高中数学必修2模块检测题

高一数学试题 第 1 页 共 3 页 即墨实验高中模块学分认定试题即墨实验高中模块学分认定试题 高一数学高一数学 第第 卷 卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一 本卷共一 本卷共 1212 小题 每题小题 每题 5 5 分 共计分 共计 6060 分分 在每小题列出的四个选项中 只有一项是符合在每小题列出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 已知过点 A 2 m 和 B m 4 的直线与直线平行 则 m 的值为210 xy A 0 B 8 C 2 D 10 2 某长方体的主视图 左视图如图所示 则该长方体的俯视图的面积是 A 6 B 8 C 12 D 16 3 经过圆的圆心 C 且与直线垂直的直线方程是 22 20 xxy 0 xy A B C D 10 xy 10 xy 10 xy 10 xy 4 若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为 R 的球面上 则a与 R 的关系是 A B C D Ra 3 2 Ra 2Ra 3Ra 5 若三条直线2380 xy 10 xy 和 1 0 2 xkyk 相交于一点 则 k 的值等 于 B C 2 D 1 2 1 2 2 6 圆01044 22 yxyx上的点到直线014 yx的最大距离为 A B C D 5 26 28 22 2 7 设直线 过点 且与圆相切 则 的斜率是l 0 2 1 22 yxl A B C D 1 2 1 3 3 2 3 8 两圆 1 和圆 25 相切 则实数 a 的值为 2 x 2 y 2 4 x 2 ay A B 0 C 20 D 或 02 5 2 5 9 在空间直角坐标系中 点关于轴的对称点的坐标为 2 1 4 x A B C D 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 10 已知 m n 是不重合的直线 是不重合的平面 给出下列命题 若 则 mm 若 则nmnm 42 3 主视图左视图 高一数学试题 第 2 页 共 3 页 E E A E B E F E D E C E M E N E 如果是异面直线 则相交 nmnm 与n 若 nnnnmnm且则且 其中正确命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 如右图是正方体的平面展开图 则在这个正方体中 BM 与 ED 平行 CN 与 BE 是异面直线 CN 与 BM 成 60o角 DM 与 BN 是异面直线 以上四个命题中 正确命题的序号是 A B C D 12 已知 点是圆内一点 直线是以点为中点的弦所在0ab M a b 222 xyr mM 的直线 直线 l 的方程是 则下列结论正确的是 2 axbyr A m l 且 l 与圆相交 B l m 且 l 与圆相切 C m l 且 l 与圆相离 D l m 且 l 与圆相离 第第 卷 卷 共共 90 分分 二 本小题共二 本小题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 13 已知点 A 3 2 B 5 4 以线段 AB 为直径的圆的方程为 14 过点 3 2 P 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 15 如果方程 22 0 xyDxEyF 22 40DEF 所表示的曲线关于直线 yx 对称 那么必有 16 将边长为的正方形沿对角线折起 使得平面平面 在折1ABCDACADC ABC 起后形成的三棱锥中 给出下列三个命题 DABC 三角形是等边三角形 三棱锥的体积是 DBCACBD DABC 2 6 其中正确命题的序号是 写出所有正确命题的序号 三 解答题 本小题共三 解答题 本小题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分分 17 本小题满分 12 分 求经过两条直线与的交点 P 且垂直于直线0243 1 yxl022 2 yxl 的直线 的方程 013 3 yxll 18 本小题满分 12 分 已知直线 经过两点 l 2 1 6 3 高一数学试题 第 3 页 共 3 页 1 求直线 的方程 l 2 圆的圆心在直线 上 并且与轴相切于点 求圆Clx 2 0 的方程 C 19 本小题满分 12 分 如图 在直三棱柱中 点是 111 ABCABC ACBC D 的中点 AB 求证 1 2 平面 1 ACBC 1 AC 1 BCD 20 本小题满分 12 分 已知直线 l 过点 P 1 1 并与直线和分别交于点 1 30lxy 