数学人教版八年级下册一次函数教学设计.doc

14.2 一次函数（1）教学设计南通市通州区金沙中学 刘伶俐教学目标：1. 在学生已有的函数概念的基础上，通过举例，引导学生用“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思想方法，构建一次函数概念，理解一次函数与正比例函数的关系；2. 会画一次函数的图象，引导学生用数形结合方法观察、分析、概括出一次函数的性质；3. 在自主探究的过程中，体验交流合作的快乐与成功的喜悦. 教学重点：一次函数的概念和性质.教学难点：理解一次函数的性质.教学过程：一、 创设情境，导入新课同学们，前面我们已经研究了函数的概念、函数的表示法、函数的图象，从今天开始，我们将具体的研究一些函数，请看以下问题：1. 给出实际问题，由学生列出其中变量之间的关系式. (1) 某登山队大本营所在地气温为 5 , 海拔每升高 1 km 气温下降 6 ，队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置气温是 y, 写出 y 与x之间的函数关系式.(2) 某市市内电话的月收费额 y (单位:元) 包括:月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按 0.1元/分收取，写出y 与x之间函数关系式.（3）一种计算成年人标准体重G (单位:千克) 的方法是：以厘米为单位量出身高值h 减常数105, 所得的差是G的值.写出G 与h之间的函数关系式.（4）一列火车以每小时90千米的速度匀速前进，火车行驶的路程 s（单位：千米) 随行驶时间 t（单位：小时)的变化而变化，写出s 与t之间的函数关系式.2. 将上面列出的四个函数关系式排列在一起，引导学生思考这四个函数关系式的共同点.一次二项式一次单项式 二、 合作交流，构建一次函数的概念1. 学生概括一次函数的概念观察、思考这些表达式的共同点：（1）都是自变量的一次式表示的函数，我们把这样的函数叫做一次函数（给出课题）（2）抽象出一般形式，学生自主构建一次函数的概念. 先写框架空出位置，再问还有需要完善的地方吗？生：。师：为什么要生：，函数就变为，不存在两个变量，所有，师：那么可以取那些值？生：。师：的取值有要求吗？生：一般地，形如的函数叫做一次函数. 2. 说明正比例函数是一次函数的特例（1）提出问题：当时，函数变为什么形式？（） 这是一个特殊的一次函数，我们把这种特殊的一次函数叫做正比例函数。（2）给出正比例函数的概念 一般地，形如函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.（3）追问：一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数包括正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数. 3. 学生举出一次函数的例子对举出的一次函数，要求学生说出k、b的值. 4. 根据一次函数的概念回答：（1）函数是一次函数吗？为什么？呢？（2）函数是一次函数吗？它可以是正比例函数吗？（3）m为何值时，函数是一次函数？它可能为正比例函数吗？ 注意点：（1）自变量系数不为零 （2）自变量的次数为1三、 动手实践，画一次函数的图象；数形结合，探究一次函数的性质.刚才我们用解析法研究了一次函数，函数还有哪些表示法？(列表法、图象法)接下来，我们就用列表法和图象法来研究一次函数请同学们完成练习纸上的第一道题：1用描点法在同一坐标系中画出三个正比例函数的图象让学生在事先准备好的练习纸上，列表、画图象。（同桌两人各画一组）2通过实践你有什么发现? 请同学们观察自已列出的表格(数)和画出和图象(形)，你有哪些发现？请将你的发现与同桌交流.（1）正比例函数的图象特征？（图象形状、位置、变化趋势、的大小对函数图象影响。）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；我们称它为直线y=kx.当k0时直线经过第一、三象限，当k0时，直线从左向右上升；当k0时， y随x增大而增大；当k0时，向上平移，当b0时，直线从左向右上升；当k0时，直线与y轴交于正半轴；当b0时， y随x增大而增大；当k0时，函数y= x+b的图象经过哪几个象限？ （2）当b0时，函数y= kx-1的图象经过哪几个象限？ （4）当k20，且x为整数.)之间关系式;（2）利用(1)中函数式, 计算某班 56 名学生去风景区游览时,为购门票花了多少钱?板书设计14.2 一次函数（1）形如y=kx (k为常数，k0)的函数叫正比例函数.形如y=kx+b(k,b为常数，k0)的函数叫做一次函数. 一次函数正比例函数形状：一条直线.图象 b=0位置：k 0，直线在一、三象限；k 0，直线从左到右上升；k 0，y随x增大而增大；k 0