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初中数学北师大版七年级下册 第四章三角形 4用尺规作三角形 永登八中汪玉芳 学习目标 在给出的两角一夹边 两边一夹角和三边的条件下 能够利用尺规作出三角形 教学重点 根据题目的条件作三角形 教学难点 探索作图过程 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 1 利用尺规 作一个角等于已知角 一 交流预习 2 要说明 D O C DOC 需要证明 D O C DOC 则这两个三角形全等的依据是什么 3 如图所示是去年在某地发现的三角形陶瓷碎片示意图的一部分 现打算复制一块完整的陶瓷片 请你根据提供的信息用尺规作一个完整的三角形陶瓷片示意图 你能帮他画出来吗 二 互助探究1 已知三角形的两边及其夹角 求作三角形 已知 线段a c 求作 ABC 使BC a AB c ABC 1 作 MBN 2 在射线BM上截取BC a 在射线BN上截取BA 3 连接 则 ABC为所求作的三角形 作法 2 已知 三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 已知 线段c 求作 使 A c B N K C 1 利用尺规进行作图 根据下列条件作三角形 画出的三角形不唯一的是 A 已知三条边B 已知三个角C 已知两角和夹边D 已知两边和夹角2 用尺规作一个直角三角形 使其两条直角边分别等于已知线段时 实际上就是已知的条件是 A 三角形的两条边和它们的夹角B 三角形的三条边C 三角形的两个角和它们的夹边D 三角形的三个角 B A 三 分层提高 3 已知三角形的三边求作三角形 已知 线段a b c求作 ABC 使BC a AC b AB c A C 四 总结归纳 师友总结 通过本节课的学习 你知道了什么 学会了哪些方法 还有哪些疑惑 大家一起分享 1 利用尺规不可作的直角三角形是 A 已知斜边及一条直角边B 已知两条直角边C 已知两锐角D 已知一锐角及一直角边 2 以下列线段为边能作三角形的是 A 2 3 5 B 4 4 9 C 1 2 3 D 2 3 4 C D 五 巩固反馈 3 用尺规作一个直角三角形 使其两条直角边和斜边分别等于如图所示的线段a c 拓展 已知线段a b和 求作 ABC 使其有一个内角等于 且 的对边等于a 另有一边等于b 拓展 1 作 MAN 2 在射线AM上截取AB b 3 以B为圆心 以a为半径画弧 交AN于点C C 4 连接BC BC A
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