人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x=-1是方程 +mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . -22. （2分）当x取一切实数时，函数y=x2+2x+3的最小值为（ ）A . -2B . 2C . -1D . 13. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ） A . （-1，2）B . （-9，18）C . （-9，18）或（9，-18）D . （-1，2）或（1，-2）4. （2分）平面直角坐标系内一点 关于原点对称点的坐标是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而增大A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，一次函数y=x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数C . 没有实数根D . 以上结论都正确7. （2分）若相似ABC与DEF的相似比为1 ：3，则ABC与DEF的面积比为（ ）A . 1 ：3B . 1 ：9C . 3 ：1D . 1 ：8. （2分）下列四组图形中不一定相似的是。A . 有一个角等于的两个等腰三角形B . 有一个角为的两个直角三角形C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D . 有一个角是的两个等腰三角形9. （2分）如图图形中，阴影部分面积相等的是（ ）A . 甲乙B . 甲丙C . 乙丙D . 丙丁10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=2时，函数y的值等于0；当x=3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB50， ABC100，则 CBE的度数为_. 12. （1分）已知： （x、y、z均不为零），则 _13. （1分）已知ABCDEF，相似比为3:5，ABC的周长为6，则DEF的周长为_. 14. （1分）已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是_15. （1分）如图，反比例函数 （k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为_ 16. （1分）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为_ .三、 解答题 (共9题；共98分)17. （10分）解方程：分式方程和一元二次方程（1）（2）x(x2)3x6 18. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，点M在对角线AC上，AM= AC ， 过点M作EFAB ， 交AD于点E ， 交BC于点F ， 求ED的长 19. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式. （2）点 是 轴负半轴上的一点，且 ，点 在对称轴右侧的抛物线上运动，连接 ， 与抛物线的对称轴交于点 ，连接 ，当 平分 时，求点 的坐标. （3）直线 交对称轴于点 ， 是坐标平面内一点，请直接写出 与 全等时点 的坐标. 20. （11分）如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点（1）求直线y=kx+b的解析式； （2）连接OA、OB，求AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式kx+b 的解集是_ 21. （5分）某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率 22. （6分）感知：如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，正方形CDEF的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；（1）探究：将图的正方形CDEF绕点C顺时针旋转（090），连接AD，BF，其他条件不变，如图，求证：AD=BF；（2）应用：若=45，CD= ，BE=1，如图，则BF=_23. （15分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标24. （16分）综合与探究 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC（1）求抛物线的解析式； （2）点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为_； （3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标； （4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由 25. （15分）如图，已知在等腰RtABC中，C=90，斜边AB=2，若将ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D过点D作DKAB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cotCFE， （1）求证：DEKDFB； （2）求y关于x的函数解析式并写出定义域； （3）联结CD，当 = 时，求x的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、1