[机械模具数控自动化专业毕业设计外文文献及翻译]【期刊】用一种复杂的特征值分析方法来分析盘式制动器的尖啸情况-中文翻译

1 用一种复杂的特征值分析方法来分析盘式制动器的尖啸情况 作者： P. Liu H. Zhen C. Cain Y.Y. Wang C. Lu K.H. Nag G.R. Liu 翻译：胡成 摘 要 ： ABAQS标准的新功能，考虑到非线性分析，优于一种复杂的特征值提取，为了研究制动系统的稳定性，被用于分析盘式制动器的尖啸性，一个目的是为了调查系统零件的效果，比如液压力，盘子的旋转速度，接触表面的摩擦系数（盘子和板） 。以板子后部的硬直度为例，在盘子的起噪过程中，仿真结果表明：关键板子的弯曲振动可能与盘式制动器起噪有关，噪声可通过减小摩擦系数来减少，加大盘子的硬度，在后备板上使用湿度高的材料，以及改变制动盘的形状。 关键词 ：盘式制动器噪声 复杂的特征值提取 摩擦系数 硬度 湿度比率 1 简介 所谓制动器起噪，通常发生在频率为 1-16KHZ范围内，已经成为车用制动系统中，最难解决的问题之一，它使顾客不满程度和维修期费用增加，尽管已经有大量研究来调查和清除制动器起噪问题，但由于引起噪声的数学描述的复杂性，任然很难预示其发生的情况。 已经形成一些理论来解释制动器起噪的数学原理，大量实验已成功地试图以不同程度地把理论应用到其动态分析中。有许多模型来分析盘式制动器起噪，例如，在起噪过程中盘板组装表面分布图的效果已经被研究报告出来；一个盘式制动器的分散参数模型已经被发展成模拟摩擦制动，以高频率尖啸的形式；一个二级自由度的模型已经被应用，来调查盘式制动器系统不稳定性的基本机制，并解释出了避免这种不稳定性的必要条件。制动器尖啸同时也被以从能量的角度来研究，用能量分析法，其结果表明了制动系统的尖啸趋势，在降低尖啸时，阻尼材料在后背板中的作用。有时会很有效，当有明显的弯曲振动时。而另一个则说明了，有效的方法是修改盘子的形状来改变垫板和圆盘之间的连接方式。 制动器声噪主要由摩擦力动态不稳定性所引起的，数以万计的方法中，有两类是用来研究此问题：（ 1）短暂的动态分析（ 2）复杂的特征值分析 当前复杂特征值分析法首先广泛应用于预测盘式制动器的尖啸倾向，包括阻尼特性和尖啸特性。由于短暂分析法花费大量计算，复杂特征值分析的主要思想是包括对称系统和矩阵分析，以及摩擦连接的论述这种方法更有效，提供了更多的方法来分析盘式制动器2 的动态不稳定性。 在当前研究中，盘式制动器尖啸的一项调查主要由新的复杂的有限元分析软件ABAQUSV6.4来完成。这种有限元分析法使用非线性静态数据分析计算复杂特征值的抽取（摩擦过程中） ，相对于直接用矩阵输入法，这需要使用者调整摩擦系数。以此，非正式的连接和其他非线性效果就不考虑其中，一个系统的分析需要调查系统参数的影响，比如液压力，盘旋转速，盘面硬度，后盘硬度，摩擦系数等等，在尖啸中。本实验的仿真，提供了一个指导方针，来减少盘式制动器的尖啸性。 2 方法和数学模型 2.1 复杂特征值的抽取 对于制动器尖啸分析非线性因素的主要来源是盘和板之间的摩擦。 ABAQUS考虑到一种方便通用的解释，是关于接触表明的摩擦特性的， ABAQUS6.4版本已经升到了更复杂的特征值分析，但未进行方针。盘式制动器从给制动器预加负载开始，到盘子的旋转，然后抽取频率和复杂的特征值，这一方式把所有的步骤在一个合乎逻辑的步骤中集结，其复杂的本征特征由盘式制动器系统解决，使用子空间的投影方法，以此必须得先进行一个自然频率的抽取，以确定投影空间。主要方程式是： Mx+cx+kx=0 其中， M是集合的模型， c是阻尼模型，包括摩擦力，而 k是弯曲模型，由于摩擦因素不对称，其可以重写成（ M+ c+k） =0，是特征值，是相应的特征向量，为了解决复杂的特征问题，双方都可以很复杂，本系统忽视了阻尼系统 c和由 k引起的不对称性。然后这个对称的特征问题由找到投影子空间来解决。 N个特征向量由对称特征问题中抽取的，表达成一个矩阵【 1 n】 。