长方体的体积.doc

长方体的体积【教学目标】知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。过程与方法策略目标：通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程:一、创设情境 发现问题听说咱们五年级2班同学个个聪明活泼、乐于助人，是吗？淘气现在遇到了一个小问题，大家愿不愿意帮帮他？(课件出示比一比) 其实刚才我们比较的物体所占空间的大小就是在比较它们的体积。 常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）同学们很棒对前面所学的知识掌握的很扎实，今天这节课老师将要带领大家去探索长方体的体积。（板书课题：长方体的体积）。二、观察思考 提出猜想1、猜想（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高 （1） （2） （3） 说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）你有什么发现？长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大;（2）猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？（可能与长、宽、高有关）师：有什么样的关系呢？认真观察（3）课件展示：4个1立方厘米的小正方体排成1排 师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？它的长、宽、高是多少？（4）课件展示：4个1立方厘米的小正方体排成3排 师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你又是怎么知道的？它的长、宽、高是多少？（5）课件展示：4个1立方厘米的小正方体排成3排2层 师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你又是怎么知道的？它的长、宽、高是多少？（6）课件出示：这几个长方体的体积与长、宽、高的表格，你发现了什么？猜想：长方体的体积=长宽高【设计意图：引出为什么长方体的体积=长宽高，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究。】三、实践操作 验证猜想小组合作：动手操作，实践验证用小正方体摆三个任意的长方体把相关的数字填入下表：数一数，算一算长方体正方体块数体积/cm3（数）长/cm宽/cm高/cm一二三【设计意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。】汇报自己的发现：（小组分别汇报）归纳总结：长方体的体积=长宽高如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,h表示长方体的体积吗？（板书字母公式：V=abh= abh）四、探求新知 及时总结1、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？2、正方体的体积又该怎么计算呢？引导学生明确：正方体是特殊的长方体，正方体体积=棱长棱长棱长（板书）师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？ （出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa 教师提示：aaa也可以写作a3读作a的立方表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 【设计意图：加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。】3、一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？五、变式练习，巩固提高1、达标测评：长方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）正方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）2、计算下面图形的体积。3、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米