2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.2图象法求一元二次方程的近似根同步训练G卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.2 图象法求一元二次方程的近似根 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）根据抛物线yx23x1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）A . x23x10B . x23x10C . 3x2x10D . x23x102. （2分）二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（ ）A . 1B . 1C . 2D . 03. （2分）如图是二次函数yx2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是（ ） A . 1x3B . x1C . x1D . x1或x34. （2分）如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（ ）A . -1x9B . -1x9C . -1x9D . x-1或x95. （2分）先阅读下列表格： x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x15 0.59 0.84 2.29 3.76 由表格可知方程x2+12x15=0的正根的十分位是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）小东在用计算器估算一元二次方程x23x+1=0的近似解时，对代数式x23x+1进行了代值计算，并列成下表由此可以判断，一元二次方程x23x+1=0的一个解x的范围是（ ） x 10.5 0 0.5 1 x23x+1 5 2.75 10.25 1A . 1x0.5B . 0.5x0C . 0x0.5D . 0.5x17. （2分）二次函数yax2bxc(a0)图象的顶点为D ， 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C ， 在下面五个结论中：2ab0；abc0； c3a；只有当a 时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有三个其中正确的结论是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 4 y 2 4 2 2 则下列判断中正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=1时y0D . 方程ax2+bx+c=0的负根在0与1之间二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正确的有_。10. （1分）我们把a、b两个数中较小的数记作mina，b，直线y=kxk2（k0）与函数y=minx21、x+1的图象有且只有2个交点，则k的取值为_. 11. （1分）如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为(1,0)，其部分图象如图所示，下列结论： ； 方程 的两个根是 ； ；当 时， 的取值范围是 ； 当 时， 随 增大而增大；其中结论正确有_.12. （1分）已知抛物线y=ax2+2ax+3与x轴的两交点之间的距离为4，则a=_ 13. （1分）方程2x24x=5的近似根是_14. （1分）已知a、b是关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根，且a2ab+b2=7，则m=_15. （1分）将二次函数y=x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共61分)16. （5分）根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式2x24x0的解集的过程构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=2x24x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=2x24x的图象（只画出图象即可）求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程2x24x=0的解为（ ）；并用锯齿线标示出函数y=2x24x图象中y0的部分借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式2x24x0的解集为2x0请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x22x+14的解集17. （15分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，3），且BOCO. （1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式； （2）求ABC的面积； （3）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长. 18. （10分）（2013南京）已知二次函数y=a（xm）2a（xm）（a，m为常数，且a0）（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点当ABC的面积为1时，求a的值当ABC的面积与ABD的面积相等时，求m的值19. （10分）如图，已知抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴交于 点，且tan .设抛物线的顶点为 ，对称轴交 轴于点 . （1）求抛物线的解析式； （2） 为抛物线的对称轴上一点， 为 轴上一点，且 . 当点 在线段 (含端点)上运动时，求 的变化范围；当 取最大值时，求点 到线段 的距离；当 取最大值时，将线段 向上平移 个单位长度，使得线段 与抛物线有两个交点，求 的取值范围.20. （15分）已知二次函数y=x2+2x+m （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标 （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 21. （6分）阅读材料，解答问题例：用图象法解一元二次不等式：x22x30解：设y=x22x3，则y是x的二次函数a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x22x3=0，解得x1=1，x2=3由此得抛物线y=x22x3的大致图象如图所示观察函数图象可知：当x1或x3时，y0x22x30的解集是：x1或x3（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x22x30的解集是_；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x210第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7