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o(”)o财务计算题知识第二章1.时间价值的计算类型公式特定系数查阅向导例子备注单利终值FVn = PV0(1+in)单利现值上式的PV0复利终值FVn = PV0(1+i)（F/P,i,n）附表一复利现值上式的PV0（P/F,i,n）附表二P10普通年金终值（F/A,i,n）附表三P10偿债基金上式的A（A/F,i,n）附表三P11系数为倒数普通年金现值（P/A,i,n）附表四P12投资回放上式的A（A/P,i,n）附表四P13系数为倒数先付年金终值(F/A,i,n+1)-1附表三期数加1，系数减1P13先付年金现值(P/A,i,n-1)+1附表四期数减1，系数加1P14递延年金终值FVn = A(F/A,i,n)（F/A,i,n）附表三P14n为发生支付期数递延年金现值PV0 = A(P/A,i,n)（P/A,i,n）附表四P15n为发生支付期数永续年金PV0 = A/iP16解题流程：第一步，确定是单复利还是年金（复利查附表一、二，年金查附表三、四） 第二步，若是年金，确定是用终值还是现值，即F或P（终值查附表三，现值查附表四） 第三步，列公式，代入数值，查表，计算第三章1.计算债券的价值（第t年的利息Ct，债券到期时的偿还值或面值B，报酬率或市场利率r，债券的价值V，债券期限N）1）定息债券： 【例题P19】 准则：当市场收益率高于票面利率时，发行者的债券定价将低于债券面值，此时债券的发行称为折价发行；当市场收益率低于票面利率时，发行者的债券定价将高于债券面值，此时债券的发行称为溢价发行；当市场收益率等于票面利率时，发行者的债券定价将等于债券面值，此时债券的发行称为平价发行。2）贴现债券： 【例题P20】3）永久公债： 【例子P20】 c为每年可获利息2.计算股票价值（投资者要求的收益率r，买入时股票价格P0，第t年支付的股利Dt）1）基本模型：股东永远持有股票 股票不永远持有股票 N为持有的期数，PN为N年后股票价格 2）零成长股票： 【例题P23】 D为每年支付的股利固定成长股票： 【例题P23】 g为成长率非固定成长股票【例题P24】第四章1.衡量单一资产的风险与收益（t期的收益率rt，t时期期末证券的价格Pt，t时期期初的价格Pt-1，证券本身的收益Dt）1）收益率： 其中，t期的收益率rt t时期期末证券的价格Pt 证券本身的收益Dt t时期期初证券的价格Pt-1 2）离散分布：期末收益只能取值有限【例P27】 期望值： 方差： 标准差： 3）连续分布：期末收益可能取值于某一区间上的任何值 期望值： 方差： 标准差：解题流程：第一步，计算收益率第二步，计算期望值第三步，计算方差和标准差第四步，作出判断：方差或标准差越大，离散程度越大，收益的风险越大2.判断投资组合的相关性（公司的收益率r） 1）协方差： 2）相关系数-1,1： 当 rArB = 1时，称rA与rB完全正相关，若受到相同影响，两公司的收益率以相应的幅度和相同的方向变化。 当 rArB = -1时，称rA与rB完全负相关，若受到相同影响，两公司的收益率以相应的幅度和相反的方向变化。 当 rArB = 0时，称rA与rB不相关或零相关，若受到同影响，两公司收益率的变化幅度和方向没有线性关系。3.衡量某证券在整个证券市场这个最大的投资组合中的风险（P为证券，M为整个市场） 贝塔系数P = 其大小取决于：该证券与整个市场的相关性，即相关系数；证券自身的标准差，即风险；整个市场的标准差，即市场风险。 =0.5，说明该证券的风险只有市场风险的一半；=1.0，说明该证券的风险等于整个市场的风险；=2.0，说明该证券的风险是整个市场风险的两倍。4.计算投资组合的预期报酬率（收益率）【例题P33】1）投资组合的贝塔系数：P = 【例题P32】 W为某证券在证券组合中所占的比重2）投资组合的收益率：RP = RF+P(RM-RF)【例题P33】投资组合收益率RP，无风险证券收益率RF，市场平均报酬率RM *个别证券的收益率：R = RF+(RM-RF) 解题流程：第一步，计算投资组合的贝塔系数 第二步，利用投资组合的贝塔系数计算投资组合的收益率第五章（重重点）1.计算投资项目的现金流量1）初始现金流量：固定资产投资、营运资金投资、其他投资费用的加总 例题(part 1)：长江公司是一家高科技公司，成功研制了一种新型的太阳能供热设备。如将它投产，需要厂房、设 备等。公司可以购买一块3400万元已建好的厂房，还要购置1800万元的设备进行生产，另需要安 装调试费用80万元。为使项目正常运转，初期投入原材料等流动资金900万元。 那么，长江公司对该项目的初始投资现金流量为3400+1800+80+900=6180万元。2）营业现金流量：营业现金净流量 = 现金流入量 现金流出量 *现金流出量是指费用和成本中的现金部分，而成本包括现金（付现成本）和非现金（折旧），所以 付现成本 = 营业成本 折旧 So，营业现金净流量 = 现金流入量 现金流出量 （方法一） = 销售收入 付现成本 所得税 = 销售收入 -（营业成本 折旧）- 所得税 = 销售收入 营业成本 所得税 + 折旧 （方法二） = 净利润 + 折旧 例题(part 2)：长江公司的上述投资期限为5年。预计各年的销售量为20000个，销售价格为0.4万元。付现成本 包括两部分，一部分为销售成本占销售收入的30%，另一部分分为管理费用、销售费用和财务费用 等，总计1300万元。