2 2 60lxy A B 若线段 AB 被点 P 平分 求 直线 l 的方程 以坐标原点 O 为圆心且被 l 截得的弦长为的圆的方程 5 58 21 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 是正方形 平面 PABCD ABCDPD ABCD 分别是的中点 2PDAB E F G PC PD BC 1 求证 平面平面 PABEFG 2 证明平面平面EFG PAD 3 在线段上确定一点 使平面 并给出PBQPC ADQ 22 本小题满分 14 分 已知半径为的圆的圆心在轴上 圆心的横坐标是整数 5x 且与直线相切 求 求 求圆的方程 43290 xy 设直线与圆相交于两点 求实数的取值范围 50axy A Ba 在 的条件下 是否存在实数 使得过点的直线 垂直平分弦 a 2 4 P lAB 若存在 求出实数a的值 若不存在 请说明理由 A1 C1B1 A B C D A B D E F P G C 高一数学试题 第 4 页 共 3 页 高 一 数 学答案 2012 4 一 一 选择题 本题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的 BBDBA CCDCB CC 二 填空题 本大题共4小题 每题4分 共16分 把答案写在答题纸上 13 x 1 2 y 1 2 25 14 10320 或xyxy 15 D E 16 三 解答题 本题共6个小题 共74分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 将解答过程写在答题纸对应题的题框内 17 解 依题意 由 4 分 3420 2 2 220 xy P xy 直线 垂直于直线 直线 的斜率为 6 分 l 3 l 3 310lxy l3 又直线 过 直线 的方程为 8 分l2 2P l22 2 yx 即 12 分l340 xy 18 解 1 由已知 直线 的斜率 2 分l 3 11 622 k 所以 直线 的方程为 4 分l20 xy 2 因为圆的圆心在直线 上 可设圆心坐标为 Cl 2 a a 因为圆与轴相切于点 所以圆心在直线上 Cx 2 0 2x 所以 8 分1a 所以圆心坐标为 半径为 1 10 分 2 1 所以 圆的方程为 12 分C 22 2 1 1xy 19 证明 1 在直三棱柱中 平面 111 ABCABC 1 CC ABC 所以 2 分 1 CCAC 又 ACBC 1 BCCCC 所以 平面 4 分AC 11 BCC B 所以 6 分 1 ACBC 2 设与的交点为 连结 1 BC 1 BCOOD 为平行四边形 所以为中点 又是的中点 11 BCC BO 1 BCDAB 高一数学试题 第 5 页 共 3 页 所以是三角形的中位线 10 分OD 1 ABC 1 ODAC 又因为平面 平面 所以平面 12 分 1 AC 1 BCDOD 1 BCD 1 AC 1 BCD 20 依题意可设 A 则 n m n2 m2 B 解得 06 n2 m2 2 03nm 0nm2 3nm 1m 2n 4 分 即 又 l 过点 P 易得 AB 方程为 6 分 2 1 A 1 1 03y2x 设圆的半径为 R 则 其中 d 为弦心距 可得 222 5 54 dR 5 3 d 故所求圆的方程为 12 分5R 2 5yx 22 21 证明 1 分别是线段的中点 所以 又为正方形 E F PC PD EFCDABCD ABCD 所以 EFAB 又平面 所以平面 2 分EF PAB EFPAB 因为分别是线段的中点 所以 E G PC BC EGPB 又平面 所以 平面 EG PAB EGPAB 所以平面平面 4 分 EFGPAB 2 因为 所以平面 CDAD CDPD ADPDD CD PAD 又 所以平面 所以平面平面 8 分 EFCDEF PADEFG PAD 3 为线段中点时 平面 QPBPC ADQ 取中点 连接 PBQ DE EQ AQ 由于 所以为平面四边形 EQBCADADEQ 由平面 得 PD ABCDADPD 又 所以平面 10 分ADCD PDCDD AD PDC 所以 ADPC 又三角形为等腰直角三角形 为斜边中点 所以 PDCEDEPC 所以平面 12 分ADDED PC ADQ 22 设圆心为 0 M mm Z 高一数学试题 第 6 页 共 3 页 由于圆与直线相切 且半径为 所以 43290 xy 5 429 5 5 m 即 42925m 因为为整数 故 3 分m1m 故所求的圆的方程是 4 分 22 1 25xy 直线即 代入圆的方程 消去整理 得50axy 5yax y 5 分 22 1 2 51 10axax 由于直线交圆于两点 故 50axy A B 22 4 51 4 1 0aa 即 解得 或 2 1250