下一步，原始的母式投影到 N特征向量的子空间上。一个更细节的描述关于运算法则能被找到，复杂的特征值能被表达成 = +i，为的实部，表征系统的稳定性。为虚部，表征频率方式，这种分析决定了系统的稳定性，当系统不稳定时，为正，尖啸产生，一个另外的期限阻尼比为 -除，若阻尼为负，系统变得不稳定，反之亦然，本分析主要的目的是：减少占主导优势的模型的阻尼率。 2.2 有限元模型 一个盘式制动器系统包含一个绕着主轴旋转的盘，组装内部测圆管，装在高架铁路系统中，和一对制动片，当使用液压力，活塞的前推压住内板抵住盘子，而外片则由测圆器拽住在盘子四周。此研究中使用的制动模型是简化的版本，盘子直径3 292mm，典型厚度 5.08mm，由内铸铁生产一双制动片，接触表面和后装箱一样抵在盘上，为了产生磨拉力，减少摩擦。 图片一：关于简化的制动系统的几何和有限元网格模型图片二：反接口盘耳制动压力，内盘外盘 盘制动系统的强制力和负载 接触板由一种有机摩擦材料组成，后背板由铁铸成。有限元网孔通过使用三次量纲，连续性元素组成，在接触表面使用很好的网状，摩擦接触相互作用定义为盘子和接触盘的双边盘子。盘子的一个恒定的摩擦系数和角速度被用作为仿真目的。图片 2（ a） （ c）展示了加给盘子的组装系统的约束力和负载，盘子完全安装在互反闩孔中，如图 2（ a）所示，而盘耳被约束成只允许轴的运动，如图 2bc所示，测圆活塞组装系统不包括在简易盘式制动器系统中，所以液压典型值 0.5Mpa直4 接应用到后备盘在接触区域，在内盘和活塞之间，假设有相等大小的压力作用在每块板上，分析流程包括以下 4部： 1，非线性静态分析，制动器压力的实际作用 2，利用盘上加速度进行非线性静态分析 3，正常模型分析，抽取自然平率来找到投影子空间 4，复杂的特征值分析包含摩擦连接效果。 3 结果和讨论 系统参数的效果，比如液压力 P，盘子的旋转速度 W，盘和板之间的摩擦系数u，盘子的刚度。后备板的刚度，在盘子尖啸时是由仿真模型抽取的，盘子硬度的效果可以通过改变杨氏系数 ED来改变。复杂特征值的抽取由高达 13HZ的包含在当前盘子模型的尖啸范围内。就如先前所提到的一样，如果阻尼率为负，系统变得不可运行，当系统不可运行时，尖啸特性以阻尼率的增长而增长。再一次强调一下，只有当阻尼率为负时，情况才会特别复杂。在仿真过程中，系统零件使用的典型参数为： P=0.5Mpa W=1.5rad/s u=0.563 Ed=219.669Gpa Td=5.08mm Ep=210Gpa进行分析时，通过改变某一参数而其他参数不变。 图片三：（ a）当不同的液压力随着频率不同时，阻尼率的变化率 5 （ b）当液压力在频率为 12kHZ 时，阻尼率的变化率 3.1 摩擦系数的效果 盘式制动器起噪一般普遍被认为是由摩擦力引起的动态不稳定性而引发的，这一部分显示了在尖啸过程中，盘和板之间直接接触的摩擦系数的效果，当摩擦系数从 0.2到 0.8变化。图 3（ a）显示了当阻尼率作为不同摩擦系数的结果时的情况，很明显可以看出来主要的尖啸频率发生在 12kHZ。阻尼率的值明显减少了，伴随着如图 3所示的摩擦系数在频率为 12KHZ时。由此可以理解伴随着摩擦系数的增长，系统的不稳定性也会相应地增长，以此引发了阻尼率的增长。这意味着最根本的方法来减少盘式制动器系统的尖啸情况是减少盘和板之间的摩擦。 3.2 液压力的影响 在尖啸过程中，液压力 P的研究是通过把 P的值从 0.5Mpa变化到 2.0Mpa 。图4显示了阻尼率的变化在频率为液压力所影响时的情况。主流的尖啸频率接近于12KHZ，从图 4（ b）中可以看出，伴随着 P的增长，阻尼率也在增长，所以尖啸情况也在增长，这是因为大的液压力产生了盘和板之间更大的摩擦力。然而，仿真结果同样显示了液压力的效果在盘式制动器系统产生尖啸时的效果并不是很明显，因为当 P从 0.5Mpa增长到 2.0Mpa时，阻尼率的值仅仅是从 0.17增长到 0.193。 