第11章全等三角形复习导学案(新人教版八年级上)

1 / 5 第 11 章全等三角形复习导学案 (新人教版八年级上 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 课题： 11 章复习导学案 班级 _姓名 _小组 _小组评价 _教师评价 使用说明：学生利用自习先复习课本第 2-25页 15分钟，然后 30 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流然后展示点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。建议使用 2 课时。 【学习目标】 1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式 2、能用尺规进行一些基本作图 能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题 教学难点 :灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程 【学习过程】 一、本章知识结构梳理 三角形 2 / 5 二、方法指引 1、证明两个三角形全等的基本思路： (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。 例题 1、如图： AB=Ac， mEAB ， mFAc ，垂足分别为 E、 F，mE=mF。 求证： mB=mc 例题 2、已知， ABc 和 EcD 都是等边三角形，且点 B，c， D 在一条直线上求证： BE=AD 3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等 例题 3、已知 B=E=90 ， cE=cB， ABcD. 求证： ADc 是等腰三角形 例题 4、已知：如图， AD平分 BAc ， DEAB 于 E， DFAc于 F， DB=Dc， 求证： EB=Fc 3 / 5 4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用 “ 割长 ” 、“ 补短 ” 等方法 例题 5、如图 ,已知 AcBD ， EA、 EB分别平分 cAB 和 DBA ，cD过点 E，求证 AB=Ac+BD 提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： （ 1）、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割） （ 2）、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补） 三、你能用尺规进行下面几种作图吗？ 1、已知三边作三角形 2、作一个角等于已知角 3、已知两边和它们的夹角作三角形 4、已知两角和它们的夹边作三角形 5、已知斜边和一直角边作直角三角形 6、作角的平分线 四、学以致用 1、如图：在 ABc 中， c=90 ， AD 平分 BAc ， DEAB交 AB于 E， Bc=30， BD： cD=3： 2，则 DE=。 4 / 5 2、如图，已知 E 在 AB 上， 1=2 ， 3=4 ，那么Ac等于 AD吗？为什么？ 3、如图，已知， EGAF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况） AB=AcDE=DFBE=cF 已知： EGAF ， _， _ 求证： _ 4、如图，在 RABc 中， AcB=45 ， BAc=90 ， AB=Ac，点 D 是 AB 的中点， AFcD 于 H 交 Bc 于 F， BEAc 交 AF 的延长线于 E，求证： Bc垂直且平分 DE. 五、课堂小结 学习全等三角形应注意以下几个问题 （ 1):要正确区分 “ 对应边 ” 与 “ 对边 ” ， “ 对应角 ” 与 “ 对角 ” 的不同含义； （ 2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （ 3）：要记住 “ 有三个角对 应相等 ” 或 “ 有两边及其中一边5 / 5 的对角对应相等 ” 的两个 三角形不一定全等； （ 4）：时刻注意图形中的隐含条件，如