《日历中的规律》教案设计韩有

探索日历中的规律 教案设计 阿城四中 韩有 教学目标 知识与技能 通过具体的问题情境 学会利用字母表示简单问题中的 数量关系 能运用合并同类项 去括号等法则验证探索得到的规律 过程与方法 经历观察 实验 猜想 证明等数学活动 建立初步的 符号感 发展抽象思维能力 能有条理地 清晰地阐述自己的观点 学会 与人合作 并能与他人交流思维的过程与结果 情感态度价值观 通过对日历的研究 使学生积极参与数学学习活动 感受数学的趣味 体会数学活动充满着探索与创造 培养学生对数学的好 奇心与求知欲 教学方法 教法设计 沿着 问题情景 建立模型 解释 应用和拓展 的模式展开 学法指导 在老师的调动下 学生将以 参与 探究 合作 交流 的学习 方式进行学习 教学重点 从实际情境中探索并发现规律 能够利用字母表示规律 教学难点 利用 合并同类项 去括号 等法则验证探索得到的规律 发 展抽象思维能力 教学过程 一 创设情境 激发动机 从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天 从复杂的基因工程到 人类社会制度的变迁 无不包含着人们对规律的运用 正是由于人们几千 年来对规律的不停探索 今天的我们才能实现九天揽月 日行千里的神话 我们聪明的祖先 在上千年前就根据日月星辰的变化规律 制定了记载时 间流逝的工具 日历 今天 就让我们一起来探索日历中的规律吧 二 合作研讨 探究规律 展示 2010 年 12 月日历图片 思考 1 日历中相邻两个数之间是什么关系 学生讨论后总结 肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性 提示学生主要从以下四个方面思考 1 横排相邻的日期 2 竖排相邻的日期 3 右对角线相邻的日期 4 左对角线相邻的日期 进一步提问 能用字母表示出这些规律吗 1 横排相邻的日期 a a 1 2 竖排相邻的日期 a a 7 3 右对角线相邻的日期 a a 8 4 左对角线相邻的日期 a a 6 变式思考 2 日历中相邻三个数之间有什么关系 能用字母表示出这些 规律吗 老师引导 学生讨论 总结出如下规律 1 横排 3 个相邻的日期 2 竖排 3 个相邻的日期 3 右对角线 3 个相邻的日期 4 左对角线 3 个相邻的日期 以上规律用字母表示 总结提问 一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系 规律 无论位置怎样上的三个相邻数 三个数的和 中间数的 3 倍 a 1 a a 1 3a 变式思考 3 在 田 型区域内 四个数之间有什么相等关系 结论 a d b c 变式思考 4 在 型区域内 五个数之和于正中心数之间有什么相等关 系 能用字母表示并验证这一关系吗 结论 a 1 a 1 a a 7 a 7 5a 变式思考 5 在 3 3 方格里的九个数 这九个数之和方框中的中心数之间 有什么关系 这个关系在其他方框中也成立吗 小组之内合作 小组之间交流 让学生想一想 引导学生用代数式填空 结合日历图进行计算验证 得出结论 并积极表达讨论的过程 小组讨论 寻求各种方式 利用代数式来表示这种关系 用式子表示九个数的关系 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a 使学生体会符号运算可以验证所发现的规律 学生通过讨论 在教师的启发引导下发现结论 方框中的九个数之和 中心 数的 9 倍 三 运用新知 体验成功 1 如图 是 2010 年 11 月份的日历表 如图那样 用一个圈竖着圈住 3 个 数 当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时 发现这三个数的和不可能是 A 72 B 60 C 27 D 40 2 在某月的日历中任意框出如图的 4 个数 请你用等式表示 a b c d 之 间的关系 3 在排成每行七天的日历表中 如果某月的 10 日是星期五 那么这个月 里下面哪个日期是星期五 A 4 日 B 15 日 C 24 日 D 30 日 4 如图 在排成每行七天的日历表中取下一个 3 3 的方块 若所有日期 之和为 189 则 n 的值为 A 15 B 11 C 21 D 24 5 用一个正方形框出 9 个数 要使这个正方形框出的 9 个数之和分别等于 1 1998 2 2010 这是否可能 若可能 求出框中最大数和最小数 若不可能 说 明理由 四 归纳小结 提高反思 1 数学往往用符号代替语言 文字 因为符号比语言 文字更简练 更直 观 更具有一般性 2 用字母表示数 1 更能说明数量关系 有利于发现规律 2 用字 母表示数是一种常用的解题技巧 五 作业布置 课本 71 页第 6 7 8 题 六 教后反思 主要内容包括 Word 2007 文字处理 Excel2007 电子表格应用和 PowerPoint 2007 演示 文稿制作 期中 Word2007 文字处理主要用于创建 Word 文字 编辑文档 使用批注 视图版式 统计文档字数 辅助编辑操作 文档格式设置 设置字符格式 设置段落格 式 设置项目符号和编号 设置首字下沉 设置分栏 设置边框和底纹 设置中文版式 页面格式设置 使用样式 使用模板等用途 Excel2007 电子表格主要有编辑工作表 添加批注 工作表的基本操作 拆分和冻结工作表 保护工作表和工作簿 公式和函数的 使用 运算符 引用单元格 公式应用 函数的使用 单元格格式化 数据分析和管 理 数据排序 数据筛选 数据分类汇总 使用记录单 页面设置 设置打印区域 打 印工作表等用途 PowerPoint 2007 演示文稿主要有放映演示文稿 幻灯片的基本操作 添加幻灯片 选择幻灯片 移动 复制和删除幻灯片 添加文本