北师大版《圆柱的表面积》教学设计

北师大版北师大版 圆柱的表面积圆柱的表面积 教学设计教学设计 刘海侠刘海侠 北师大版北师大版 圆柱的表面积圆柱的表面积 教学设计教学设计 教学目标教学目标 1 能根据具体情境 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题 感受到 数学与生活的密切联系 2 通过想象 操作等活动 知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形 加深对圆柱特征的认 识 发展空间观念 3 结合具体情境和动手操作 探索圆柱侧面积的计算方法 掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法 能正确计算圆柱的侧面积和表面积 教学重点教学重点 认识圆柱侧面展开图的多样性 教学难点教学难点 能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系 并推导出圆柱侧面积 表面积的计算公式 教学用具 课件课件 圆柱体的纸盒 剪子 教学过程教学过程 一 问题导入 板书课题一 问题导入 板书课题 我们在上节课中学习了一种新的几何形体 圆柱 谁能说一说它有哪些特征 让学生说 一说 课件展示教材第 5 页问题 要做一个圆柱形纸盒 至少需要多大面积的纸板 接口处不 计 师 要做这个圆柱形纸盒 至少需要用多大面积的纸板呢 能说一说你是怎么想的吗 生 1 需要求多大面积的纸板 实际上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它的侧面一 共需要多少纸板 生 2 求制作这个圆柱需要多少纸板 就是求圆柱的底面积和侧面积的和 生 3 圆柱的底面积容易求出 圆柱的侧面积怎样求呢 师 是啊 圆柱的侧面积怎样求呢 这就是我们今天要学习的内容 圆柱的表面积 二 动手操作 初步感知二 动手操作 初步感知 师 前面我们认识了圆柱 想一想 圆柱的侧面展开图有哪几种 让学生分组剪一剪 老师巡视 第一组汇报 我们沿高剪开侧面是一个长方形 学生演示 怎样验证的呢 把这张长方形 的纸卷起来就是这个圆柱的侧面 第二组汇报 沿高剪开侧面是一个正方形 学生演示 并验证 第三组汇报 我们在圆柱的侧面斜着剪开 剪开后是一个平行四边形 学生继续演示 师总结 由此圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形或正方形 如果斜着剪开得到一个平 行四边形 板书 师 圆柱侧面展开后的图形与这个圆柱有什么关系 我们拿出学具继续研究吧 第一组小组讨论后 拿出圆柱体进行展示 并总结出这个长方形的长就是圆柱的底面周长 宽就是圆柱的高 第二组汇报 用一根绳子沿圆转动一周 在用这一周的长度与长方形的长作比较 正好大 小相等 宽就是圆柱的高 老师用课件展示 然后提问 同学们现在圆柱的侧面积该怎么算呢 因为长方形的面积 长 x 宽总结出 圆柱的侧面积 底面周长 x 高 板书 如果用字母 C 表示圆柱的底面周长 d 表示底面直径 r 表示底面半径 h 表示高 S 侧表 示侧面积 那么 S 侧 ch 2 师 我们知道圆柱有三个面 那如何求它的表面积呢 生 1 S 表 S 侧 2S 底 生 2 S 表 Ch 2 2 师 同学们说的非常好 求圆柱的表面积 关键是要先求出侧面积 现在我们能总结出圆 柱的表面积的计算公式吧 三 探究新知 总结公式三 探究新知 总结公式 我们做题的时候一定要注意书写要有条理 应先求侧面积 再算表面积 师生共同总结 S 表 S 侧 2S 底 师 现在 同学们能算出做一个圆柱形盒子 至少需要多大面积的纸板了吧 找同学上黑板上板演 课件出示解答过程 侧面积 2x3 14 x10 x30 1884 平方厘米 底面积 3 14 x10 x10 314 平方厘米 表面积 1884 314 x2 2512 平方厘米 答 至少需要 2512 平方厘米的纸板 四 尝试应用 解决问题四 尝试应用 解决问题 1 课本第 6 页的 1 2 题 第 1 题要求学生先独立完成 第 2 题找同学上黑板板演 2 课件上出示的题 让学生做一做 集体讲解 五 全课总结五 全课总结 师 这节课你学到哪些知识 板书设计板书设计 圆柱的侧面沿高剪开后得到一