3.3 盘子旋转速率的影响 图 5显示了阻尼率在不同的角速度 w（ 0.7-8.0rad/s）的不同频率下的变化率，主流的尖啸频率接近于 12KHZ，随着角速度的增长，阻尼率相应地减少。然而，就像先前的情况一样，当改变液压力时，在盘式制动器尖啸过程中变化的效果也不是很明显。 4 结论 通过使用 ABAQUS6.4版本的新功能来研究摩擦力引起的盘式制动器尖啸情况，其中包含了一个非线性的静态分析和一个复杂的特征值抽取方法。当复杂特征值进行分析时，有必要把非线性的影响效果考虑其中，为了更精确地进行建模和构造外形，这部分工作在前期完成。这里，系统的分析显示了，板子重要的弯曲系数可以说是引起制动器尖啸和主要尖啸频率的一大因素。盘和板之间的摩擦效果，盘子的硬度和后背板的硬度，在尖啸过程中，影响作用是非常重要的，相应的，液压力和盘子的角速度并不是非常明显。尖啸可以通过减小摩擦系数，提高盘子硬度，在后背板中使用阻尼材料以及改变制动器的形状来减少。 6 参考文献： 1 Papinniemi A, Lai JCS, Zhao J, Loader L. Brake squeal: a literature review. Apply Acoustic 2002; 63:391400. 2 Kinkaid NM, OReilly OM, Papadopoulos P. Automotive disc brake squeal. J Sound Vibrate 2003; 267:10566. 3 Sheriff HA. Investigation on effect of surface topography of pad/disc assembly on squeal generation. Wear 2004; 257:68795. 4 Flint J. Lining-deformation-induced modal coupling as squeal generator in a distributed parameter disc brake model. J Sound Vibrate 2002; 254:121. 5 Shin K, Brennan MJ, Oh JE, Harris CJ. Analysis of disc brake noise using a two-degree-of-freedom model. J Sound Vibrate 2002; 254:83748. 6 Guan DH, Huang JC. The method of feed-in energy on disc brake squeals. J Sound Vibrate 2003;261:297307. 7 Hoffman CT. Damper design and development for use on disc brake shoe and lining assemblies. SAE Paper, No. 880254; 1988. 8 Flint J. Instabilities in brake system. SAE Paper, No. 920432; 1992. 9 Kung SW, Seltzer G, Boesky V, Bajer A. Brake squeal analysis incorporating contact conditions and other nonlinear effects. SAE Paper, 2003-01-3343; 2003. 10 Bajer A, Balky V, Zen LJ. Combining a nonlinear static analysis and complex Eigen value extraction in brake squeal simulation. SAE Paper, 2003-01-3349