数学北师大版五年级下册体积与容积

体积与容积 教学目标教学目标 知识目标 通过具体的实验活动 了解体积和容积的实际意义 初步理解体积和容积 的概念 能力目标 在操作 交流中 感受物体体积的大小 发展空间观念 情感目标 增强合作精神和喜爱数学的情感 教学重点教学重点 通过具体的实验活动 初步理解体积和容积的概念 教学难点教学难点 理解体积和容积的联系和区别 设计理念设计理念 1 充分利用学生已有生活经验 数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知 识经验基础上 2 直觉是真正的数学家赖以生存的东西 伊恩 期图加特 3 真正的数学 正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美 而 几何 更是数学美之精华 它用直观的美学形象将数学的对称美 和谐美 简单美 奇异 美演绎得淋漓尽致 并将它们延伸到我们生活空间的每一个 角落 4 猜测 直观 体验是创造的基础 5 充分的操作 实验 利用直观进行思考 这也是培养空间观念的主要方法 6 让学生成为学习的主人 教师是学习的参与者 引导者 合作者 教学准备教学准备 课件一份 两个相同的量杯 两个大小不同的水杯 水 土豆 或其他 物体 1 2 个 教法学法教法学法 动手实践 合作交流 自主探究 教学流程教学流程 一 创设情景 激趣导入 师 例如 我占的空间大 粉笔头占的空间小 电视占的空间大 黑板擦占的空间小 你能这样的对比着举几个例子吗 二 探究新知 感知体积 1 初步感知 物体有大小 哪我们教室里哪些物体比较大 哪些物体比较小呢 板书 物 体 大小 你们带来的口杯谁的放东西多 谁放东西少 教师随着学生的回答 容 器 多少 2 提出问题 研讨解决方法 师 同学们 看这是什么 红薯和土豆谁占的空间大呢 设计意图 让学生利用已 有的生活经验 初步感知物体的大小 为下面的探索活动打下基础 生 1 红薯大 生 2 土豆大 生 3 不一定 因为它们的形状不一样不好比较 师 看来 光凭观察我们无法判断谁占的空间大 谁占的空间小了 那你能不能想想办 法 看看谁占的空间大呢 小组内的同学商量商量 1 学生独立思考想办法 2 指名说 教师结合学生的发言进行点评和引导 设计意图 提出问题 让学生寻找解决问题的办法 把学习的主动权交还给学生 不仅增强了学生探索 的兴趣 而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力 3 观察实验 感知体积的意义 师 你们说得很好 我们可以把它们放到容器里 哪个水杯水涨得高 哪个就大 好 老师现在就来给大家演示一次 师 为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大 应该在两个相同的容器里放入同样多的水 而且放入的水不能太多 以免水溢出来 无法正确判断 请大家在下面注意观察 两个杯 子的水面分别发生了什么变化 教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里 生 1 杯子的水面升高了 生 2 放红薯的杯子里的水升得多 放土豆的杯子里的水升得 少 师 水面为什么会升高呢 生 因为红薯和土豆会占一定的位置 水并没有增加 师 那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间 师 为什么水面的高度不同呢 生 因为红薯和土豆的大小不一样 师 你现在认为红薯和土豆 谁大 说出你的理由 1 学生独立思考 2 同桌交流自己的想法 3 全班交流 生 1 红薯大 因为放红薯的杯子里的水升得高 说明红薯占的空间大 生 2 土豆比红薯小 因为土豆占的空间比红薯小 师 从刚才的实验 我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间 而且它们占空间的大小 是不一样的 其实 所有的物体都占有一定的空间 如 粉笔占有一定的空间 数学书也 占有一定的空间 你能再举出一些物体占有空间的例子吗 学生举出各种实例说明物体 是占有一定空间的 教师揭示概念并板书 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 设计意图 在活动中 学生深刻地感受到物体占有一定的空间 而且所占有空间的大小不同 