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文档简介

解直角三角形在实际问题中的应用 三 问题回顾 在Rt ABC中 若 C 900 问题1 在Rt ABC中 两锐角 A B有什么关系 答 A B 900 问题2 在Rt ABC中 三边a b c的关系如何 答 a2 b2 c2 问题3 在Rt ABC中 A与边的关系是什么 答 天马行空官方博客 探索新知 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 在修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 如图19 4 5 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面坡度 或坡比 记作i 即i 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作a 有i tana显然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 坡度 i h l 例1 一段河坝的断面为梯形ABCD BC 4 5高为4米 试根据图中的数据 求出坝底宽AD E F 解 作BF AD于F CE AD于E BF AF 1 2又 BF 4 AF 8 CE DE 1 3 CE 4 DE 12 BC 4 5 EF 4 5 AD AF EF DE 8 4 5 12 24 5 米 答 坝底宽AD为24 5米 问题研究 AB AE EF BF 6 72 12 51 7 90 27 1 米 答 路基下底的宽约为27 1米 问题研究 坡度在日常生活中的应用也很广泛 例2 如图19 4 6 一段路基的横断面是梯形 高为4 2米 上底的宽是12 51米 路基的坡面与地面的倾角分别是32 和28 求路基下底的宽 精确到0 1米 32 28 4 2米 12 51米 E F 解作DE AB CF AB 垂足分别为E F 由题意可知DE CF 4 2 米 CD EF 12 51 米 在Rt ADE中 在Rt BCF中 同理可得 试一试 书P116 练习 例3 如图是某公路路基的设计简图 等腰梯形ABCD表示它的横断面 原计划设计的坡角为A 22 37 坡长AD 6 5米 现考虑到在短期内车流量会增加 需增加路面宽度 故改变设计方案 将图中1 2两部分分别补到3 4的位置 使横断面EFGH为等腰梯形 重新设计后路基的坡角为32 全部工程的用土量不变 问 路面宽将增加多少 选用数据 sin22 37 cos2
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