重庆市xxx区初2014级毕业暨高中招生模拟考试试题(标准答案).doc

重庆市xxx区初2014级毕业暨高中招生模拟考试数 学 试 卷(标准答案)（本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.参考公式： 1. 抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为； 2. n个数据、的方差，其中为这组数据的平均数.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1、在3、0，2这四个数中，比0小的数是( ) A 、 B、 C、 3 D、32、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3、已知A=70，则A的余角等于（ ）A 、20 B、 30 C、 70 D、1104、计算的结果是A 、 B、 C、 D、5、如图,ABCD，B=40,则ECD的度数是 ( )。A 、160 B、 140 C 、50, D、406、已知是关于的一元二次方程 的一个根，则此方程中的值为( )A 、 B、 0 C、 D、0和7、如图，平行四边形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点E，则BF：DF等于 （ ）(BEF与DAF的周长之比是)A、9：4 B、5：4 C、9：5 D、5：18、下列调查中，最适宜采用全面调查的是( )A 、调查全国中小生心里健康状况； B、 了解我市火锅底料的合格情况； C、 了解一批新型远程导弹的杀伤半径； D、了解某班学生对马航失联事件的关注情况；9、如图，O的半径是1，PA、PB分别切O于A、B两点，连接OA、OB，P =60，则图中阴影部分的面积是 ( )。A 、 B、 C 、 D、 10、小明一家自驾去永，下课后学生川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶了一段路程，进入服务区加油，休息了一段时间，他们为了尽快赶到目的地，便提高了车速，很快到达了公园，下面能反映小明一家离公园的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系的大致图象是（）11、下列一组图形它们是由同样大小的黑点按一定规律排列组成的，其中第个图形一共有4个黑点，第个图形一共有9个黑点，第个图形一共有14个黑点，依照此规律，第个图形共有黑点的个数是（）A 、44B、 48 C、 49 D、54 12、如图，已知一次函数（）与反比例函数（）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A、 B、0 C、 D、二、填空题 （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上 13、据报道，我市累计约有2200000名农村学生受惠于学生营养改善计划，数据2200000用科学计数法表示为_14、分式方程的解是_15、在我区“卓越课堂”优质课大赛中，某学科五位参赛选手成绩（单位：分）如下：92、91、96、94、95、则这组数据的中位数是_16、如图，OA、OB是O的半径，点C在O上，ACB=50，则ABO的度数是_，17、从、这五个数中，任取两个不同的数作为，的值，恰好使得关于，的二元一次方程组有整数解，且点（，） 落在反比例函数图象上的概率是_18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E、F分别在BC、CD边上，且CE=DF连接BF与DE相交于点G，若BG=2 DG=3，则四边形ABGD的面积是三、解答题 （本大题 2个小题，每小题 7分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19、计算： (1) 20、已知，如图，在中，C=90，AB=15 ， ,点D是BC边上一点，且BD=4，求的值；四、解答题 （本大题 4个小题，每小题 10分，共 40 分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤 21、先化简，再求值；，其中是不等式组的整数解；22、在第19个“4.23世界读书日”到来之际，某学校举办了“中国梦我的梦”征文比赛，从同学们的投稿中分别评出一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，并将获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图：各奖项人数扇形统计图 各奖项人数条形统计图(1)、这次征文比赛一共有_名学生获奖；请将条形统计图补充完整；(2)、在这次征文比赛获得一等奖的同学中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级的学生，现准备从获得一等奖的同学中随机邀请两名学生发表获奖感言，请你用列表法或画树状图的方法求出所选出的两名学生恰好都是来自初三年级学生的概率；23、随着经济的快速发展，汽车消费迅猛增加，数据显示，我市2012年底的汽车保有量约为100万辆，其中新能源车约为20万辆，受国家能源政策调整和油价不断上涨的影响，我市2013底非新能源车的数量比2012年底减少了10%，但汽车保有量却比2012年底增加了10%。