厂房和设备采用直线法折旧，年限分别为20年和5年，残值率为0%。公司的 所得税率为25%。 那么，每年的现金流量如下： （1）方法一：营业现金净流量 = 销售收入 付现成本 所得税 折旧 = 厂房折旧 + 设备折旧 = 3400/20 + 1880/5 = 546(万元) 销售收入 = 8000(万元) 付现成本 = 销售成本 + 费用 = 200000.430%+1300 = 3700(万元) 所得税 = (销售收入 付现成本 折旧) 所得税率 = (8000-3700-546)25% = 938.5(万元) 营业现金净流量 = 销售收入 付现成本 所得税 = 8000-3700-938.5 = 3361.5(万元) （2）方法二：营业现金净流量 = 净利润 + 折旧 折旧 = 厂房折旧 + 设备折旧 = 3400/20 + 1880/5 = 546(万元) 净利润 = 销售收入 营业成本 所得税（还是得算方法一的那些变量） 3）终结现金流量：终结现金流量 = 固定资产的变价净收入 + 垫付流动资金的收回 固定资产的变价净收入 = 固定资产变卖收入 相关税金 例题(part 3)：上述的长江公司投资项目结束时，预计厂房可以按800万元的价格出售，设备可变现价值为200 万元。同时收回占用流动资金900万元 那么：终结现金流量 = 固定资产（厂房和设备）的变价净收入 + 垫付流动资金的收回 （1）厂房的账面价值 = 厂房原值 累积折旧 = 3400-1705 = 2550(万元) 厂房变价损失 = 账面价值 出售价 = 2550-800 = 1750(万元) 由于厂房变价是损失的，可以减少一部分税金，减少的税金可以看作是现金流量 厂房变价损失递减的税金 = 厂房变价损失 税率 = 175025% = 437.5(万元) 厂房变价引起的现金流入 = 厂房出售价 + 税金 = 800+437.5 = 1237.5(万元) （2）设备的账面价值 = 设备原值 累积折旧 = 1880-3765 = 0(万元) 设备变价利得 = 200(万元) 由于设备变价是利得的，需要多交一部分税金，多交的税金即为现金流出量 设备变价利得增加的税金 = 厂房变价利得 税率 = 20025% = 50(万元) 设备变价引起的先进流入 = 设备出售价 税金 = 200-50 = 150(万元) （3）垫付流动资金 = 900(万元) 终结现金流量 = 1237.5+150+900 = 2287.5(万元) 项目总的现金流量分布情况如下表： 年份现金流量012345初始现金流量-6180营业现金流量3361.53361.53361.53361.53361.5终结现金流量2287.5总现金净流量-61803361.53361.53361.53361.55649.02.贴现的评价方法（用贴现的方法即考虑货币时间价值去评价项目的可行性） 1）净现值(NPV)法：现金流入量与现金流出量按预定的贴现率贴现的现值之差【例题P36】公式：NPV = - 其中，n为投资项目的寿命期，CFI为净现金流入量，CFO为净现金流出量评价准则：当NPV 0时，还本付息后，该项目仍有剩余收益当NPV = 0时，还本付息后，该项目一无所剩当NPV 1时，选取该项目当PI 1时，放弃该项目 *比较NPV和PI，可知NPV是绝对值指标，而PI是相对值指标。 3）内含报酬率(IRR)：即上述两式中分母中的贴现率i【图P38】 评价准则：当IRR 0，则还本付息后，该项目仍有剩余收益 当IRR = 50%时，净现值NPV = 0，则还本付息后，该项目一无所剩 当IRR 50%时，净现值NPV 0，则该项目的收益不足以偿还本息 *若IRR = 15%，NPV = 57.7363 若IRR = 16%，NPV = -21.28563.非贴现的评价方法（用非贴现的方法即不考虑货币时间价值去评价项目的可行性） 1）投资回收期法：是指收回全部初始投资所需要的时间，回售年限越短，方案越有利【例题P38】 2）会计收益率(ARR)法（ANR为年平均净收益，NII为净增量投资额或者初始投资额）【例题P39】 公式：第五章所有的变态内容的应用请看第二节()/啦啦啦第七章（了解）1.计算租金 1）直线法（每次支付租金R，利息I，手续费F，购置成本C，资产残值S，租赁期N） 公式：R = 2）年金法（每次支付租金R，与直线法不同的租赁总成本C，租赁费率i） 公式：R = 第八章（计算各种筹资方式的成本）1.计算个别资本成本 1）债务资本成本（资本成本KB，筹资总额B，年利息IB，年利息率iB，筹资费用FB，筹资费用率fB，所得税率T） 公式：KB = 其中，iB = IB/B fB = FB/B 【例题P62】 2）优先股资本成本（资本成本KP，发行价格PP，每年发行股利DP，股息率iP，筹资费用率fP） 公式：KP = 其中，iP = DP/PP 【例题P63】3）普通股资本成本：股利贴现模型、资本资产定价模型(CAPM)、风险溢价模型 股利贴现模型：零成长模型、固定成长模型、非固定成长模型【详见第三章；本章例题P63、P64】 资本资产定价模型【详见第四章4（2）；本章例题P64】 风险溢价模型（资本成本KC,风险溢价RP，必要报酬率Rf） 4）留存收益的资本成本：参照普通股资本成本2.计算加权平均的资本【例题P65】公式：KW = WiKi 3.计算边际资本成本【例题P65】4.杠杆原理1）经营杠杆系数【例题P69】