学生经历 了实验 观察 交流等探究过程 感知了体积的实际含义 4 设计实验方案 感知容积的意义 师 今天老师带来了这么多的教具 它们都是放在哪里的 生 老师把它们都放在纸箱里的 师 像量杯 纸箱这样能容纳物品的器具叫容器 你还知道哪些容器 哪些容器放的东西 多 哪些容器放的东西少 学生例举生活中的容器 师 出示大小不同的两个水杯 这两个水杯哪一个装水多呢 你能设计一个实验方案解决这 个问题吗 学生先独立思考 然后在小组里交流自己的想法 最后分组上台做实验 学生可能有以下方法 先把一个水杯装满水 再倒入另一个水杯 如果第二个量杯中的水不满 说明第二 个水杯大 如果第二个水杯中的水正好也满了 而且没有剩余 说明两个杯子一样大 如 果第二个水杯中的水不仅满了 还有剩余 说明第一个水杯大 先把两个水杯都装满水 再分别把水倒入第三个水杯 以第三个水杯里水的多少来 判断谁装的水多 师 两个杯子装得水不同 说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的 容器所容 纳物体的体积 叫作容器的容积 板书 杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容 积 师 谁能举例说一说什么是容器的容积 生 1 纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积 生 2 冰箱所能容纳物体的体积就是 冰箱的容积 设计意图 让学生设计实验方案 激活了学生的思维 增强了学生探索的欲望 为学生提供实物进行直 观操作演示 使学生充分感知容积的意义 5 区别体积和容积 出示 魔方和装满沙子的木盒 师 比一比 它俩谁体积大 谁容积大 交流中使学生明白 只有能够装东西的物体 才具有容积 师 木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢 1 学生独立思考 2 小组交流 3 全班交流 生 1 木盒的体积是木盒所占空间的大小 木盒的容积是它所能容纳物体的体积 生 2 木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积 生 3 木盒的体积比它的容积大 引导学生发现 一般情况下 物体的容积比体积小 设计意图 通过比较让学生感知 容积 和 体积 的联系和区别 理解知识间内在联系 形成比较完 整的认知结构 师 现在谁能说一说 故事中的小伙计运用了什么数学知识 引导学生联系体积和容积的 知识来理解小伙计的策略 并适时揭示课题 体积与容积 三 巩固应用 1 试一试 课件出示 p42 的插图 1 学生看图理解图意 2 指名判断并说明理 由 2 搭一搭 第 42 页 练一练 的第 4 题 1 搭出两个物体 使它们的体积相同 2 搭出两个物体 使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍 学生先独立按要求操作 然后同桌交流 最后全班交流 学生搭出的图形可能会不一样 这是教师可以引导学生发 现体积相等 形状可能不一样 这样可以为下一题的练习打下基础 3 说一说 第 42 页 练一练 的第 1 2 题 课件出示插图 让学生独立思考 再指 名回答 说理由 4 想一想 第 42 页 练一练 的第 3 题 1 学生独立思考 2 同桌交流想法 3 全班交流 教师用实物验证 设计意图 练习的设计体现了层次性 科学性和趣味性 试一试 是学生进行 搭一搭 的基础 搭一搭 又是 说一说 的准备 想一想 是让学生利用所学知识解释生活中的问题 是所学知识的 拓展和延伸 四 评价体验 今天这节课我们学习了什么内容 你有什么收获 对体积和容积的知识 你还想知道 什么 让同学们说出本节课的学习内容 并让学生懂得要想证实自己的猜想 可以通过 实际操作来验证 习题补充 一 选择填空 1 盛满一杯牛奶 的体积就是 的容积 杯子 牛奶 2 装满沙子的沙坑 的体积就是 的容积 沙子 沙坑 3 求一个油桶能装油多少升 是求油桶的 表面积 体积 容积 4 求做一个无盖木箱用料的多少 是求木箱的 表面积 体积 容积 5 求一个无盖木箱占的空间有多大 是求木箱的 表面积 体积 容积 6 求一个无盖木箱能容纳多少东西 是求木箱的 表面积 体积 容积 7 一个棱长 4 厘米的正方体木块 从正中挖去一个棱长 1 厘米的小正方