平面直角坐标系及函数的概念ppt课件.ppt

平面直角坐标系与函数概念 天马行空官方博客 一 平面直角坐标系 1 有关概念 x 横轴 y 纵轴 o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P a b a b 2 平面内点的坐标 3 坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 坐标平面内的任意一点M 都有唯一一对有序实数 a b 与它对应 任意一对有序实数 a b 在坐标平面内都有唯一的点M与它对应 天马行空官方博客 4 点的位置及其坐标特征 各象限内的点 各坐标轴上的点 各象限角平分线上的点 对称于坐标轴的两点 对称于原点的两点 x y o P a 0 Q 0 b P a a Q b b M a b N a b A x y B x y C m n D m n 二 函数有关概念 1 一般地 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 2 求函数自变量取值范围的方法 如果函数解析式是整式 自变量的取值范围是 如果函数解析式是分式 自变量的取值范围是使分式的 如果函数解析式是二次根式 自变量的取值范围 由实际问题得到的函数解析式 自变量的取值范围除使解析式本身有意义外 还必须 表示函数的方法有 三种 用描点法画函数图象的一般步骤 全体实数 分母不为零的实数 使被开方数大于或等于零的实数 使实际问题有意义 解析法 列表法 图象法 列表 描点 连线 三 范例例1填空题 已知 a 6 B 2 b 两点 当 关于x轴对称时 a b 当 关于y轴对称时 a b 当 关于原点对称时 a b 例 从含盐20 的100千克盐水中 把水份蒸发掉x千克后 盐水浓度为y千克 求出y与x之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 X 1 0 x 80 X 0且x D C A A 题型一 坐标平面内点的坐标特征 例1 如果点M a b ab 在第二象限 那么点N a b 在第象限 分析 由M在第二象限 可知a b0可确定a 0 b 0 从而确定N在第三象限 例2 已知点P在第二象限 到x轴的距离是2 到y轴的距离是3 则点P的坐标为 分析 点P x y 到x轴的距离是 到y轴的距离是 P在第二象限x0 解 设P x y 且P在第二象限 x0 又 P到x轴的距离是2 P到y轴的距离是3 2 3 P的坐标为 3 2 题型二 不同位置点的坐标特征 例3 在平面直角坐标系中 点P 1 1 关于x轴的对称点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 分析 点P 1 1 关于x轴对称点的横坐标不变 纵坐标相反 P 1 1 关于x轴的对称点坐标为 1 1 在第三象限 例4 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m值为 分析 根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 可得m 1 2 可得m 1 点评 平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同 题型三 自变量取值范围 例5 函数中自变量x的取值范围是 且 且 题型四 函数图象 例6 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶 下面是行驶路程s 米 关于时间t 分 的函数图象 那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的 题型五 实际问题中函数解析式的求法 例7 乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约600千米 火车从乌鲁木齐出发 其平均速度为58千米 小时 则火车离库尔勒的距离s 千米 与行驶时间t 小时