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欢迎光临指导 天马行空官方博客 矩形复习课 天马行空官方博客 矩形的定义 矩形的性质 矩形的判定 具有平行四边形的性质 四个角都是直角 对角线相等的平行四边形 对角线相等 有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 矩形的主要内容 有一个角是直角的平行四边形 直角三角形的性质 30 一半 中线 一半 1 在直角三角形中 角所对的直角边等于斜边的 2 在直角三角形中 斜边上的 等于斜边的 一位很有名望的木工师傅 招收了两名徒弟 一天 师傅有事外出 两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门 完事之后 两人都说对方的门不是矩形 而自已的是矩形 甲的理由是 我用角尺量我的门任意三个角 发现它们都是直角 所以我这个四边形门就是矩形 乙的理由是 我用直尺量这个门的两条对角线 发现它们的长度相等 所以我这个四边形门就是矩形 根据它们的对话 你能肯定谁的门一定是矩形 为什么 谁正确 判断下列说法是否正确 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 6 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 X X X 1 如图 在矩形ABCD中 AC BD相交于点O AOB 60 AB 6 则AC 练一练 3 已知矩形的周长是24 相邻两边之比是1 2 那么这个矩形的面积是 2 矩形的两条对角线的夹角为60 一条对角线与短边的和为15 则短边长为 求矩形的面积 4 把一张长方形的纸条按图那样折叠 若得到 AME 70o 则 EMN A 45oB 50oC 55oD 60o C 5 在矩形ABCD中 AB 10cm AD 5cm E是CD上的一点 且AE 10cm 则 CBE 15o 6 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对边相等C 对角线相等D 对角线互相平分 7 如图 矩形ABCD沿AE折叠 使D点落在BC边上的F点处 如果 BAF 60 那么 DAE等于 A 15 B 30 C 45 D 60 A C 8 直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm 则它的面积是 ACB 90 中线CD 6cm 斜边AB 2CD 12 cm CE AB CE 5cm ABC的面积为 12 5 2 30 cm2 9 矩形ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AE垂直于BD于E 若 DAE 3 BAE 则 EAC EAC 90 2 22 5 45 解 四边形ABCD是矩形 OA OD OAD ODA DAE 3 BAE DAE BAE 90 BAE 22 5 ADO BAE 22 5 1 已知如图矩形ABCD中AE BD BF AC E F分别为垂足 试说明AE BF的理由 练习 已知 ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB是等边三角形 你能说明这个平行四边形是矩形吗 变式练习 2 如图 M N是 ABCD的对边AD BC上的中点 且AD 2AB 试说明四边形PMQN是矩形 小试牛刀 3 如图 M N是 ABCD的对边AD BC上的中点 且AD 2AB 试说明四边形PMQN是矩形 AM MDAD 2AB AB AM AMB ABM AD BC AMB MBC ABM MBC 同理 BAN NAM DAB ABC 180o NAB ABM 90o APB MPN 90o同理 PNQ NQM 90o 四边形PMQN是矩形 证明 3 ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 求证 EO FO 2 当点O运动到何处时 四边形AECF是矩形 并证明你的结论 1 证明 CE平分 ACB ACE ECB MN BC ECB OEC OEC ECO OE OC同理OF OC OE OF 2 当O为AC的中点时 四边形AECF是矩形 OA OCOE OF 四边形AECN是平行四边形 OE OC OF AC EF 四边形AECN是矩形 4 如图 矩形纸片ABCD中 AB 3厘米 BC 4厘米 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 试确定重叠部分 AEF的面积 A B E C D F G 1 现有如图所示的方角铁皮 工人师傅想用一条直线将它分割成面积相等的两部分 请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案 保留作图痕迹 思考题 2 用24根火柴棒首尾相接摆成一个矩形 你能吗 若能 最多能摆出几个 画图表示 若不能 请你说明理由 当矩形的长和宽分别为多少根火柴棒时 矩形的面积最大 思考题 3 田村有一口呈四边形的池塘 在它的四个角A B C D处均种有一棵大核桃树 田村准备开挖鱼池建养鱼苗 想使池