高等数学同济版第8章：第1课Newest.ppt_第1页
高等数学同济版第8章：第1课Newest.ppt_第2页
高等数学同济版第8章：第1课Newest.ppt_第3页
高等数学同济版第8章：第1课Newest.ppt_第4页
高等数学同济版第8章：第1课Newest.ppt_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第八章空间解析几何与向量代数 四 利用坐标作向量的线性运算 一 向量的概念 二 向量的线性运算 三 空间直角坐标系 五 向量的模 方向角 投影 第一节向量及其线性运算 表示法 向量的模 向量的大小 一 向量的概念 向量 又称矢量 既有大小 又有方向的量称为向量 向径 矢径 自由向量 与起点无关的向量 起点为原点的向量 单位向量 模为1的向量 零向量 模为0的向量 有向线段M1M2 或a 1 向量的加法 三角形法则 平行四边形法则 运算规律 交换律 结合律 2 向量的减法 三角不等式 同向等号成立 反向等号成立 3 向量与数的乘法 是一个数 规定 总之 运算律 结合律 分配律 因此 定理1 设a为非零向量 则 为唯一实数 三 空间直角坐标系 由三条互相垂直的数轴按右手规则 组成一个空间直角坐标系 坐标原点 坐标轴 x轴 横轴 y轴 纵轴 z轴 竖轴 过空间一定点o 坐标面 卦限 八个 zox面 1 空间直角坐标系的基本概念 向径 在直角坐标系下 坐标轴上的点P Q R 坐标面上的点A B C 点M 特殊点的坐标 有序数组 称为点M的坐标 原点O 0 0 0 坐标轴 坐标面 2 向量的坐标表示 在空间直角坐标系下 设点M 则 沿三个坐标轴方向的分向量 的坐标为 四 利用坐标作向量的线性运算 设 则 平行向量对应坐标成比例 例2 求解以向量为未知元的线性方程组 例3 已知两点 在AB直线上求一点M 使 及实数 说明 由 得定比分点公式 点M为AB的中点 于是得 中点公式 五 向量的模 方向角 投影 1 向量的模与两点间的距离公式 则有 由勾股定理得 因 得两点间的距离公式 对两点 与 例5 在z轴上求与两点 等距 及 离的点 1 设动点为 利用 得 2 设动点为 利用 得 且 2 方向角与方向余弦 设有两非零向量 任取空间一点O 称 AOB 0 为向量 的夹角 类似可定义向量与轴 轴与轴的夹角 与三坐标轴的夹角 为其方向角 方向角的余弦称为其方向余弦 方向余弦的性质 例7 已知两点 和 的模 方向余弦和方向角 计算向量 例8
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论