（1）、求我市2013年新能源车的年增长率；（2）、如果我市2014年新购汽车的数量是2013年底汽车保有量的%，而2014年报废汽车的数量是2012底汽车保有量的5%，为缓解交通拥堵，我市拟控制汽车保有量，要求到2014年底全市汽车保有量不超过143.5万辆，求的最大值。24、如图，在中，BAC=90，点E是BC的中点，AD平分BAC，BDAD于点D；（1）、求证：ADE=BDE；（2）、过点C作CGAD于点G，交AB于点F，求证：；五、解答题：（本大题 2 个小题，每 小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点A（3 ，0），交轴于点D，直线与轴交于点，与该抛物线的对称轴交于点B，连接BD，（1）、求的面积； （2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使得POM的周长最小，求点P的坐标并写出POM周长的最小值；（3）、设该抛物线的对称轴与轴的交点为C，点G在射线CG的垂线交轴于点H，连接CH，若GCH=30，求点G点的坐标；26 、已知，如图，在ABC中，C=90，BAC=60，AC=1，以AB为一边在ABC的异侧作正方形ABDE，AFG是由ABC绕点A旋转而得，且点FAC在同一条直线上，（1）设FG与AE的交点为H，求AH的长 ；（2）若将AFG沿着射线AB方向平移，当AFG与正方形ABDE没有重叠部分时停止运动，设平移的距离为，AFG与正方形ABDE重叠部分的面积为,请直接写出与之间的函数关系式以及自变量的取值范围；（3）如图，将ABC绕点A顺时针旋转（0180），记旋转中的ABC为,在旋转过程中，设所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出此时的的度数；若不存在，请说明 理由；沙坪坝区2013-2014级毕业暨高中招生适应性考试数学试题参考答案一、 选择题1-12 A D A B B C B D A C C D二、填空题13、 14、 15、 94 16、4017、 18、三、解答题19、解:原式=420、21、原式= 解不等 式组 得 2 是不等式组的整数解；=3， 当=3时，原式= 22、解：（1） 40 ， 补 图略；（2）、由（1）可知，这次征文比赛获得一等奖的同学共有4名，初一、初二年级各有一名学生，分别记为A、B，初三年级的学生有2名，分别为、，画树状图如下： 由树状图可知，共有12 种等可能情况,其中两名学生恰好都 来自初三年级的有2种，所以，所选出的两名学生恰好都是来自初三年级学生的概率是；列表法略；23、(1):设该市2013年新能源车的增长率为 ，根据题意；解得：答：设该市2013年新能源车的增长率为。(2):根据题意得； 解得： 的最大值是35.22、证明：（1） BAC=90 BAD=CAD=45 ADBD ABD=90 ABD=90-BAD=45 BAD=ABD AD=BD 在RtABC中，点E是BC的中点， AE=BE 又 DE=DE ADEBDE ADE=BDE （2） 连接 GE CGAD AGC=AGF=90又 BAD=CAD AG=AG ACGAFG CG=FG 又 点E是BC的中点， EG=BF EGBF DGE=BAD=45又 ADB=90 ADE=BDE=45 DGE=GDE DE=GE DE= BF25、解 (1) 抛物线过点A（3 ，0） 对称轴 点B的横坐标为1 ，在中， 点D（0，） OD=3 在 中， 点M（0，） OD=1 DM=OD-OM=2(2)抛物线 的对称轴 为 作点O关于对称轴的对称点，则点点的坐标是（2 ，0），设直线的解析式为；（），把点（2 ，0）和点M（0，）代入得， 解得 直线的解析式为；由 时， 点的坐标是（1，）此时 ，POM的周长的最小值是，(3) 作GE轴于E，GF轴，如图所示， 可证明得GFHGCE， 点G在直线上，设点G的坐标为（，）则 GF= GE= ，在RtCGH中， 点G的坐标为（，-2）26、解：（1）、 AFG是由ABC绕点A旋转而得， FAG=BAC=60 G=C=90 AG=AC=1 BAG=180-BAC-FAG=60 GAH=BAE-BAG=30在RtAGH中， （2）、 当 时 当 1 时 当 时 当 2 时 （3）、 存在这样的，理由如下：经