华中师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)I卷.doc

华中师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（ ） A . 90B . 85C . 80D . 703. （2分）已知点P（x，3x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（ ）A . x0B . x3C . x3D . 0x34. （2分）如图四个图形中，是中心对称图形的为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若三角形的三边长分别为5，8，2a-3，则a的取值范围是（ ） A . 3a13B . a C . a8D . 3a86. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0，c0，则这个方程根的情况是（ ） A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一正根一负根且正根绝对值大D . 有一正根一负根且负根绝对值大7. （2分）已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ）A . B . (3，1)C . (-1，3)D . 8. （2分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长为（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm9. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（ ） A . y= ，y=kx2+kB . y= ，y=kx2+kC . y= ，y=kx2+kD . y= ，y=kx2k二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分） _ 12. （1分）如图，直线a、b被直线l所截，ab，1=70，则2=_ 13. （1分）因式分解：a23a=_14. （2分）用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是_用科学记数法表示302400，应记为_15. （1分）（2015淄博）如图，在O中， ， DCB=28，则ABC=_度16. （1分）使有意义的x的取值范围是_17. （1分）从 ，0， ， ，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_18. （2分）据你估计，170的算术平方根应该比_大，但比_小的无理数（填写两个连续整数）三、 解答题 (共8题；共61分)19. （5分）计算：（ ）1 +tan60+|32 | 20. （1分）不等式组 的解集是_ 21. （5分）如图，已知ABC中，AB=AC，AEBC，DEAB，D是AB的中点；求证：四边形AECD是矩形。22. （10分）如图，已知直线 与x、y轴交于M、N，若将N向右平移 个单位后的N ， ， 恰好落在反比例函数 的图像上（1）求k的值；（2）点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PAx轴于A点，交NM延长线于F点，过P点作PBy轴于B交MN于点E.设点P的横坐标为m用含有m的代数式表示点E、F的坐标找出图中与EOM 相似的三角形，并说明理由23. （15分）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图； （2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率 24. （6分）|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|30|，即|30|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|，解决下面问题： （1）数轴上表示1和2的两点之间的距离是_；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是_； （2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn2的常数项和次数._ 若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC2OB时，求t的值；_用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为_，直接写出距离之和的最小值为_.25. （14分）（2015南昌）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c（1）特例探索如图1，当ABE=45，c=2时，a=_，b=_如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_（2）归纳证明请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式（3）如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2，AB=3，求AF的长26. （5分）已知：如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，求PEF的周长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)