若每瓶销售100元国家要征收附加税元（叫做税率%），则每年销售量将减少10万瓶，如果要使每年在此项经营中所收+取的附加税额不少于112万元， 则的最小值为 .13.一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球的球心到支架P的距离是 cm.14已知 与的夹角为45，若 则实数的取值范围是_.15已知集合，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以再求和，（如A = 1，3，6，可求和得到），则对M的所有非空子集，这些和的总和是_ 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16.已知的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，设向量，且.（）求的值；（）求的最大值.17.(本小题满分12分)在由1,2,3,4,5组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量表示三位数中最大数字与最小数字的差(例如取113时, =3-1=2)(1)求P(=1);(2)求随机变量的分布列和数学期望E.18. (本小题满分12分)已知在四边形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,沿AC折叠,使D在底面ABC上的射影P在边AB的高线上.来源:Zxxk.Com(1) 设E为AC中点,求证: ;(2)求BD与平面ABC的所成角的正切值.19.（本题满分12分）已知二次函数同时满足：不等式的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立。 设数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）试构造一个数列，（写出的一个通项公式）满足：对任意的正整数都有，且，并说明理由；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数。20. （本大题满分13分）OTQPERFyx如图，设是抛物线上相异两点，且，直线与轴相交于（1）若到轴的距离的积为，求该抛物线方程及的面积的最小值.（2）在轴上是否存在一点，使直线与抛物线的另一交点为（与点不重合），而直线与轴相交于，且有，若存在，求出点的坐标（用表示），若不存在，说明理由21（本大题满分14分）设函数（1）若对于定义域的任意，都有成立，求实数的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；（3）若，证明对于任意的正整数不等式都成立.2010年高考模拟试题答案数学 (理科) 一、 选择题(有10小题，共50分) （1）C （2）A （3）C （4）B （5）A （6） A （7）A （8）A （9）C （10）A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） （11）（-，-14，+）；（12）2 ；（13）5；（14）（15）512 .三、解答题16.解：（）由，得即 也即 （） 的最大值为18(1)证明:注:考生用坐标法求解,可酌情给分.19解：（1）的解集有且只有一个元素， 当时，函数在上递增，故不存在，使得不等式成立。 当时，函数在上递减，故存在，使得不等式成立。 综上，得， 5分 （2）要使，可构造数列，对任意的正整数都有， 当时，恒成立，即恒成立，即， 又，等等。8分 （3）解法一：由题设，时，时，数列递增，10分，由，可知，即时，有且只有个变号数；12分OTQPERFyx20解：（1）0，则x1x2y1 y20，又P、Q在抛物线上，故y122px1，y222px2，故得 y1y20，y1y24p2 |y1y2|4p2又|y1y2|4，故得4p24，p=1 ， 4分设E(a,0），直线PQ方程为x mya，联立方程，消去x，y22pmy2pa0 ， ， ，面积最小值为4. 6分（2）设E(a,0），直线PQ方程为xmya，联立方程组，消去x得y22pmy2pa0 y1y22pa 设F(b,0)，R(x3,y3)，同理可知，y1y32pb 由、可得 若 3，设T(c,0)，则有(x3c,y30)3(x2c,y20)，y33y2即3 将代入，得b3a10分又由（1）知，0，y1y24p2，代入，可得2pa4， p2a2p故b6p故知，在x轴上，存在异于E的一点F(6p,0)， 使得 3 13分21解（1）由，得，的定义域为，对都有，又函数定义域上连续，是函数的最小值，故有，. 4分（2），又函数在定义域是单调函数，或在上恒成立.若，在上恒成立，即恒成立，由此得；若，即恒成立，因在没有最小值，不存在实数使恒成立.综上所知，实数的取值范围是 8分（3）当时，函数，令函数，则，当时，函数在上单调递减，又，当时，即恒成立.故.，取，故结论成立. 13分御林风尚高尔夫WWW.BJYULINGUOJI.COM 今夜天使降临电视剧WWW.JINYETIANSHIJIANGLIN.CC 最新电影WWW.QIREDIANYING.COM 吉林房产 WWW.JILINBA.COM 豪折湾WWW.HZWZK.COM 销