圆的面积》教学设计及教学反思.doc

圆的面积教学设计及教学反思 毋秋红一、教学目标：1 、通过自学、观察、讨论等活动，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2 、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限、转化的数学思想。3 、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。三、教学难点：圆面积公式的推导。四、教学关键：转化前后各部分间的对应关系。五、教学过程一、以旧引新。1、42 = r2 =2、回忆圆的周长公式并求周长(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？(3已知半径怎样求半圆的周长？（可以出示一个半圆，以便学生说。）师：我们已经学会求圆的周长了，你还想学习有关圆的哪些知识？生：怎样计算圆的面积呢？3、板书课题：今天我们就来学习圆的面积。二、学习新知。请大家拿出自己准备好的圆片，摸摸圆的面积。看老师出示的两个圆，师：大家看这两个圆的面积一样大吗？说说哪个圆的面积大一些。猜一猜：圆的面积可能与什么有关呢？（让学生说一说）师：想不想知道圆的面积怎样计算？（想）3、自学交流。请大家打开数学书，自学书上圆的面积。出示自学要求：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？师：通过刚才的学习，你知道了什么？还有哪些疑问？（想不明白的地方）师生交流：再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32（64、128）份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。（眼睛微闭想一想。）师：为什么等分的份数越多就能拼出越接近的长方形？师：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想。（向学生渗透极限的思想。）4、观看老师演示圆的面积演示器。把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积变化了没有？长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）板书：长方形面积= 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径继续仔细观察演示问：长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）5、推导出圆的面积公式并且用字母表示。（教师板书S = r2）6、分析公式：要想计算圆的面积，必须知道什么条件？7、及时练习：根据下面条件，求出各圆的面积。 r=1分米 d=20毫米 C=6.28米学生独立练习，指名板演，集体交流。提醒大家应该注意什么问题。三、课堂小节：这节课你有哪些收获？四、练习提高。1、我们研究圆的面积时，把圆转化成了（ ），转化过后，（ ）不变。长方形的长等于圆的（ ），即（ ）；长方形的宽等于圆的（ ），即（ ）。因为长方形的面积=（ ），所以圆的面积=( ),用字母公式表示为（ ）。2、要求圆的面积，必须知道圆的（ ），如果知道圆的直径或周长，必须先求出圆的（ ），然后求圆的面积。3、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？4、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少？5、怎样计算教室外面柱子的占地面积？5、用一根长6.28米的绳子围一个圆，这个圆的面积是多少？5、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？6、一个正方形的面积是100平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。7、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是多少？它的面积是多少？五、课堂延伸学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？六、板书设计：圆的面积平行四边形的面积=底高长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径S = r2圆的面积教学反思今天和学生们一起学习了圆的面积一课，整体感觉有两点：一是教学过程流畅，二是教学效果良好。具体分析本课有以下几点：一、 自学课本，动手操作，尊重学生的已有知识经验。头天晚上，先让学生自学课本预习，记录下已经明白的知识和不明白的地方。同时，本课研究圆的面积时，在将圆转化成长方形或平行四边形时，剪拼的过程比较复杂，如果在课堂上来完成这个过程，让学生动手操作，占用的时间是比较长的，而且课堂组织教学比较吃力，因此，我将“让学生动手剪拼”这个过程提前交给学生，让他们在家里预习时动手剪拼，这样既使学生对这个转化过程有一个基本认识，又可以节省下课堂上的宝贵时间。我们老师在上课时，有时往往会把学生当做是一张白纸，引导着学生一切从头开始，一笔一划地描绘这张课堂的蓝图，其实有很多时候，很多孩子们是在配合我们，是在陪着我们一步一步地走下来。因此我们缺乏的是提前了解学生已经知道了什么，这节课我们还需要给孩子们添加点什么。本节课中，我根据学生已经通过自学获得的知识，直接得出了圆面积的公式S = r2 ，然后通过教具演示让学生理解公式的推导过程，最后分析公式应用公式，节省下的时间加大了学生们的课堂练习量，教学效果比较好。二、 有两点铺垫的比较好。一是课前复习了半圆的周长和圆周长的一半，为后面得出圆面积公式中的 做好了充分的铺垫，让学生自然而然地想到长方形的长（平行四边形的底）就是圆周长的一半，即r ，从而水到渠成地得出圆面积的公式。二是课前复习了42 = 44 ，r2 = r r ，让学生重温平方的含义，为后面的应用公式解决问题扫清了障碍。三、 本节课的不足之处。1、在得出圆面积公式之后和让学生应用公式解决问题之前，教师应该先板演一道题给学生做好一个示范，这样就不至于让学生解决问题时，有一部分学生不会应用公式