用字母表示数教学设计.docx

用字母表示数教学设计白云矿区蒙古族学校 刘 颖一、教学目标（一）知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。（二）过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。（三）情感态度和价值观 渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程（一）古诗激趣，导入新课1古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗言简义丰，寥寥数语却能涵盖万千，具有意美，语美，音美，形美和简洁美的特点。我国宋代诗人王安石的梅花大家学过吗？ （2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探究新知1教学例1，引导探究。（1）出示情境。（2）引导感受。从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？3岁时呢？你还能接着这样用式子表示下去吗？请在本上写一写。你在写这么多式子时，有什么感受呢？（3）观察思考。仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自主尝试。预设一：用文字表示，如：小红的年龄30岁爸爸的年龄；预设二：用图形表示，如：用表示小红的年龄，30表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？30表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a30表示爸爸的年龄。（5）交流优化。你喜欢哪种表示方法？为什么？小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。（6）理解含义。一定要用a表示小红的年龄吗？在这里，a表示什么？“a30”又表示什么？为什么要用“a30”表示爸爸的年龄呢？“a20”“a10”不行吗？（7）概括提炼。“a30”不仅可以表示爸爸的年龄；“a30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。（8）代入求值。当小红8岁时，爸爸多少岁？ 那么当小红11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。（9）渗透范围。当a变大时，a30有什么变化？在a30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？出示小资料：世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物个性化地用符号表示学会用字母表示代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。2 教学例2，自主探究。（1） 出示情境。教师介绍：神舟十一号飞船是中国“神舟”号系列飞船的第十一次任务，也是中国载人航天的第六次任务，计划共载三名航天员与天宫二号空间实验室进行交会对接，成功对接后三名航天员会入驻天宫二号进行空间试验。2016年10月17日，神舟十一号载人飞船发射成功。我国的航天事业取得了一系列辉煌成就。（2）出示例题。（3）理解题意。说说你收集到了哪些数学信息？你知道为什么会这样吗？（4）自主探究。照这样推算，你能独立完成下表吗？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg123如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？（5）小组交流。你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？式子中的字母可以表示哪些数？【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。（6）全班交流。x6省略乘号的习惯写法。6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。出示小资料：世界上力气最大的人。美国的杰夫刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。（7）代入求值。如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。（三）巩固练习，拓展深化1基本训练。（1）第53页“做一做”第1题。独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。填表后，想一想，x可以表示哪些数？（2）练习十二第2题。学生在课本上独立完成。交流订正。注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。2提高练习。（1）练习十二第3题。组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。学生独立解答，组织交流订正。（2）练习十二第4题。学生根据题意独立解答。交流代入求值的过程。交流逆向求字母所取值的过程。3 拓展应用。说儿歌。看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙）以前唱过吗？能继续唱下去吗？师：唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发现 眼睛的只数就是102，青蛙腿的只数是104）师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢？师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把 儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。【设计意图】写代数式的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互说、集体汇报等形式，以提高练习的效率。（4） 建构反思，扩展应用 快乐的时光总显得那么短暂，愉快的一节课就要结束了。（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？（2）你认为用字母表示数有什么好处？