数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积教学设计.docx

长方体和正方体体积的计算统一计算公式教学内容： 人教版五年级下册教材第31页的内容和练习七第11、12题。教学目标：1、在理解底面积基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。教学重难点：1、长、正方体体积的统一计算公式。2、逆向思维的解决问题方法。教学准备：长方体、正方体模型教学过程：一、 复习1、如何计算长正方体的体积？（指名回答，集体反馈）板书：长方体的体积长宽高 V= abh 正方体体积棱长棱长棱长 V= a3 2、学校要修长50米，宽42米的长方形操场。要铺10厘米的三合 土。需要三合土多少立方米？ 3、 灵活运用体积计算公式 已知长方体体积， 分别求长方体的长、宽、高的公式。二、新授1、长方体和正方体体积统一公式拿出长方体和正方体模型，学生指出哪一个面是底面。师指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。设疑：长方体底面面积怎样求？正方体呢？生回答，师板书：长宽 棱长棱长 正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？（高） 大家观察一下这两个体积公式，有什么发现吗？板书：长（正）方体的体积=底面积高 用字母表示：V=sh2、介绍中国古代九章算术 人们很早就得出长方体的体积计算公式。因为它是河堤、谷仓等常见形状，而且还有计算体积的需要。 我国古代数学名著九章算术中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。3、看书P31质疑 4、灵活运用（1）公式变式应用 在这三个量中，只要知道其中两个，就能求出另外一个量。（2）判断题 下面的实际问题求的是什么？1、做一个纸盒需要的纸板。2、仓库所占的空间。3、操场上的沙坑占地面积。4、铺一个沙坑需要多少方沙。5、给房间的地面贴地砖。6、油漆长方体大立柱。7、一块长方体钢板的重量。8、加高烟囱所需的铁皮数量。9、包装一个礼品包。10、给足球场铺草坪。三、练习1、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？2、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ 3、一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.09m2。这根木料的体积是多少？4、一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?5、把一个棱长为40厘米的正方体钢块熔铸成一个横截面面积是40平方厘米的长方体钢条，钢条长多少米？6、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。7、有一个长方体，底面是一个正方形，高16cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少？8、一个长方体，如果高增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米。原来长方体的体积是多少？9、如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( )倍10、如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍 四、小结今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？五、作业 第33页第11、12题。板